Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 231-240 of 633 questions.
B. \([6,\infty\))
भरा गोला (6) को शामिल करता है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ होती हैं। परीक्षा में \(\infty\) के साथ हमेशा खुला कोष्ठक रखें। / A closed circle includes (6), and numbers to the right are greater. In exams, always use an open bracket with \(\infty\).
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A. (x<-2)
खाली गोला सीमा को हटाता है और बाईं ओर छोटी संख्याएँ होती हैं। परीक्षा में बाईं दिशा को (<) से जोड़ें। / An open circle excludes the boundary and the left side has smaller numbers. In exams, connect left shading with (<).
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A. जब सीमा-बिंदु हल में शामिल हो, जैसे \(x \le a\) या \(x \ge a\)When the endpoint is included in the solution, such as \(x \le a\) or \(x \ge a\)
भरा हुआ वृत्त बताता है कि सीमा-बिंदु स्वयं हल-समुच्चय में शामिल है। इसलिए \(x \le a\) और \(x \ge a\) में \(a\) पर भरा हुआ वृत्त बनता है। \(x < a\) या \(x > a\) में \(a\) शामिल नहीं होता, इसलिए वहाँ खोखला वृत्त बनाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) और \(\ge\) के साथ भरा वृत्त तथा \(<\) और \(>\) के साथ खोखला वृत्त याद रखें। / A filled circle shows that the endpoint itself belongs to the solution set. Hence, for \(x \le a\) and \(x \ge a\), a filled circle is marked at \(a\). In \(x < a\) or \(x > a\), the endpoint is excluded, so an open circle is used. Exam tip: associate \(\le\) and \(\ge\) with a filled circle, and \(<\) and \(>\) with an open circle.
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Which integer is not included in the interval ([0,4))?
D. (4)
([0,4)) में (0) शामिल है लेकिन (4) शामिल नहीं है। परीक्षा में अंतिम कोष्ठक खुले होने पर अंतिम संख्या हटाएँ। / In ([0,4)), (0) is included but (4) is not included. In exams, exclude the endpoint with an open bracket.
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How many integers lie in ((-5,1)) on the number line?
B. (5)
पूर्णांक (-4,-3,-2,-1,0) हैं इसलिए कुल (5) हैं। परीक्षा में खुले सिरों को गिनती से बाहर रखें। / The integers are (-4,-3,-2,-1,0), so there are (5). In exams, keep open endpoints out of counting.
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How will the solution of \(3x-2\ge 7\) appear on a number line?
A. \(x\ge 3\) इसलिए (3) पर भरा गोला और दाईं ओर\(x\ge 3\), so closed circle at (3) and right side
हल करने पर \(3x\ge 9\) और \(x\ge 3\) मिलता है। परीक्षा में पहले हल करें फिर संख्या रेखा बनाएं। / Solving gives \(3x\ge 9\) and \(x\ge 3\). In exams, solve first and then draw the number line.
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Which is the number line representation of (2x+1<9)?
A. 4 पर खुला वृत्त और बाईं ओर छायांकित भागOpen circle at 4 and shading to the left
दिया है: \(2x+1<9\)। दोनों पक्षों से 1 घटाने पर \(2x<8\) मिलता है और 2 से भाग देने पर \(x<4\) प्राप्त होता है। इसलिए 4 हल में शामिल नहीं है, अतः 4 पर खुला वृत्त बनेगा और 4 से छोटे सभी मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(x\le4\) दर्शाया गया है, जो 4 को भी शामिल करता है। परीक्षा टिप: \(<\) या \(>\) के लिए खुला वृत्त तथा \(\le\) या \(\ge\) के लिए भरा वृत्त बनाइए। / Given \(2x+1<9\), subtracting 1 from both sides gives \(2x<8\). Dividing by 2 gives \(x<4\). Thus, 4 is not included, so the number line has an open circle at 4 and is shaded to the left for all values less than 4. Option B represents \(x\le4\), incorrectly including 4. Exam tip: use an open circle for \(<\) or \(>\), and a closed circle for \(\le\) or \(\ge\).
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What is the interval form of \( -6\le 2x\le 10 \) on the number line?
C. ([-3,5])
सभी भागों को (2) से भाग देने पर \(-3\le x\le 5\) मिलता है। परीक्षा में संयुक्त असमानता में हर भाग पर वही क्रिया करें। / Dividing all parts by (2) gives \(-3\le x\le 5\). In exams, apply the same operation to every part of a compound inequality.
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Which interval shows \(1<\frac{x}{2}\le 4\) on a number line?
B. ((2,8])
सभी भागों को (2) से गुणा करने पर \(2<x\le 8\) मिलता है। परीक्षा में अंतिम सीमा शामिल है या नहीं यह जरूर देखें। / Multiplying all parts by (2) gives \(2<x\le 8\). In exams, check carefully whether each endpoint is included.
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How many integer positions are there in ([ -2,3]) on the number line?
C. (6)
पूर्णांक (-2,-1,0,1,2,3) हैं इसलिए कुल (6) हैं। परीक्षा में बंद अंतराल में दोनों सिरों को गिनें। / The integers are (-2,-1,0,1,2,3), so the total is (6). In exams, count both endpoints in a closed interval.
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