Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. यह बहुपद है क्योंकि गुणांक वास्तविक हैं और घातें मान्य हैं/It is a polynomial because coefficients are real and powers are valid
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{3}\) और \(\pi\) वास्तविक गुणांक हैं। (x) की घातें (3), (1), और (0) हैं। / \(\sqrt{3}\) and \(\pi\) are real coefficients. The powers of (x) are (3), (1), and (0).
B. क्योंकि \(\frac{1}{x^3}=x^{-3}\) है/Because \(\frac{1}{x^3}=x^{-3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{x^3}\) में चर की घात (-3) है। बहुपद में ऋणात्मक घात मान्य नहीं होती। / In \(\frac{1}{x^3}\), the variable has power (-3). Negative powers are not valid in a polynomial.
\(4x^3+x-1\) बहुपद है और इसकी डिग्री (3) है। इसलिए यह द्विघात नहीं है। / \(4x^3+x-1\) is a polynomial and its degree is (3). Therefore it is not quadratic.
C. नहीं, क्योंकि \(x^{-1}\) की घात ऋणात्मक है/No, because \(x^{-1}\) has a negative power
Explanation
Simple Explanation
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। एक अमान्य घात होने से पूरा व्यंजक बहुपद नहीं रहता। / In \(x^{-1}\), the variable has a negative power. One invalid power makes the whole expression not a polynomial.
B. हां, क्योंकि चर की घातें (2), (1), और (0) हैं/Yes, because the variable powers are (2), (1), and (0)
Explanation
Simple Explanation
भिन्न गुणांक बहुपद में मान्य होते हैं। यहां चर की सभी घातें अऋणात्मक पूर्णांक हैं। / Fractional coefficients are valid in a polynomial. Here all variable powers are non-negative integers.
\(\frac{x}{x+1}\) में चर हर में है। ऐसा व्यंजक बहुपद की परिभाषा को पूरा नहीं करता। / In \(\frac{x}{x+1}\), the variable is in the denominator. Such an expression does not satisfy the definition of a polynomial.
B. क्योंकि \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) है/Because \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{x}\) में चर की घात \(\frac{1}{2}\) है। बहुपद में चर की घात अऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / In \(\sqrt{x}\), the power of the variable is \(\frac{1}{2}\). In a polynomial, the variable power must be a non-negative integer.
