Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 161-170 of 600 questions.
What is the range of (f(x)=-(x-4)2-1)?
A. (\(-\infty,-1]\)
((x-4)2\ge 0), इसलिए (-(x-4)2-1\le -1)। अतः परिसर (\(-\infty,-1]\) है। / Since ((x-4)2\ge 0), (-(x-4)2-1\le -1). Therefore the range is (\(-\infty,-1]\).
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How is the graph of (f(x)=3|x-2|) compared with (y=|x-2|)?
A. ऊर्ध्व रूप से खिंचाVertically stretched
गुणांक (3) हर (y)-मान को (3) गुना करता है। इसलिए आलेख ऊर्ध्व रूप से खिंचता है। / The coefficient (3) multiplies every (y)-value by (3). So the graph is vertically stretched.
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How is the graph of (f(x)=\frac{1}{2}x-2) compared with \(y=x^2\)?
A. ऊर्ध्व रूप से दबा हुआVertically compressed
गुणांक \(\frac{1}{2}\) हर (y)-मान को आधा करता है। इसलिए परवलय चौड़ा दिखता है। / The coefficient \(\frac{1}{2}\) halves every (y)-value. So the parabola looks wider.
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How is the graph of (f(x)=-2x-2) related to \(y=x^2\)?
A. (x)-अक्ष में प्रतिबिंब और ऊर्ध्व खिंचावReflection in (x)-axis and vertical stretch
ऋण चिह्न (x)-अक्ष में प्रतिबिंब देता है और (2) ऊर्ध्व खिंचाव देता है। इसलिए परवलय नीचे खुलता है और संकरा होता है। / The negative sign reflects in the (x)-axis, and (2) gives a vertical stretch. So the parabola opens downward and becomes narrower.
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What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x+2}-3)?
A. ((-2,-3))
\(\sqrt{x+2}\) तब शुरू होता है जब (x+2=0), अर्थात (x=-2)। बाहर (-3) होने से प्रारंभिक बिंदु ((-2,-3)) है। / \(\sqrt{x+2}\) starts when (x+2=0), that is (x=-2). The outside (-3) makes the starting point ((-2,-3)).
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What is the minimum value of (f(x)=2\sqrt{x-1}+3)?
A. (3)
\(\sqrt{x-1}\ge 0\), इसलिए \(2\sqrt{x-1}+3\ge 3\)। न्यूनतम मान (3) (x=1) पर मिलता है। / Since \(\sqrt{x-1}\ge 0\), \(2\sqrt{x-1}+3\ge 3\). The minimum value (3) occurs at (x=1).
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What is the range of (f(x)=\sqrt{5-x}+2)?
A. \([2,\infty\))
\(\sqrt{5-x}\ge 0\), इसलिए (f(x)\ge 2)। (x) घटाने पर वर्गमूल बड़ा हो सकता है, इसलिए परिसर \([2,\infty\)) है। / Since \(\sqrt{5-x}\ge 0\), (f(x)\ge 2). The square root can grow as (x) decreases, so the range is \([2,\infty\)).
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What is the domain of (f(x)=\frac{1}{(x-2)2})?
A. \(x\in\mathbb{R}, x\neq 2\)
हर ((x-2)2) शून्य नहीं हो सकता। इसलिए (x=2) को डोमेन से हटाते हैं। / The denominator ((x-2)2) cannot be zero. Therefore (x=2) is removed from the domain.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{(x+1)2}+3)?
A. (\(3,\infty\))
(\frac{1}{(x+1)2}>0), इसलिए फलन (3) से बड़ा है लेकिन (3) के बराबर नहीं। अतः परिसर (\(3,\infty\)) है। / (\frac{1}{(x+1)2}>0), so the function is greater than (3) but never equal to (3). Hence the range is (\(3,\infty\)).
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What is the range of (f(x)=\frac{-1}{(x-3)2})?
A. (\(-\infty,0\))
(\frac{1}{(x-3)2}) धनात्मक होता है, इसलिए उसका ऋणात्मक मान हमेशा (0) से कम है। यह कभी (0) नहीं बनता। / (\frac{1}{(x-3)2}) is positive, so its negative is always less than (0). It never becomes (0).
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