C. नहीं, क्योंकि \(x^{-2}\) की घात ऋणात्मक है/No, because \(x^{-2}\) has a negative power
Explanation
Simple Explanation
\(x^{-2}\) में चर की घात ऋणात्मक है। एक अमान्य घात के कारण व्यंजक बहुपद नहीं होता। / In \(x^{-2}\), the variable has a negative power. One invalid power makes the expression not a polynomial.
C. यह बहुपद नहीं है क्योंकि \(x^{-1}\) है/It is not a polynomial because it has \(x^{-1}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^0\) मान्य है लेकिन \(x^{-1}\) मान्य नहीं है। एक अमान्य पद पूरे व्यंजक को बहुपद नहीं रहने देता। / \(x^0\) is valid but \(x^{-1}\) is not valid. One invalid term prevents the whole expression from being a polynomial.
C. नहीं, क्योंकि \(x^{-1}\) की घात ऋणात्मक है/No, because \(x^{-1}\) has a negative power
Explanation
Simple Explanation
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। एक अमान्य घात होने से पूरा व्यंजक बहुपद नहीं रहता। / In \(x^{-1}\), the variable has a negative power. One invalid power makes the whole expression not a polynomial.
किसी भी अशून्य संख्या की घात 0 का मान 1 होता है, इसलिए 70=1। साथ ही, 71=7। अतः \(7^0+7^1\)=1+7=8, इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक घात का मान निकालकर अंत में जोड़ या घटाव करें; घातों को सीधे जोड़ना नहीं चाहिए। / The zeroth power of any non-zero number is 1, so 70=1. Also, 71=7. Therefore, \(7^0+7^1\)=1+7=8, making option C correct. Exam tip: evaluate each power first and then perform the indicated addition; do not add the exponents directly.
घातांक के नियम के अनुसार, किसी भी अशून्य संख्या या चर की शून्य घात 1 होती है, इसलिए \(x^0=1\), जहाँ \(x\ne 0\)। विकल्प C गलत है क्योंकि वह \(x\) का मान दर्शाता है, शून्य घात का परिणाम नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी भी अशून्य आधार की घात 0 हो तो उत्तर हमेशा 1 होता है। / By the laws of exponents, the zero power of any non-zero number or variable is 1. Therefore, \(x^0=1\) for \(x\ne 0\). Option C is incorrect because it represents the base \(x\), not the value of its zero power. Exam tip: the zero power of every non-zero base is always 1.
किसी भी अशून्य संख्या या चर की शून्य घात 1 होती है। घात नियम के अनुसार, �\(p^m\div p^m\)=p^{m-m}=p-0=1, जहाँ �\(p\ne0\) है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B में �\(p^1=p\) का नियम लागू होता है, शून्य घात का नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी भी अशून्य आधार की घात 0 हो तो उसका मान हमेशा 1 लिखें। / The zero power of any non-zero number or variable is 1. Using the exponent rule, �\(p^m\div p^m\)=p^{m-m}=p-0=1, provided �\(p\ne0\). Therefore, option C is correct. Option B represents the rule �\(p^1=p\), not the zero-power rule. Exam tip: the zeroth power of every non-zero base is always 1.
