Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. दोनों अनंत हैं, पर बराबर नहीं हैं/Both are infinite but not equal
Step 1
Concept
(0) और (1) के बीच वास्तविक संख्याएँ भी अनंत हैं और परिमेय संख्याएँ भी अनंत हैं। / There are infinitely many real numbers and infinitely many rational numbers between (0) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में अपरिमेय संख्याएँ भी आती हैं, पर (B) में केवल परिमेय संख्याएँ हैं। / (A) also contains irrational numbers, while (B) contains only rational numbers.
Step 3
Exam Tip
अनंत होने से बराबरी सिद्ध नहीं होती। / Being infinite does not prove equality.
\(\varnothing\) का अर्थ कोई अवयव नहीं है, लेकिन \({\varnothing}\) में एक अवयव है। / \(\varnothing\) has no element, but \({\varnothing}\) has one element.
Step 2
Why this answer is correct
वह एक अवयव स्वयं रिक्त समुच्चय है। / That one element is the empty set itself.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) को कभी समान न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and \({\varnothing}\) as the same set.
(x-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है। / (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)).
Step 2
Why this answer is correct
हल (x=2) और (x=3) हैं, इसलिए \(A=\{2,3\}\)। / The solutions are (x=2) and (x=3), so \(A=\{2,3\}\).
Step 3
Exam Tip
समीकरण से बने समुच्चय में केवल वे हल रखे जाते हैं जो दिए क्षेत्र में हों। / A solution set contains only the values satisfying the equation in the given domain.
\(3,6,9,12,\ldots\) जैसे गुणज लगातार मिलते रहते हैं। / Multiples such as \(3,6,9,12,\ldots\) continue without end.
Step 2
Why this answer is correct
इनके लिए कोई अंतिम प्राकृतिक गुणज नहीं है। / There is no last natural multiple of (3).
Step 3
Exam Tip
सूची में तीन बिंदु \(\ldots\) अक्सर अनंतता का संकेत देते हैं, पर शर्त से भी जाँचें। / Dots \(\ldots\) often indicate infinity, but confirm it from the rule.
