Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 271-280 of 712 questions.
What is the range of (f(x)=\frac{1}{|x-3|+1})?
A. ( (0,1])
हर (|x-3|+1) की न्यूनतम वैल्यू (1) है और यह अनंत तक जा सकता है। इसलिए output (0) से बड़ा और (1) तक है। / The denominator (|x-3|+1) has minimum value (1) and can grow without bound. Hence the output is greater than (0) and up to (1).
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Which function is defined for every real (x)?
C. (f(x)=x-2+8)
बहुपद \(x^2+8\) हर वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। परीक्षा में polynomial functions का डोमेन सामान्यतः \(\mathbb{R}\) होता है। / The polynomial \(x^2+8\) is defined for every real (x). In exams polynomial functions usually have domain \(\mathbb{R}\).
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Which function has range \(\mathbb{R}\setminus{-3}\)?
A. (f(x)=\frac{2}{x}+(-3))
\(\frac{2}{x}\) कभी (0) नहीं होता, इसलिए (-3) output नहीं मिल सकता। परीक्षा में reciprocal function की vertical shift पहचानें। / \(\frac{2}{x}\) is never (0), so output (-3) cannot occur. In exams identify the vertical shift of a reciprocal function.
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Which statement is correct for (f(x)=\sqrt{x-2+16})?
A. डोमेन \(\mathbb{R}\) और रेंज \([4,\infty\))Domain \(\mathbb{R}\) and range \([4,\infty\))
क्योंकि \(x^2+16\ge16\), इसलिए वर्गमूल कम से कम (4) है। अंदर की राशि हर वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। / Since \(x^2+16\ge16\), the square root is at least (4). The inside expression is defined for every real (x).
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Which statement is correct for (f(x)=\frac{1}{x-2-4})?
A. डोमेन \(\mathbb{R}\setminus{-2,2}\) हैDomain is \(\mathbb{R}\setminus{-2,2}\)
हर \(x^2-4\) तब (0) होगा जब (x=-2) या (x=2)। परीक्षा में denominator की zero values हटाएं। / The denominator \(x^2-4\) becomes (0) when (x=-2) or (x=2). In exams remove zero values of the denominator.
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If (f(x)=\sqrt{x-3}), what is (x) when (f(x)=5)?
A. (28)
\(\sqrt{x-3}=5\) से (x-3=25), इसलिए (x=28)। परीक्षा में वर्ग करने के बाद original equation में जांच लें। / \(\sqrt{x-3}=5\) gives (x-3=25), so (x=28). In exams check the answer in the original equation after squaring.
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If \(f(x)=|x+6|\), what values can \(x\) have when \(f(x)=9\)?
A. \(x=3\) या \(x=-15\)
\(f(x)=9\) रखने पर \(|x+6|=9\) प्राप्त होता है। परिमाण समीकरण में दो स्थितियाँ होती हैं: \(x+6=9\), जिससे \(x=3\), और \(x+6=-9\), जिससे \(x=-15\)। इसलिए दोनों मान संभव हैं। विकल्प D केवल धनात्मक शाखा लेता है और ऋणात्मक शाखा को छोड़ देता है। परीक्षा-युक्ति: \(|A|=k\) के लिए, जहाँ \(k>0\), हमेशा \(A=k\) या \(A=-k\) लिखें। / Substituting \(f(x)=9\) gives \(|x+6|=9\). A modulus equation has two cases: \(x+6=9\), which gives \(x=3\), and \(x+6=-9\), which gives \(x=-15\). Hence both values are possible. Option D considers only the positive branch and misses the negative one. Exam tip: for \(|A|=k\) with \(k>0\), always solve both \(A=k\) and \(A=-k\).
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If \(f(x)=x^2+3x-2\), what is the value of \(f(-2)\)?
A. -4
दिए गए फलन में \(x=-2\) रखने पर \(f(-2)=(-2)^2+3(-2)-2=4-6-2=-4\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में ऋणात्मक पदों के चिह्नों की अनदेखी हो सकती है। परीक्षा में ऋणात्मक मान रखने के लिए हमेशा कोष्ठक का प्रयोग करें। / Substituting \(x=-2\) in the function gives \(f(-2)=(-2)^2+3(-2)-2=4-6-2=-4\). Therefore, option A is correct. Option B may result from overlooking the negative signs in the expression. In exams, use brackets when substituting a negative value.
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If (f(x)=\frac{x-3}{x+2}), what is (f(1))?
A. \(-\frac{2}{3}\)
(f(1)=\frac{1-3}{1+2}=-\frac{2}{3}) है। परीक्षा में numerator और denominator अलग-अलग सावधानी से रखें। / (f(1)=\frac{1-3}{1+2}=-\frac{2}{3}). In exams handle the numerator and denominator separately with care.
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If (f(x)=\sqrt{x-2-16}), what is (f(-5))?
A. (3)
(f(-5)=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3) है। परीक्षा में वर्गमूल की principal value non-negative होती है। / (f(-5)=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3). In exams the principal value of square root is non-negative.
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