Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से (46+38-16=68) मिलता है। साझा भाग को दो बार गिनने से बचें। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), we get (46+38-16=68). Avoid counting the common part twice.
पहले (n\(A\cup B\)=42+36-14=64), इसलिए बाहर (85-64=21) होगा। बाहर का भाग हमेशा (U) से संघ घटाकर मिलता है। / First (n\(A\cup B\)=42+36-14=64), so outside is (85-64=21). The outside region is always found by subtracting the union from (U).
(n\(A\cap B\)=52+47-79=20) होगा। संघ दिया हो तो प्रतिच्छेद के लिए दोनों समुच्चयों का योग घटाएं। / (n\(A\cap B\)=52+47-79=20). When the union is given, subtract it from the sum of both sets.
संघ के तीन अलग भाग होते हैं, इसलिए (n\(A\cap B\)=74-28-19=27)। वेन आरेख में अलग क्षेत्रों को सीधे घटाना आसान रहता है। / The union has three separate parts, so (n\(A\cap B\)=74-28-19=27). In a Venn diagram, subtracting separate regions is easy.
पहले (n\(A\cup B\)=61+54-25=90), इसलिए बाहर (120-90=30) है। बाहर का भाग संघ का पूरक होता है। / First (n\(A\cup B\)=61+54-25=90), so outside is (120-90=30). The outside region is the complement of the union.
केवल (A=38-16-13+5=14) है। केंद्रीय भाग दो बार घटता है, इसलिए उसे एक बार वापस जोड़ें। / Only (A=38-16-13+5=14). The central part is subtracted twice, so add it back once.
केवल (B) के लिए (57-23=34) होगा। वेन आरेख में मध्य भाग पहले लिखना आसान रहता है। / For only (B), (57-23=34). In a Venn diagram, writing the middle part first is helpful.
सार्वत्रिक समुच्चय सभी क्षेत्रों का योग है, इसलिए (18+14+21+7=60)। कोई भी क्षेत्र छोड़ना नहीं चाहिए। / The universal set is the sum of all regions, so (18+14+21+7=60). Do not miss any region.
अंदर का संघ (24+13+26=63) है, इसलिए बाहर (88-63=25) है। बाहरी क्षेत्र हमेशा (U) से अंदर का भाग घटाकर मिलता है। / The inside union is (24+13+26=63), so outside is (88-63=25). The outside region is always found by subtracting the inside part from (U).
