Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दिए गए भाग पूरी संख्या रेखा को ढकते हैं लेकिन (-1) नहीं लेते। परीक्षा में missing point को अलग से पहचानें। / The given parts cover the whole number line except (-1). In exams, identify the missing point separately.
\(5\le2x+3\le15\) से \(2\le2x\le12\), इसलिए \(1\le x\le6\)। परीक्षा में बंद संयुक्त असमानता से बंद interval मिलता है। / \(5\le2x+3\le15\) gives \(2\le2x\le12\), so \(1\le x\le6\). In exams, a closed compound inequality gives a closed interval.
पहला भाग (5) को शामिल नहीं करता और दूसरा (5) से शुरू होता है, इसलिए कोई common point नहीं है। परीक्षा में endpoint inclusion देखकर ही intersection तय करें। / The first part excludes (5), and the second starts at (5), so there is no common point. In exams, decide intersection only after checking endpoint inclusion.
बंद बिंदु (-8) को शामिल करता है और दाईं ओर shading \(x\ge -8\) बताती है। परीक्षा में right ray को greater side समझें। / The closed dot includes (-8), and right shading means \(x\ge -8\). In exams, read a right ray as the greater side.
B. (x>1), (1) पर खुला बिंदु और दाईं ओर/(x>1), open dot at (1) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर (9-x>-8), इसलिए (x<17) नहीं बल्कि (x<17) मिलता है। परीक्षा में negative denominator हटाते समय चिन्ह पलटें। / Multiplying by (-2) reverses the sign to (9-x>-8), so (x<17), not (x>17). In exams, reverse the sign when removing a negative denominator.
पहला भाग (0) सहित बाईं ओर है और दूसरा (2) तथा (7) के बीच खुला है। परीक्षा में अलग-अलग conditions को union से जोड़ें। / The first part is left including (0), and the second is open between (2) and (7). In exams, connect separate conditions using union.
सिर्फ (6) हटाया गया है, इसलिए (6) पर खुला बिंदु और दोनों ओर shading होगी। परीक्षा में इसे \(x\ne6\) की तरह पहचानें। / Only (6) is removed, so there is an open dot at (6) and shading on both sides. In exams, identify this as \(x\ne6\).
पहला अंतराल (2) को शामिल करता है और दूसरा (2) के बाद शुरू होता है, इसलिए कोई gap नहीं है। परीक्षा में connected intervals को एक में मिलाएँ। / The first interval includes (2), and the second starts after (2), so there is no gap. In exams, merge connected intervals into one.
Common भाग (4) से बड़ा और (10) से छोटा है, इसलिए दोनों सिरे खुले हैं। परीक्षा में intersection में दोनों असमानताओं को साथ पढ़ें। / The common part is greater than (4) and less than (10), so both endpoints are open. In exams, read both inequalities together in an intersection.
