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Mathematics Equal sets and Subsets MCQ Questions for Class 11 General

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Equal sets and Subsets Practice Questions

Showing 171-180 of 521 questions.

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Question 171/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

समुच्चय \({x\in R:x< -2}\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which is the interval form of \({x\in R:x< -2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\(-\infty,-2\))

Step 1

Concept

(x<-2) में (-2) शामिल नहीं है। / In (x<-2), (-2) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं, इसलिए (\(-\infty,-2\))। / All real numbers less than (-2) are included, so (\(-\infty,-2\)).

Step 3

Exam Tip

कठोर असमानता में छोर पर गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a round bracket at the endpoint for a strict inequality.

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Question 172/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=\(-\infty,4]\) और (B=\(1,\infty\)), तो \(A\cap B\) क्या होगा?

If (A=\(-\infty,4]\) and (B=\(1,\infty\)), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

A. ((1,4])

Step 1

Concept

(A) में (4) तक की संख्याएँ हैं और (4) शामिल है। / (A) contains numbers up to (4), including (4).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (1) से बड़ी संख्याएँ हैं, पर (1) शामिल नहीं है। साझा भाग ((1,4]) है। / (B) contains numbers greater than (1), excluding (1). The common part is ((1,4]).

Step 3

Exam Tip

अनंत वाले अंतरालों में भी साझा सीमा ध्यान से तय करें। / Even with infinite intervals, decide endpoint inclusion carefully.

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Question 173/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा संबंध हमेशा सही है?

Which relation is always true?

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Correct Answer

A. \(N\subseteq Z\subseteq Q\subseteq R\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ पूर्णांकों में आती हैं। / Natural numbers are included in integers.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक परिमेय संख्याओं में और परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं में आती हैं। / Integers are included in rational numbers, and rational numbers are included in real numbers.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों की श्रेणी \(N\subseteq Z\subseteq Q\subseteq R\) याद रखें। / Remember the chain \(N\subseteq Z\subseteq Q\subseteq R\).

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Question 174/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A={x\in N:x<5}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A={x\in N:x<5}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. \(A\subseteq B\) और \(A\neq B\)\(A\subseteq B\) and \(A\neq B\)

Step 1

Concept

\(A=\{1,2,3,4\}\) है। / \(A=\{1,2,3,4\}\).

Step 2

Why this answer is correct

(A) का हर अवयव (B) में है, पर (5) (A) में नहीं है। / Every element of (A) is in (B), but (5) is not in (A).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय और बराबर समुच्चय में अंतर ध्यान रखें। / Keep the difference between subset and equal set clear.

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Question 175/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=[0,10]), तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?

If (A=[0,10]), which set is a subset of (A)?

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Correct Answer

B. ({0,5,10})

Step 1

Concept

([0,10]) में (0) से (10) तक सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं। / ([0,10]) contains all real numbers from (0) to (10), including endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

({0,5,10}) के तीनों अवयव इसी अंतराल में हैं। / All elements (0,5,10) lie in this interval.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय हर अवयव की सीमा से तुलना करें। / Check each element against the interval boundary.

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Question 176/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा अंतराल ([2,8]) का उपसमुच्चय है?

Which interval is a subset of ([2,8])?

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Correct Answer

B. ([3,7])

Step 1

Concept

उपअंतराल का हर बिंदु मूल अंतराल के अंदर होना चाहिए। / Every point of a subinterval must lie inside the original interval.

Step 2

Why this answer is correct

([3,7]) के सभी बिंदु ([2,8]) के अंदर हैं। / All points of ([3,7]) lie within ([2,8]).

Step 3

Exam Tip

दोनों छोरों की तुलना करके उपअंतराल जल्दी पहचाना जा सकता है। / Compare both endpoints to identify subintervals quickly.

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Question 177/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=(2,6)), तो कौन-सा कथन सत्य है?

If (A=(2,6)), which statement is true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(4\in A\)

Step 1

Concept

खुले अंतराल ((2,6)) में छोर (2) और (6) शामिल नहीं हैं। / In the open interval ((2,6)), endpoints (2) and (6) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(4) दोनों के बीच है, इसलिए \(4\in A\)। / (4) lies between them, so \(4\in A\).

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में बीच की संख्याएँ आती हैं, छोर नहीं। / In open intervals, middle points are included but endpoints are not.

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Question 178/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=[-5,-1)), तो कौन-सी संख्या (A) में नहीं है?

If (A=[-5,-1)), which number is not in (A)?

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Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

([-5,-1)) में (-5) शामिल है पर (-1) शामिल नहीं है। / In ([-5,-1)), (-5) is included but (-1) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(-3) और (-4.5) बीच में हैं, इसलिए शामिल हैं। / (-3) and (-4.5) lie inside the interval.

Step 3

Exam Tip

दाएँ छोर पर गोल कोष्ठक हो तो वह संख्या बाहर रहती है। / If the right endpoint has a round bracket, that endpoint is excluded.

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Question 179/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A={x\in R:0\leq x\leq 1}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A={x\in R:0\leq x\leq 1}\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. (A=[0,1])

Step 1

Concept

\(\leq\) का अर्थ है कि सीमा भी शामिल है। / The symbol \(\leq\) means the boundary is included.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (0) और (1) दोनों शामिल हैं, इसलिए (A=[0,1])। / Here both (0) and (1) are included, so (A=[0,1]).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) दिखे तो वर्ग कोष्ठक का प्रयोग करें। / Use square brackets when \(\leq\) appears.

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Question 180/521 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के दो अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many two-element subsets does \(A=\{1,2,3\}\) have?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

दो अवयवों वाले उपसमुच्चय चुनने हैं। / We need subsets containing exactly two elements.

Step 2

Why this answer is correct

वे ({1,2},{1,3},{2,3}) हैं, कुल (3)। / They are ({1,2},{1,3},{2,3}), so there are (3).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a subset.

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