If (r=3), what will be the degree of ((r^2-9)x^7+(r-1)x^4+x^2)?यदि (r=3), तो ((r^2-9)x^7+(r-1)x^4+x^2) की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4)(4)
To find the degree after a value is assigned to a parameter, substitute that value into every coefficient and then remove any term whose coefficient becomes zero. The degree is the largest exponent that remains attached to a non-zero term. A high exponent alone does not determine the degree if its coefficient vanishes.
For \(r=3\), the coefficient of \(x^7\) is \(r^2-9=3^2-9=9-9=0\), so the seventh-degree term disappears. The coefficient of \(x^4\) is \(r-1=3-1=2\), which is non-zero. The term \(x^2\) also remains. Thus the resulting polynomial has highest non-zero power \(4\), making option B the correct choice.जब किसी बहुपद में दिए गए अक्षर का मान दिया हो, तो पहले उस मान को सभी गुणांकों में रखना चाहिए। जिस पद का गुणांक शून्य हो जाए, वह पद हट जाता है। फिर बचे हुए अशून्य पदों में चर की सबसे बड़ी घात ही बहुपद की घात होती है। केवल लिखी हुई सबसे बड़ी घात को तुरंत उत्तर नहीं मानना चाहिए।
यहाँ \(r=3\) रखने पर \(x^7\) का गुणांक \(r^2-9=3^2-9=9-9=0\) होता है, इसलिए \(x^7\) वाला पद समाप्त हो जाता है। \(x^4\) का गुणांक \(r-1=3-1=2\) है, जो शून्य नहीं है। \(x^2\) का पद भी बचा रहता है। इसलिए सबसे बड़ी बची हुई घात \(4\) है और विकल्प B सही है।
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