Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. \(x\le7\), (7) पर बंद बिंदु और बाईं ओर/\(x\le7\), closed dot at (7) shaded left
Explanation
Simple Explanation
\(11-3x\ge-10\) से \(-3x\ge-21\), इसलिए \(x\le7\)। परीक्षा में ऋणात्मक से divide करते समय inequality reverse करें। / \(11-3x\ge-10\) gives \(-3x\ge-21\), so \(x\le7\). In exams, reverse the inequality while dividing by a negative.
बंद endpoints के कारण (0) और (12) शामिल हैं और बाहर की दो rays ली जाती हैं। परीक्षा में outer shading को दो intervals की union समझें। / Because the endpoints are closed, (0) and (12) are included, and two outer rays are taken. In exams, read outer shading as a union of two intervals.
(6) से गुणा करने पर (2x-8<2x+5) यानी (-8<5), जो हमेशा सत्य है। परीक्षा में (x) पद कटने पर शेष कथन की सत्यता जाँचें। / Multiplying by (6) gives (2x-8<2x+5), that is (-8<5), which is always true. In exams, when (x)-terms cancel, check the truth of the remaining statement.
साझा भाग (6) से (15) तक है और दोनों सिरे शामिल हैं। परीक्षा में closed boundaries को intersection में बनाए रखें। / The common part is from (6) to (15), and both endpoints are included. In exams, keep closed boundaries in the intersection.
हटाया गया भाग (-2) को हटाता है पर (1) को नहीं हटाता। परीक्षा में set difference में बचने वाले endpoints अलग से जाँचें। / The removed part removes (-2) but does not remove (1). In exams, check the remaining endpoints separately in set difference.
(|x+6|>3) से (x<-9) या (x>-3) मिलता है। परीक्षा में (>) वाले modulus में बाहर के खुले भाग बनते हैं। / (|x+6|>3) gives (x<-9) or (x>-3). In exams, modulus with (>) gives open outer regions.
दोनों intervals overlap करते हैं और (-7) से (6) तक बिना gap के जाते हैं। परीक्षा में union में पूरा covered region लें। / The intervals overlap and cover from (-7) to (6) without a gap. In exams, take the entire covered region for a union.
साझा भाग (-9) से (-6) तक है और दोनों सिरे शामिल हैं। परीक्षा में intersection में केवल overlapping segment चुनें। / The common part is from (-9) to (-6), and both endpoints are included. In exams, choose only the overlapping segment in an intersection.
A. \(x\ge -1\), (-1) पर बंद बिंदु और दाईं ओर/\(x\ge -1\), closed dot at (-1) shaded right
Explanation
Simple Explanation
\(15-3x\le2x+20\) से \(-5\le5x\), इसलिए \(x\ge-1\)। परीक्षा में final inequality को standard direction में लिखें। / \(15-3x\le2x+20\) gives \(-5\le5x\), so \(x\ge-1\). In exams, write the final inequality in the standard direction.
दिए गए भाग पूरी संख्या रेखा को ढकते हैं लेकिन (2) को नहीं लेते। परीक्षा में missing point पहचानकर interval सरल करें। / The given parts cover the whole number line except (2). In exams, identify the missing point while simplifying intervals.
