Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से उत्तर (5+4-2=7) है। सामान्य भाग को एक बार घटाना जरूरी है। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), the answer is (5+4-2=7). Subtract the common part once.
सूत्र से (n\(A\cap B\)=7+8-12=3) होगा। संघ वाला सूत्र उल्टा लगाते समय चिन्ह सही रखें। / From the formula, (n\(A\cap B\)=7+8-12=3). Keep signs correct when using the union formula backward.
(A-B) में (A) से सामान्य (4) अवयव हटते हैं, इसलिए (10-4=6)। अंतर में केवल पहले समुच्चय की गिनती देखें। / In (A-B), the (4) common elements are removed from (A), so (10-4=6). For difference, count only from the first set.
\(B-A\) का अर्थ है वे तत्त्व जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(B\subseteq A\) है, अतः \(B\) के सभी तत्त्व \(A\) में भी हैं। इसलिए \(B-A\) में कोई तत्त्व शेष नहीं रहता और \(B-A=\varnothing\) होगा। विकल्प B (\(\{2,4,6\}\)) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(B\) का पूरा सेट है; पर अंतर केवल ऐसे तत्त्व देता है जो \(A\) में नहीं हैं — यहाँ ऐसे कोई तत्त्व नहीं हैं। परीक्षा-टिप: पहले हमेशा यह जाँचें कि क्या एक सेट दूसरे का उपसमुच्चय है; यदि \(B\subseteq A\) हो तो \(B-A\) शून्यसमुच्चय होगा। / \(B-A\) denotes elements of \(B\) that are not in \(A\). Since \(B\subseteq A\), every element of \(B\) is also in \(A\), so there are no elements left in \(B-A\) and \(B-A=\varnothing\). Option B (\(\{2,4,6\}\)) is a tempting distractor because it equals \(B\) itself, but the set-difference removes any elements that are also in \(A\); here that removes everything. Exam tip: check subset relations first—if \(B\subseteq A\), then \(B-A\) is always the empty set.
यहां \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, इसलिए संघ ({1,2,3,4,5,6}) है। प्राकृतिक संख्याओं को सूचीबद्ध करके हल करें। / Here \(A=\{1,2,3,4,5\}\), so the union is ({1,2,3,4,5,6}). List the natural numbers first.
किसी सेट A और B के लिए परिभाषा के अनुसार A − B उन अवयवों का सेट है जो A में हैं पर B में नहीं। यहाँ A के तत्व {0,1,2,3} में से 2 और 3 दोनों B में भी आते हैं, इसलिए इन्हें हटाने पर केवल {0,1} बचता है। विकल्प C ({2,3}) गलत है क्योंकि वह A ∩ B (A और B का समुच्चय) दर्शाता है, और विकल्प B ({4,5}) B − A को दिखाता। परीक्षा टिप: A − B निकालते समय हमेशा केवल A के तत्वों पर विचार करें और उन तत्वों को हटा दें जो B में भी हैं। / By definition A − B is the set of elements that belong to A but not to B. From A = {0,1,2,3}, the elements 2 and 3 are also in B, so removing them leaves {0,1}. Option C ({2,3}) is incorrect because it represents the common elements (A ∩ B), and option B ({4,5}) would be B − A, not A − B. Exam tip: when computing A − B, start with A and remove any element that is also in B.
तीनों समुच्चयों के सभी अलग-अलग अवयव लेने पर ({1,2,3,4,5}) मिलता है। संघ में पुनरावृत्ति नहीं लिखी जाती। / Taking all distinct elements from the three sets gives ({1,2,3,4,5}). Repetition is not written in a union.
(3) तीनों समुच्चयों में है, इसलिए \(A\cap B\cap C={3}\) है। तीन समुच्चयों में सामान्य अवयव को सभी में जांचें। / The element (3) is in all three sets, so \(A\cap B\cap C={3}\). Check common elements in every set.
पहले \(B\cup C\) निकालें: \(B\cup C=\{2,4\}\cup\{5,6\}=\{2,4,5,6\}\). अब \(A-(B\cup C)\) का मतलब है उन तत्वों को लें जो \(A\) में हैं लेकिन \(B\cup C\) में नहीं। \(A=\{1,2,3,4,5\}\) में से \(\{2,4,5,6\}\) हटा देने पर केवल \(\{1,3\}\) बचते हैं। इसलिए सही उत्तर \(\{1,3\}\) है. नज़दीकी विचलित विकल्प \(\{2,4,5,6\}\) (वही union) है — यह \(B\cup C\) है, पर सवाल में हमें \(A\) से यह घटाना है, न कि वही चुनना। परीक्षा सलाह: पहले union/intersection जैसा ऑपरेशन अलग से निकालकर लिख लें, फिर difference पर काम करें। / Compute \(B\cup C\) first: \(B\cup C=\{2,4\}\cup\{5,6\}=\{2,4,5,6\}\). \(A-(B\cup C)\) means elements in \(A\) but not in \(B\cup C\). From \(A=\{1,2,3,4,5\}\) remove \(\{2,4,5,6\}\); the remaining elements are \(\{1,3\}\). Thus \(\{1,3\}\) is correct. Closest distractor \(\{2,4,5,6\}\) is just the union itself, not the difference. Exam tip: write intermediate sets (union/intersection) on paper before performing the difference to avoid mistakes.
\(B\cup C={b,c,d,e}\) है और (A) से इसका सामान्य भाग ({b,c,d}) है। संयुक्त क्रियाओं में क्रम से हल करें। / \(B\cup C={b,c,d,e}\), and its common part with (A) is ({b,c,d}). Solve combined operations step by step.
