Which conclusion is correct for x⁰ + √2x⁵ − 4x²/9?x⁰ + √2x⁵ − 4x²/9 के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a polynomial and its degree is 5यह बहुपद है और इसकी डिग्री 5 है
A polynomial in x may have real coefficients, including irrational numbers such as √2 and fractional numbers such as −4/9. The essential restriction is on the exponents of x: they must be non-negative integers. In the given expression, x⁰ is a constant term, √2x⁵ has exponent 5, and −4x²/9 has exponent 2. Every exponent is therefore allowed, and the coefficient of x⁵ is non-zero. The greatest exponent is 5, so the expression is a polynomial of degree 5. Option B is correct. Options A and D impose an incorrect restriction that coefficients must be integers, while C is wrong because the expression contains non-zero terms.x में बहुपद के गुणांक वास्तविक संख्याएँ हो सकते हैं; इनमें √2 जैसी अपरिमेय संख्या और −4/9 जैसा भिन्न भी शामिल है। बहुपद होने की मुख्य शर्त यह है कि x की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हों। दिए गए व्यंजक में x⁰ एक स्थिर पद है, √2x⁵ में x की घात 5 है और −4x²/9 में घात 2 है। सभी घातें मान्य हैं और x⁵ का गुणांक √2 अशून्य है। इसलिए सबसे बड़ी घात 5 है तथा यह डिग्री 5 का बहुपद है। विकल्प B सही है। विकल्प A और D गुणांकों के बारे में गलत मान्यता रखते हैं कि वे केवल पूर्णांक होने चाहिए। विकल्प C भी गलत है, क्योंकि व्यंजक में अशून्य पद उपस्थित हैं और यह शून्य बहुपद नहीं है।
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