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Mathematics Equal sets and Subsets MCQ Questions for Class 11

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Equal sets and Subsets Practice Questions

Showing 161-170 of 417 questions.

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Question 161/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि किसी समुच्चय के (16) उपसमुच्चय हैं, तो उसमें कितने अवयव होंगे?

If a set has (16) subsets, how many elements does it have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / The number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^n=16=2^4\), इसलिए (n=4) है। / Since \(2^n=16=2^4\), we get (n=4).

Step 3

Exam Tip

घातों को बराबर करके अवयवों की संख्या जल्दी मिलती है। / Match powers of (2) to find the number of elements quickly.

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Question 162/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=(-4,1]) और (B=[-2,3)), तो \(A\setminus B\) क्या होगा?

If (A=(-4,1]) and (B=[-2,3)), what is \(A\setminus B\)?

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Correct Answer

A. ((-4,-2))

Step 1

Concept

\(A\setminus B\) में (A) के वे अवयव आते हैं जो (B) में नहीं हैं। / \(A\setminus B\) contains elements of (A) that are not in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (-2) शामिल है और आगे की संख्याएँ भी शामिल हैं, इसलिए (A) में बचा भाग ((-4,-2)) है। / Since (B) includes (-2) and the numbers after it, the remaining part of (A) is ((-4,-2)).

Step 3

Exam Tip

अंतर समुच्चय में हटाए गए भाग के छोरों पर विशेष ध्यान दें। / In set difference, pay close attention to the endpoints of the removed part.

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Question 163/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\), तो (A) के उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{a,b,c,d\}\), how many proper subsets does (A) have?

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Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) होंगे। / The total number of subsets is \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

उचित उपसमुच्चय में पूरा समुच्चय स्वयं शामिल नहीं होता, इसलिए (16-1=15)। / A proper subset does not include the set itself, so (16-1=15).

Step 3

Exam Tip

उचित उपसमुच्चय पूछे जाने पर पूरे समुच्चय को घटाएँ। / When proper subsets are asked, subtract the original set.

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Question 164/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा अंतराल (2) और (5) दोनों को शामिल करता है?

Which interval includes both (2) and (5)?

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Correct Answer

D. ([2,5])

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक का अर्थ है कि छोर शामिल हैं। / A square bracket means the endpoint is included.

Step 2

Why this answer is correct

([2,5]) में (2) और (5) दोनों शामिल हैं। / In ([2,5]), both (2) and (5) are included.

Step 3

Exam Tip

खुले और बंद कोष्ठक देखकर ही छोरों की सदस्यता तय करें। / Check open and closed brackets before deciding endpoint membership.

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Question 165/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((3,9]) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the interval ((3,9])?

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Correct Answer

B. (3) शामिल नहीं है और (9) शामिल है(3) is not included and (9) is included

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक वाला छोर शामिल नहीं होता। / A round bracket means the endpoint is not included.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग कोष्ठक वाला छोर शामिल होता है, इसलिए ((3,9]) में (3) नहीं और (9) शामिल है। / A square bracket means the endpoint is included, so (3) is out and (9) is in.

Step 3

Exam Tip

मिश्रित अंतरालों में दोनों छोर अलग-अलग जाँचें। / In mixed intervals, check both endpoints separately.

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Question 166/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

समुच्चय \({x\in R: -1<x<4}\) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How will you write the set \({x\in R: -1<x<4}\) in interval form?

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Correct Answer

B. ((-1,4))

Step 1

Concept

कठोर असमानता में छोर शामिल नहीं होते। / Strict inequalities do not include endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

(-1<x<4) में (-1) और (4) दोनों बाहर हैं, इसलिए ((-1,4))। / In (-1<x<4), both (-1) and (4) are excluded, so ((-1,4)).

Step 3

Exam Tip

(<) के लिए गोल कोष्ठक और \(\leq\) के लिए वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use round brackets for (<) and square brackets for \(\leq\).

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Question 167/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([-2,6)) को समुच्चय रूप में सही ढंग से कौन-सा लिखा गया है?

Which is the correct set-builder form of the interval ([-2,6))?

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Correct Answer

B. \({x\in R:-2\leq x<6}\)

Step 1

Concept

([-2,6)) में (-2) शामिल है और (6) शामिल नहीं है। / In ([-2,6)), (-2) is included and (6) is excluded.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए असमानता \(-2\leq x<6\) होगी। / Therefore the inequality is \(-2\leq x<6\).

Step 3

Exam Tip

अंतराल से असमानता बनाते समय हर छोर का चिह्न अलग देखकर लिखें। / Convert each endpoint separately when changing interval form to set-builder form.

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Question 168/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=[1,4]) और (B=(2,5)), तो \(A\cap B\) क्या होगा?

If (A=[1,4]) and (B=(2,5)), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

B. ((2,4])

Step 1

Concept

प्रतिच्छेद में केवल वे संख्याएँ आती हैं जो दोनों अंतरालों में हों। / Intersection contains numbers common to both intervals.

Step 2

Why this answer is correct

(2) (B) में शामिल नहीं है, पर (4) दोनों में शामिल है। इसलिए (A\cap B=(2,4])। / (2) is not in (B), while (4) is in both intervals. So (A\cap B=(2,4]).

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में साझा भाग को छोरों सहित सावधानी से लिखें। / In intersections, write the common part with correct endpoint brackets.

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Question 169/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=(0,3)) और (B=[3,7]), तो \(A\cap B\) क्या है?

If (A=(0,3)) and (B=[3,7]), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

C. \(\emptyset\)

Step 1

Concept

(A) में (3) शामिल नहीं है क्योंकि दायाँ छोर खुला है। / (3) is not included in (A) because the right endpoint is open.

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (3) शामिल है, पर साझा संख्या कोई नहीं बचती। / (3) is included in (B), but there is no common number.

Step 3

Exam Tip

छोर समान दिखे तो भी देखें कि वह दोनों में शामिल है या नहीं। / When endpoints meet, check whether the common endpoint belongs to both intervals.

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Question 170/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=(1,5]) और (B=[5,9)), तो \(A\cap B\) क्या होगा?

If (A=(1,5]) and (B=[5,9)), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

A. ({5})

Step 1

Concept

(A) में (5) शामिल है और (B) में भी (5) शामिल है। / (5) is included in (A) and also in (B).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों अंतराल केवल (5) पर मिलते हैं। इसलिए प्रतिच्छेद ({5}) है। / The two intervals meet only at (5). Hence the intersection is ({5}).

Step 3

Exam Tip

एक अकेली साझा संख्या को अंतराल नहीं, समुच्चय रूप में लिखना बेहतर है। / A single common number is best written as a set, not an interval.

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