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A. क्योंकि बहुत तनु विलयनों में भी मापने योग्य दाब मिल सकता है/Because measurable pressure can be obtained even in very dilute solutions
Step 1
Concept
बड़े अणुओं की थोड़ी मात्रा से बहुत कम मोल बनते हैं। / A small mass of large molecules gives very few moles.
Step 2
Why this answer is correct
हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं, पर परासरण दाब फिर भी मापा जा सकता है। / Freezing or boiling point changes may be tiny, but osmotic pressure can still be measured.
Step 3
Exam Tip
बड़े जैव अणुओं के लिए परासरण दाब विधि को प्राथमिकता दें। / Prefer osmotic pressure method for large biomolecules.
परासरण दाब विधि में (2.0,g) विलेय को (250,mL) विलयन में घोला गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.984,atm) है और \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) लगाएँ और (250,mL=0.250,L) करें। / Use \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) and convert (250,mL=0.250,L).
Step 2
Why this answer is correct
\(M=\frac{2.0\times0.082\times300}{0.984\times0.250}=200,g,mol^{-1}\) मिलता है। / \(M=\frac{2.0\times0.082\times300}{0.984\times0.250}=200,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब के प्रश्न में आयतन की इकाई बदलना सबसे पहले करें। / In osmotic pressure problems convert volume first.
हिमांक अवनमन विधि में (1.5,g) विलेय (50,g) विलायक में घुला है। \(K_f=2.0,K,kg,mol^{-1}\) और \(\Delta T_f=0.60,K\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना है?
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=0.60/2.0=0.30\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(50\,g=0.050\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.30\times0.050=0.015\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.5}{0.015}=100\,g\,mol^{-1}\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर आवश्यक मोलरता से दोगुने मोल प्राप्त होंगे। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=0.60/2.0=0.30\,mol\,kg^{-1}\). The solvent mass is \(50\,g=0.050\,kg\), so moles of solute are \(0.30\times0.050=0.015\,mol\). Hence, molar mass \(=\frac{1.5}{0.015}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. Choosing \(50\,g\,mol^{-1}\) would give twice the required number of moles. Exam tip: always convert the mass of solvent to kg when using molality.
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.30}{0.75}=0.40\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(75\,g=0.075\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.40\times0.075=0.030\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.0}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(75\,g\,mol^{-1}\) विकल्प में विलायक के ग्राम को किलोग्राम में बदलने की गलती हो सकती है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For boiling point elevation, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.30}{0.75}=0.40\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(75\,g=0.075\,kg\), so moles of solute \(=0.40\times0.075=0.030\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{3.0}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\). The \(75\,g\,mol^{-1}\) choice can result from failing to convert solvent mass from grams to kilograms. Exam tip: always use the solvent mass in kg when calculating molality.
एक पदार्थ का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है, पर हिमांक अवनमन से \(60,g,mol^{-1}\) मिलता है। यदि वह दो आयनों में वियोजित होता है, तो वियोजन की मात्रा कितनी होगी?
हिमांक अवनमन से प्राप्त मोलर द्रव्यमान असामान्य होता है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \,\(i=\frac{120}{60}=2\) होगा। दो आयनों में वियोजन के लिए \,\(i=1+\alpha\) होता है। अतः \,\(2=1+\alpha\), इसलिए \,\(\alpha=1\), अर्थात 100% वियोजन। 50% वियोजन होने पर \,\(i=1.5\) होता, 2 नहीं। परीक्षा टिप: पहले \,\(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\) ज्ञात करें, फिर आयनों की संख्या के अनुसार \,\(i\) और \,\(\alpha\) का संबंध लगाएँ। / The molar mass obtained from freezing point depression is the abnormal molar mass. Hence, the van’t Hoff factor is \,\(i=\frac{120}{60}=2\). For dissociation into two ions, \,\(i=1+\alpha\). Thus, \,\(2=1+\alpha\), giving \,\(\alpha=1\), or 100% dissociation. At 50% dissociation, \,\(i\) would be 1.5, not 2. Exam tip: First calculate \,\(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\), then use the appropriate relation between \,\(i\) and \,\(\alpha\).
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापनीय होता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है।
π = CRT
से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। हिमांक अवनमन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: प्रोटीन/पॉलिमर के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure remains measurable even for very dilute solutions of macromolecules and can be measured near room temperature. Using
π = CRT
gives the molar mass. Freezing-point depression is often too small. Exam tip: choose osmotic pressure for proteins and polymers.
हिमांक-अवनमन विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय, निम्नलिखित में से किस स्थिति में विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक प्राप्त होगा?
A. बेंजीन में बेंजोइक अम्ल का द्वयकीकरण/Dimerisation of benzoic acid in benzene
Explanation
Simple Explanation
बेंजोइक अम्ल बेंजीन में द्वयकीकरण करता है, जिससे कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। \(\Delta T_f=iK_fm\) कम मिलने पर गणितीय मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है। वियोजन में \(i>1\) होता है। परीक्षा-टिप: संगुणन ⇒ प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक। / Benzoic acid associates to form dimers in benzene, reducing the number of solute particles, so \(i<1\). Since \(\Delta T_f=iK_fm\), a smaller depression gives a higher calculated molar mass. Dissociation gives \(i>1\) and lowers it. Exam tip: association means higher observed molar mass.
A. इसे अत्यंत तनु विलयनों के लिए भी कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है/It can be measured for very dilute solutions at room temperature
Explanation
Simple Explanation
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए अन्य अणुसंख्य गुणों में परिवर्तन बहुत कम होता है। परासरण दाब को तनु विलयन में कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है;
tip:
\(\pi = CRT\) याद रखें। / For high-molar-mass solutes, changes in other colligative properties are often too small to measure accurately. Osmotic pressure is measurable in dilute solutions at room temperature; exam tip: remember \(\pi = CRT\).
किसी अज्ञात विलेय के (5,g) को (500,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। जल के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना है?
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\)। अतः मोललता \(m=0.186/1.86=0.1\,mol\,kg^{-1}\) होगी। जल का द्रव्यमान \(500\,g=0.5\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.1\times0.5=0.05\,mol\) हैं। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=5/0.05=100\,g\,mol^{-1}\) होगा। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर मोललता और हिमांक अवनमन दिए गए मान से अधिक आ जाते। परीक्षा टिप: पहले विलायक के द्रव्यमान को kg में बदलकर मोललता का उपयोग करें। / For depression in freezing point, \(\Delta T_f=K_fm\). Thus, \(m=0.186/1.86=0.1\,mol\,kg^{-1}\). The mass of water is \(500\,g=0.5\,kg\), so moles of solute are \(0.1\times0.5=0.05\,mol\). Hence, molar mass \(=5/0.05=100\,g\,mol^{-1}\). A value of \(50\,g\,mol^{-1}\) would give more moles and therefore a greater freezing-point depression than stated. Exam tip: convert the solvent mass into kilograms before using molality.
वांट हॉफ गुणक के लिए संबंध \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{सामान्य}}=i\times M_{\text{प्रेक्षित}}=1.5\times80=120\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(80\,g\,mol^{-1}\) प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान है, सामान्य मोलर द्रव्यमान नहीं। परीक्षा टिप: \(i>1\) होने पर विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से कम होता है। / For the van't Hoff factor, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Hence, \(M_{\text{normal}}=i\times M_{\text{observed}}=1.5\times80=120\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(80\,g\,mol^{-1}\) is the observed molar mass, not the normal molar mass. Exam tip: when \(i>1\), the observed molar mass is lower than the normal molar mass.
