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हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.50}{4.0}=0.125\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(200\,g=0.200\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.125\times0.200=0.025\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(\frac{2}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\) है। \(100\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल कम होंगे और दिया गया \(\Delta T_f\) प्राप्त नहीं होगा। परीक्षा टिप: विलयन की मोललता निकालते समय विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.50}{4.0}=0.125\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(200\,g=0.200\,kg\), so moles of solute are \(0.125\times0.200=0.025\,mol\). Hence, the molar mass is \(\frac{2}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\). A value of \(100\,g\,mol^{-1}\) would give fewer moles of solute and would not produce the stated \(\Delta T_f\). Exam tip: always convert the solvent mass to kg while calculating molality.
किसी विलयन में (0.25,g) विलेय (250,mL) विलयन में है। (300,K) पर परासरण दाब (0.246,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या है?
उच्च अणुभार वाले पदार्थों के लिए परासरण दाब उपयुक्त है, क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मान मापा जा सकता है और मापन प्रायः कमरे के ताप पर होता है। हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं। परीक्षा टिप: प्रोटीन व पॉलिमर के लिए परासरण दाब याद रखें। / Osmotic pressure is suitable for high-molar-mass solutes because it is measurable even in very dilute solutions, usually near room temperature. Freezing-point depression or boiling-point elevation may be too small to measure accurately. Exam tip: associate proteins and polymers with osmotic pressure.
क्वथनांक-वृद्धि विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय किस विलेय के लिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलने की संभावना है?
बेंजीन में एसीटिक अम्ल प्रायः द्विलकीकरण करता है, इसलिए कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। \(\Delta T_b=iK_bm\) कम मिलने पर परिकलित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। टिप: संघटन में प्रेक्षित मान अधिक होता है। / Acetic acid associates to form dimers in benzene, reducing the number of solute particles; hence \(i<1\). Since \(\Delta T_b=iK_bm\) is smaller, the calculated molar mass becomes larger. Exam tip: association gives an abnormally high molar mass.
A. विलेय कणों का संघटन/Association of solute particles
Explanation
Simple Explanation
संघटन में कई विलेय कण मिलकर कम संख्या में कण बनाते हैं, इसलिए अणुसंख्य गुणों का प्रभाव घटता है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। यहाँ i<1 तथा M_observed=M_true/i होता है। परीक्षा में अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान को संघटन से जोड़ें। / During association, solute particles combine, reducing the number of particles and hence the colligative effect. Therefore, the observed molar mass becomes larger. Here i<1 and M_observed=M_true/i. Exam tip: a higher observed molar mass indicates association, not dissociation.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापा जा सकता है और मापन सामान्य ताप पर होता है। क्वथनांक या हिमांक का परिवर्तन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: बहुलकों के लिए osmotic pressure चुनें। / Osmotic pressure remains measurable for dilute solutions of high-molar-mass solutes and can be determined at ordinary temperature. Boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: for polymers, prefer osmotic pressure.
विलेय के मोल \(=\frac{1.0}{100}=0.010\,mol\) हैं। विलायक का द्रव्यमान \(100\,g=0.100\,kg\) है, इसलिए मोललता \(m=\frac{0.010}{0.100}=0.10\,mol\,kg^{-1}\) होगी। आदर्श, गैर-वैद्युत अपघट्य विलेय के लिए \(\Delta T_f=K_fm=1.86\times0.10=0.186\,K\) होता है। \(0.093\,K\) मोललता को आधा लेने पर मिलता, जो यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: मोललता निकालते समय विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / Moles of solute \(=\frac{1.0}{100}=0.010\,mol\). The mass of solvent is \(100\,g=0.100\,kg\), so the molality is \(m=\frac{0.010}{0.100}=0.10\,mol\,kg^{-1}\). For an ideal non-electrolyte, \(\Delta T_f=K_fm=1.86\times0.10=0.186\,K\). The value \(0.093\,K\) would result from incorrectly taking half the molality. Exam tip: always convert the solvent mass to kilograms before calculating molality.
क्वथनांक वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.40}{0.80}=0.50\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(50\,g=0.050\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.50\times0.050=0.025\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.0}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\) है। \(60\,g\,mol^{-1}\) लेने पर प्राप्त मोललता दी गई क्वथनांक वृद्धि के अनुरूप नहीं होगी। परीक्षा टिप: ग्राम में दिए विलायक के द्रव्यमान को मोललता सूत्र में लगाने से पहले kg में बदलें। / For elevation in boiling point, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.40}{0.80}=0.50\,mol\,kg^{-1}\). The solvent mass is \(50\,g=0.050\,kg\), so moles of solute \(=0.50\times0.050=0.025\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{2.0}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\). A value of \(60\,g\,mol^{-1}\) would not give the stated boiling-point elevation. Exam tip: Convert the mass of solvent from grams to kilograms before using molality.
A. दोनों के मोलर द्रव्यमान समान हैं/Both have equal molar masses
Explanation
Simple Explanation
अवियोजित विलेयों के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। समान विलायक में \(K_f\) समान रहता है, इसलिए समान \(\Delta T_f\) से दोनों विलयनों की मोललता समान होगी। समान विलायक-द्रव्यमान के लिए इसका अर्थ है कि विलेयों के मोल समान हैं। चूँकि विलेयों के द्रव्यमान भी समान दिए गए हैं, \(M=\frac{w}{n}\) के अनुसार उनके मोलर द्रव्यमान समान होंगे। परीक्षा टिप: यह निष्कर्ष केवल तब सीधे लागू होता है जब दोनों विलेय अवियोजित हों। / For non-dissociating solutes, \(\Delta T_f=K_f m\). In the same solvent, \(K_f\) is the same; hence equal \(\Delta T_f\) gives equal molality. For the same mass of solvent, this means equal moles of solute. Since the solute masses are also equal, \(M=\frac{w}{n}\) shows that their molar masses are equal. Exam tip: This direct conclusion applies only when both solutes are non-dissociating.
बहुलकों के विरल विलयनों में अन्य अणुसंख्यक परिवर्तनों का मान बहुत छोटा हो सकता है, जबकि परासरण दाब मापनीय रहता है।
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0 exam tip: बड़े मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब चुनें; इसमें विलयन को गर्म या जमाना नहीं पड़ता। / For dilute polymer solutions, changes in boiling point, freezing point, and vapour pressure are often too small to measure accurately. Osmotic pressure remains measurable. Exam tip: choose osmotic pressure for high-molar-mass solutes because no heating or freezing is needed.
