Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 571-580 of 600 questions.
What is the starting point of \(y=\sqrt{x+9}-4\)?
A. ((-9,-4))
अंदर (x+9=0) से (x=-9) मिलता है। तब (y=-4) है। / From the inside (x+9=0), (x=-9). Then (y=-4).
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The graph \(y=\sqrt{25-x^2}\) is the upper semicircle of which circle?
A. \(x^2+y^2=25\)
वर्ग करने पर \(y^2=25-x^2\) से \(x^2+y^2=25\) मिलता है। वर्गमूल के कारण केवल ऊपरी भाग आता है। / Squaring gives \(y^2=25-x^2\), so \(x^2+y^2=25\). Because of the square root only the upper part appears.
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What is the domain of \(y=\sqrt{x^2-16}\)?
A. (\(-\infty,-4]\cup[4,\infty\))
वर्गमूल के लिए \(x^2-16\ge 0\) चाहिए। इसलिए \(x\le -4\) या \(x\ge 4\) है। / For the square root \(x^2-16\ge 0\) is required. Hence \(x\le -4\) or \(x\ge 4\).
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What is the vertical asymptote of \(y=\frac{1}{x-6}\)?
A. (x=6)
हर (x-6) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। इसलिए (x=6) ऊर्ध्वाधर आसम्टोट है। / The denominator (x-6) makes the function undefined when it is zero. Therefore (x=6) is the vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{4}{x+2}-5\)?
A. (y=-5)
\(\frac{4}{x+2}\) बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=-5) के पास जाता है। / The term \(\frac{4}{x+2}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=-5).
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What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{x+4}{x-2}\)?
A. (y=1)
अंश और हर की डिग्री समान है। प्रमुख गुणांकों का अनुपात \(\frac{1}{1}=1\) है। / The numerator and denominator have equal degree. The ratio of leading coefficients is \(\frac{1}{1}=1\).
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What appears in the graph of \(y=\frac{x^2-9}{x-3}\) at (x=3)?
A. छिद्रA hole
\(\frac{x^2-9}{x-3}=x+3\) है लेकिन (x=3) निषिद्ध रहता है। इसलिए रेखा जैसे ग्राफ में छिद्र होता है। / \(\frac{x^2-9}{x-3}=x+3\), but (x=3) remains excluded. Therefore the line-like graph has a hole.
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The graph of (y=\frac{1}{(x+1)2}) is symmetric about which line?
A. (x=-1)
यह \(y=\frac{1}{x^2}\) का (1) इकाई बाईं ओर खिसका हुआ ग्राफ है। इसलिए सममिति अक्ष (x=-1) है। / It is the graph of \(y=\frac{1}{x^2}\) shifted (1) unit left. Therefore the axis of symmetry is (x=-1).
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What is the maximum value of \(y=\frac{1}{x^2+9}\)?
A. \(\frac{1}{9}\)
\(x^2+9\) का न्यूनतम मान (9) है। इसलिए \(\frac{1}{x^2+9}\) का अधिकतम मान \(\frac{1}{9}\) है। / The minimum value of \(x^2+9\) is (9). Hence the maximum value of \(\frac{1}{x^2+9}\) is \(\frac{1}{9}\).
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What is the symmetry of the graph of (f(x)=\frac{x-3}{x-2+1})?
A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममितिSymmetry about the origin
(f(-x)=\frac{-x-3}{x-2+1}=-f(x)) है। इसलिए यह विषम फलन है। / (f(-x)=\frac{-x-3}{x-2+1}=-f(x)). Therefore it is an odd function.
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