Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले कोष्ठक के अंदर देखें: \(A\cap B=\{3,4\}\)। अब इसका संघ लें: \(\{3,4\}\cup C=\{3,4\}\cup\{4,5,6\}=\{3,4,5,6\}\)। विकल्प D सिर्फ़ intersection है इसलिए 5 और 6 गायब हैं; विकल्प B केवल 4 देता है; विकल्प C में 1 और 2 गैर‑आवश्यक हैं। परीक्षा टिप: पहले अंदर के ऑपरेशन (यहाँ \(\cap\)) करें, और जरूरत हो तो छोटा वेन चित्र बनाएं। / Compute the intersection first: \(A\cap B=\{3,4\}\). Then the union with \(C\) gives \(\{3,4\}\cup\{4,5,6\}=\{3,4,5,6\}\). Option D is only the intersection (missing 5 and 6); B contains only 4; C incorrectly includes 1 and 2. Exam tip: Evaluate parentheses/inner operations first (intersection before union) and sketch a quick Venn diagram if unsure.
B − A का अर्थ है वे सभी तत्व जो B में हैं पर A में नहीं। B = {1,2,3,4,5} है और A = {1,3,5} है; इसलिए B से 1, 3, 5 हटाने पर केवल {2,4} बचता है। विकल्प A गलत है क्योंकि वह A ही है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह B पूरा है (किसी भी घटाव के बाद वही नहीं रह सकता), और विकल्प D गलत है क्योंकि B और A के बीच अंतर खाली सेट नहीं है। परीक्षा टिप: B−A निकालने के लिए B की सूची बनाकर A के तत्व उस सूची से काट दें या सरल वैन आरेख बनाएं। / B − A means the elements that belong to B but not to A. With B = {1,2,3,4,5} and A = {1,3,5}, removing 1, 3 and 5 from B leaves {2,4}. Option A is just the set A, option C is the whole set B (which would be wrong unless A were empty), and option D (the empty set) is incorrect because some elements of B are not in A. Exam tip: To find B−A, list elements of B and cross out those that appear in A or draw a simple Venn diagram.
\(A\cup B\)=\{1,2,3,4,5,6,8,10\} है, जिसमें कुल 8 अद्वितीय अवयव हैं। ध्यान रखें कि साझा अवयव \(2\) और \(4\) को दो बार नहीं गिनते, इसलिए कुल संख्या 10 नहीं बनती। विकल्प B (7) अक्सर तब होता है जब किसी एक तत्व (उदाहरण के लिए 10) को भूल लिया जाए। परीक्षा टिप: संघ निकालते समय दोनों सेटों के सभी अलग-अलग अवयवों की सूची बनाकर दुहराव हटा दें। / The union is \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8,10\}\), which contains 8 distinct elements. Do not count common elements (here 2 and 4) more than once; that is why the count is 8 rather than 10. Option B (7) would result from omitting one element (for example 10). Exam tip: write out all unique elements from both sets to find the union and then count them.
सामान्य अवयव (20) और (40) हैं, इसलिए संख्या (2) है। प्रतिच्छेद में केवल समान अवयव गिने जाते हैं। / The common elements are (20) and (40), so the number is (2). In intersection, count only common elements.
\(A=\{a,e,i,o,u\}\) है और (B) हटाने पर ({o,u}) बचता है। पहले वर्णनात्मक समुच्चय को सूची रूप में बदलें। / \(A=\{a,e,i,o,u\}\), and removing (B) leaves ({o,u}). First convert the descriptive set into roster form.
(8) समुच्चय (B) में है, इसलिए वह \(A\cup B\) में भी होगा। संघ में किसी भी एक समुच्चय का अवयव शामिल होता है। / (8) is in set (B), so it is also in \(A\cup B\). A union includes elements from either set.
(3) (A) में है लेकिन (B) में नहीं है, इसलिए \(3\in A-B\) है। अंतर में केवल पहले समुच्चय के बाहर वाले सामान्य अवयव हटते हैं। / (3) is in (A) but not in (B), so \(3\in A-B\). In difference, keep elements of the first set not in the second.
प्रतिच्छेद (intersection) का अर्थ है — दोनों समुच्चयों में समान तत्व। यहाँ \(A\) और \(B\) दोनों में केवल "नीला" मौजूद है, अतः \(A\cap B=\{\text{नीला}\}\)। विकल्प D गलत इसलिए है क्योंकि वह दोनों समुच्चयों का संयुक्त रूप (union) दिखाता है, न कि केवल समान तत्व। परीक्षा-टिप: प्रतिच्छेद निकालते समय प्रत्येक समुच्चय के सामान्य तत्वों को अलग से सूचीबद्ध करें ताकि किसी भी अतिरंजित वस्तु को शामिल न कर दें। / Intersection means the elements common to both sets. Here the only element present in both \(A\) and \(B\) is "blue", so \(A\cap B=\{\text{blue}\}\). Option D is incorrect because it lists all elements (a union-like set), not just the common ones. Exam tip: To find \(A\cap B\), scan each set and pick only elements that appear in both — avoid adding extra elements from either set alone.
संघ में सभी अलग-अलग नाम आते हैं, इसलिए ({cat,dog,cow,goat}) है। समान नाम (dog) को एक बार लिखें। / The union contains all distinct names, so it is ({cat,dog,cow,goat}). Write the repeated name (dog) only once.
A − B का अर्थ है A के वे सदस्य जो B में नहीं हैं। A के सदस्य 4 और 16 B में भी हैं, इसलिए इन्हें हटाने पर बचे तत्व {1,9} होते हैं। विकल्प B (={4,16}) वास्तव में A ∩ B (A और B का समुच्च्य) है; विकल्प C केवल B का अतिरिक्त सदस्य है और विकल्प D दोनों सेटों का संघ (A ∪ B) है। परीक्षा टिप: A − B लिखते समय हमेशा दूसरे सेट के सदस्यों को A से घटाएँ। / A − B means the elements of A that are not in B. Since 4 and 16 are in both A and B, they are removed from A, leaving {1,9}. Option B ({4,16}) is the intersection A ∩ B, option C ({25}) is an element only of B, and option D is the union A ∪ B. Exam tip: When finding A − B, cross out every element of A that also appears in B.
