Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सभी भागों को (3) से गुणा करने पर \(-6\le x+5<12\), इसलिए \(-11\le x<7\)। परीक्षा में compound inequality में हर भाग पर समान operation करें। / Multiplying all parts by (3) gives \(-6\le x+5<12\), so \(-11\le x<7\). In exams, apply the same operation to every part of a compound inequality.
\(-\frac{5}{2}\) से बड़े पूर्णांक (-2) से शुरू होते हैं और \(\frac{13}{3}\) तक (4) अंतिम पूर्णांक है। परीक्षा में fractional boundary पर valid integer चुनें। / Integers greater than \(-\frac{5}{2}\) start at (-2), and the last integer up to \(\frac{13}{3}\) is (4). In exams, choose valid integers at fractional boundaries.
दिए गए interval में (-6) शामिल है और (2) शामिल नहीं है, इसलिए complement में (-6) हटेगा और (2) शामिल होगा। परीक्षा में complement लेते समय endpoints उलटकर जाँचें। / The given interval includes (-6) and excludes (2), so the complement excludes (-6) and includes (2). In exams, check endpoints carefully while taking complements.
\(-9\le4x+1\le9\) से \(-10\le4x\le8\), इसलिए \(-\frac{5}{2}\le x\le2\)। परीक्षा में \(\le\) वाले modulus में closed interval लें। / \(-9\le4x+1\le9\) gives \(-10\le4x\le8\), so \(-\frac{5}{2}\le x\le2\). In exams, modulus with \(\le\) gives a closed interval.
साझा भाग (-2) से (3) तक है और दोनों endpoints बाहर हैं। परीक्षा में \(\cap\) के लिए केवल overlapping region लें। / The common part is from (-2) to (3), and both endpoints are excluded. In exams, take only the overlapping region for \(\cap\).
A. (x<2), (2) पर खुला बिंदु और बाईं ओर/(x<2), open dot at (2) shaded left
Explanation
Simple Explanation
(8-6x-3>-7) से (5-6x>-7), इसलिए (x<2)। परीक्षा में negative coefficient से divide करते समय sign reverse करें। / (8-6x-3>-7) gives (5-6x>-7), so (x<2). In exams, reverse the sign when dividing by a negative coefficient.
पहली शर्त (x<5) देती है और दूसरी \(x\ge-4\), इसलिए साझा हल ([-4,5)) है। परीक्षा में "और" का अर्थ common shaded part होता है। / The first condition gives (x<5), and the second gives \(x\ge-4\), so the common solution is ([-4,5)). In exams, and means the common shaded part.
पहला भाग (-3) को शामिल करता है और दूसरा (-3) के बाद शुरू होता है, इसलिए gap नहीं बचता। परीक्षा में जुड़े intervals को merge करें। / The first part includes (-3), and the second starts after (-3), so no gap remains. In exams, merge connected intervals.
बंद बिंदु (5) को शामिल करता है और खुला बिंदु (14) को बाहर रखता है। परीक्षा में endpoint देखकर \(\le\) या (<) तय करें। / The closed dot includes (5), and the open dot excludes (14). In exams, decide \(\le\) or (<) from the endpoint.
