\(कौन-सा विकल्प (L={x:x\) 25 का प्राकृतिक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (L={x:x\) is a natural factor of 25})?
#sets
#factors
#natural numbers
A \(L=\{1,5,25\}\)
B \(L=\{5,10,15,20,25\}\)
C \(L=\{1,25\}\)
D \(L=\{25,50,75\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(L=\{1,5,25\}\)
Step 1
Concept
(25) को पूरा विभाजित करने वाली प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Check natural numbers that divide (25) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,5,25) ही (25) के प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / (1,5,25) are the natural factors of (25).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड और गुणज की सूची को मिलाएँ नहीं। / Do not mix up the list of factors with multiples.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (M={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x^2\leq 9}) है, तो (M) क्या है\)?
\(If (M={x:x\) is a whole number and \(x^2\leq 9}), what is (M)\)?
#sets
#whole numbers
#squares
A \(M=\{0,1,2,3\}\)
B \(M=\{1,2,3\}\)
C \(M=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
D \(M=\{0,1,2,3,4\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(M=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0^2,1^2,2^2,3^2\) सभी (9) से छोटे या बराबर हैं, पर \(4^2=16\) है। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are all less than or equal to (9), but \(4^2=16\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्या में ऋणात्मक संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / Whole numbers do not include negative numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(15\leq x\leq 17}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and \(15\leq x\leq 17})\)?
#sets
#roster form
#closed range
A \(N=\{15,16,17\}\)
B \(N=\{16\}\)
C \(N=\{15,16\}\)
D \(N=\{16,17\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N=\{15,16,17\}\)
Step 1
Concept
\(15\leq x\leq 17\) में दोनों सीमाएँ शामिल होती हैं। / In \(15\leq x\leq 17\), both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (15,16,17) हैं। / The natural numbers in this range are (15,16,17).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) वाले दोनों सिरों को सूची में रखें। / Put both \(\leq\) endpoints in the list.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(कौन-सा विकल्प (O={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<7}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (O={x:x\) is an even whole number and \(x<7})\)?
#sets
#even whole numbers
#roster
A \(O=\{0,2,4,6\}\)
B \(O=\{2,4,6\}\)
C \(O=\{0,1,2,3,4,5,6\}\)
D \(O=\{2,4,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(O=\{0,2,4,6\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
(7) से छोटी सम पूर्ण संख्याएँ (0,2,4,6) हैं। / The even whole numbers less than (7) are (0,2,4,6).
Step 3
Exam Tip
सम पूर्ण संख्या में (0) को शामिल करना याद रखें। / Remember to include (0) among even whole numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (P={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 7 का गुणज है तथा \(x\leq 28}) है, तो (P) क्या है\)?
\(If (P={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 7 with \(x\leq 28}), what is (P)\)?
#sets
#multiples
#roster form
A \(P=\{7,14,21,28\}\)
B \(P=\{1,7,14,21,28\}\)
C \(P=\{7,21,28\}\)
D \(P=\{14,21,28,35\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(P=\{7,14,21,28\}\)
Step 1
Concept
(7) के गुणज \(7,14,21,28,\dots\) होते हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(28) तक के गुणज (7,14,21,28) हैं। / The multiples up to (28) are (7,14,21,28).
Step 3
Exam Tip
\(\leq 28\) होने पर (28) को शामिल करें। / Since \(\leq 28\) is used, include (28).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा विकल्प \(Q=\{2,4,6,8\}\) को सही वर्णित करता है?
Which option correctly describes \(Q=\{2,4,6,8\}\)?
#sets
#even numbers
#description
A (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ / Positive even numbers less than (10)
B (10) से छोटी विषम संख्याएँ / Odd numbers less than (10)
C (10) के गुणनखंड / Factors of (10)
D (8) से छोटे अभाज्य अंक / Prime digits less than (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ / Positive even numbers less than (10)
Step 1
Concept
(2,4,6,8) सभी धनात्मक सम संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8) are all positive even numbers.
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (10) से छोटी हैं। / They are all less than (10).
Step 3
Exam Tip
वर्णन में ऐसा गुण चुनें जो हर दिए गए अवयव पर लागू हो। / Choose a property that applies to every given element.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-4<x\leq -1}) है, तो (R) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (R={x:x\) is an integer and \(-4<x\leq -1}), what is the roster form of (R)\)?
#sets
#integers
#negative range
A \(R=\{-3,-2,-1\}\)
B \(R=\{-4,-3,-2,-1\}\)
C \(R=\{-3,-2\}\)
D \(R=\{-4,-3,-2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R=\{-3,-2,-1\}\)
Step 1
Concept
(-4<x) के कारण (-4) शामिल नहीं है। / Because (-4<x), (-4) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq -1\) के कारण (-1) शामिल है, इसलिए अवयव (-3,-2,-1) हैं। / Because \(x\leq -1\), (-1) is included, so the elements are (-3,-2,-1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक सीमाओं में भी असमानता चिह्नों को ध्यान से पढ़ें। / Read inequality signs carefully even with negative limits.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (S={\)सोम,बुध,शुक्र,रवि}) है, तो (n(S)) क्या है?
\(If (S={\)Mon,Wed,Fri,Sun}), what is (n(S))?
#sets
#cardinality
#finite set
A (4)
B (3)
C (5)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S) में चार अलग नाम दिए गए हैं। / (S) has four distinct names listed.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (n(S)=4) होगा। / Therefore, (n(S)=4).
Step 3
Exam Tip
अवयव संख्या निकालते समय अलग-अलग लिखे नामों को गिनें। / While finding cardinality, count the distinct listed names.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 1}) का सही रूप है\)?
\(Which option correctly represents (T={x:x\) is a natural number and \(x\leq 1})\)?
#sets
#natural numbers
#singleton
A \(T=\{1\}\)
B \(T=\{0,1\}\)
C \(T=\varnothing\)
D \(T=\{1,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(T=\{1\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(1) से छोटी या बराबर प्राकृतिक संख्या केवल (1) है। / The only natural number less than or equal to (1) is (1).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (0) को प्राकृतिक संख्या न मानें। / Here, do not treat (0) as a natural number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 11 का गुणनखंड है}) है, तो (U) कैसा समुच्चय है?
\(If (U={x:x\) is a natural number and x is a factor of 11}), what kind of set is (U)?
#sets
#factors
#finite set
A दो अवयवों वाला परिमित समुच्चय / Finite set with two elements
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C एकल समुच्चय / Singleton set
D अपरिमित समुच्चय / Infinite set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चय / Finite set with two elements
Step 1
Concept
(11) एक अभाज्य संख्या है। / (11) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
इसके प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (11) हैं, इसलिए समुच्चय में दो अवयव हैं। / Its natural factors are (1) and (11), so the set has two elements.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या के गुणनखंड हमेशा (1) और वह संख्या होते हैं। / The factors of a prime number are always (1) and the number itself.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
