Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अवियोजित विलेय के लिए परासरण दाब का संबंध \(\pi = CRT\) है। यहाँ तापमान और विलेय समान हैं, इसलिए \(\pi \propto C\)। सांद्रता \(0.01\,M\) से \(0.02\,M\) अर्थात दोगुनी हो गई है, अतः परासरण दाब भी दोगुना होगा: \(\pi_2=2\times0.246=0.492\,atm\)। \(0.246\,atm\) तब होता यदि सांद्रता अपरिवर्तित रहती। परीक्षा टिप: समान ताप पर उसी अवियोजित विलेय के लिए परासरण दाब सीधे मोलरता के समानुपाती होता है। / For a non-dissociating solute, osmotic pressure is given by \(\pi = CRT\). Since the solute and temperature are unchanged, \(\pi \propto C\). The concentration increases from \(0.01\,M\) to \(0.02\,M\), i.e. it doubles; therefore, the osmotic pressure also doubles: \(\pi_2=2\times0.246=0.492\,atm\). The value \(0.246\,atm\) would apply only if the concentration remained unchanged. Exam tip: at constant temperature, osmotic pressure is directly proportional to molarity for the same non-dissociating solute.
हिमांक-अवनमन के लिए \(\Delta T_f=iK_fm\) होता है। दिया गया मान अवियोजित विलेय के मान का \(1.5\) गुना है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1.5\) है। दो आयनों में वियोजन के लिए \(i=1+\alpha\) होता है। अतः \(\alpha=1.5-1=0.5\), अर्थात वियोजन की मात्रा 50% है। 75% लेने पर \(i=1.75\) होता, जो दिए गए मान से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: दो आयनों में वियोजित होने वाले विलेय के लिए सीधे \(\alpha=i-1\) लगाएँ। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=iK_fm\). Since the observed value is \(1.5\) times the value for a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1.5\). For dissociation into two ions, \(i=1+\alpha\). Thus, \(\alpha=1.5-1=0.5\), or 50% dissociation. A value of 75% would give \(i=1.75\), not the stated value. Exam tip: for a solute producing two ions, use \(\alpha=i-1\).
विलयन के क्वथनांक-वृद्धि के लिए \(\Delta T_b\) का अनुपात वैन्ट हॉफ गुणांक \(i\) के बराबर होता है। अतः यहाँ \(i=0.75\) है। द्विमरीकरण में \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), जहाँ \(\alpha\) संगुणन की मात्रा है। इसलिए \(0.75=1-\frac{\alpha}{2}\), जिससे \(\alpha=0.50\), अर्थात 50% प्राप्त होता है। 25% लेने पर \(i=0.875\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: द्विमर बनने पर \(i\) सदैव 1 से कम होता है। / For elevation in boiling point, the ratio of the observed \(\Delta T_b\) to its expected value equals the van’t Hoff factor \(i\). Hence, \(i=0.75\). For association into dimers, \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), where \(\alpha\) is the degree of association. Thus, \(0.75=1-\frac{\alpha}{2}\), giving \(\alpha=0.50\), or 50%. If association were 25%, \(i\) would be 0.875, so it is not correct. Exam tip: for dimerisation, \(i\) is always less than 1.
हिमांक-अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.30}{1.5}=0.20\,mol\,kg^{-1}\)। \(90\,g=0.090\,kg\) विलायक में विलेय के मोल \(0.20\times0.090=0.018\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(\frac{1.8}{0.018}=100\,g\,mol^{-1}\) है। अतः विकल्प C सही है। \(90\,g\) को किलोग्राम में बदलना आवश्यक है; यही गणना में होने वाली सामान्य त्रुटि है। परीक्षा टिप: पहले विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लिखें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.30}{1.5}=0.20\,mol\,kg^{-1}\). The number of moles of solute in \(90\,g=0.090\,kg\) of solvent is \(0.20\times0.090=0.018\,mol\). Therefore, the molar mass is \(\frac{1.8}{0.018}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. Using \(90\,g\) directly instead of converting it to kilograms would give an incorrect result. Exam tip: convert the mass of solvent to kg before calculating molality.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{सामान्य}}=i\times M_{\text{प्रेक्षित}}=3\times40=120\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प D सही है। \(40\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान है, सामान्य मोलर द्रव्यमान नहीं। परीक्षा टिप: जब \(i>1\) हो, तो प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से कम होता है। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Therefore, \(M_{\text{normal}}=i\times M_{\text{observed}}=3\times40=120\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option D is correct. \(40\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) is the observed molar mass, not the normal molar mass. Exam tip: when \(i>1\), the observed molar mass is less than the normal molar mass.
बहुत अधिक मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन जैसे वृहद्-अणुओं का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा अणुसंख्य गुणधर्म सबसे उपयुक्त माना जाता है?
वृहद्-अणुओं के लिए परासरण दाब उपयुक्त है, क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मापन किया जा सकता है।
π = CRT
से सांद्रता ज्ञात होती है। हिमांक अवनमन प्रायः बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: प्रोटीन के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure is preferred for macromolecules because it can be measured accurately even in very dilute solutions. From
π = CRT
, concentration is obtained to find molar mass. Freezing-point depression is usually too small. Exam tip: choose osmotic pressure for proteins.
तीन अणु मिलकर एक त्रिमर बनाते हैं, इसलिए संघटन में \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\) होगा। / Three molecules form one trimer, so for association \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\alpha=0.50\) रखने पर \(i=1-\frac{1}{3}=0.67\) के लगभग है। / With \(\alpha=0.50\), \(i=1-\frac{1}{3}\approx0.67\).
Step 3
Exam Tip
त्रिमर में कमी द्विमर से अधिक हो सकती है। / In trimer formation, particle decrease can be stronger than dimerisation.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{प्रेक्षित}}=\frac{200}{0.8}=250\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प D सही है। \(i<1\) सामान्यतः विलेय के संगुणन को दर्शाता है, जिससे प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलता है। परीक्षा टिप: \(i\) और मोलर द्रव्यमान के संबंध में अंश और हर को उलटने से बचें। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Therefore, \(M_{\text{observed}}=\frac{200}{0.8}=250\,g\,mol^{-1}\). Hence, option D is correct. Since \(i<1\), the solute generally undergoes association, so the observed molar mass is greater than the normal molar mass. Exam tip: Do not interchange the numerator and denominator in the relation between \(i\) and molar mass.
