Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
भाग देने पर \(-4<x\le5\), इसलिए पूर्णांक (-3) से (5) तक कुल (9) हैं। परीक्षा में open lower boundary को count न करें। / Dividing gives \(-4<x\le5\), so integers from (-3) to (5) total (9). In exams, do not count an open lower boundary.
\(8\le3x-1\le20\) से \(9\le3x\le21\), इसलिए \(3\le x\le7\)। परीक्षा में closed compound inequality से closed interval मिलता है। / \(8\le3x-1\le20\) gives \(9\le3x\le21\), so \(3\le x\le7\). In exams, a closed compound inequality gives a closed interval.
पहला भाग (-2) तक है और दूसरा (-2) के बाद शुरू होता है, इसलिए कोई common point नहीं है। परीक्षा में endpoint inclusion देखकर intersection तय करें। / The first part goes up to (-2), and the second starts after (-2), so there is no common point. In exams, decide intersection after checking endpoint inclusion.
खुला बिंदु (13) को बाहर रखता है और बाईं ओर shading (x<13) बताती है। परीक्षा में left ray को less than side समझें। / The open dot excludes (13), and left shading means (x<13). In exams, read a left ray as the less than side.
B. \(x\ge-2\), (-2) पर बंद बिंदु और दाईं ओर/\(x\ge-2\), closed dot at (-2) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-4) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर \(x-10\ge-12\), इसलिए \(x\ge-2\)। परीक्षा में negative denominator हटाते समय sign reverse करें। / Multiplying by (-4) reverses the sign to \(x-10\ge-12\), so \(x\ge-2\). In exams, reverse the sign when removing a negative denominator.
सिर्फ (-5) हटाया गया है, इसलिए दोनों ओर shading और (-5) पर open point होगा। परीक्षा में इसे \(x\ne-5\) के रूप में पहचानें। / Only (-5) is removed, so both sides are shaded with an open point at (-5). In exams, identify it as \(x\ne-5\).
पहला interval (-3) को शामिल करता है और दूसरा (-3) के बाद शुरू होता है, इसलिए gap नहीं बचता। परीक्षा में connected intervals को एक interval में बदलें। / The first interval includes (-3), and the second starts after (-3), so no gap remains. In exams, change connected intervals into one interval.
Common भाग (6) से बड़ा और (11) से छोटा है, इसलिए दोनों endpoints खुले हैं। परीक्षा में intersection में दोनों conditions साथ पढ़ें। / The common part is greater than (6) and less than (11), so both endpoints are open. In exams, read both conditions together in an intersection.
