Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 151-160 of 600 questions.
What is the vertex of the graph of (f(x)=|x-3|+2)?
A. ((3,2))
(|x-3|) शून्य (x=3) पर होता है और बाहर (2) जुड़ता है। इसलिए शीर्ष ((3,2)) है। / (|x-3|) becomes zero at (x=3), and (2) is added outside. So the vertex is ((3,2)).
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What is the maximum value of (f(x)=-(x+2)2+5)?
A. (5)
((x+2)2\ge 0), इसलिए (-(x+2)2+5\le 5)। अधिकतम मान (5) तब मिलता है जब (x=-2)। / Since ((x+2)2\ge 0), (-(x+2)2+5\le 5). The maximum value (5) occurs when (x=-2).
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{x-4}+1)?
A. \(x\ge 4\)
वास्तविक वर्गमूल के लिए \(x-4\ge 0\) चाहिए। इसलिए डोमेन \(x\ge 4\) है। / For a real square root, \(x-4\ge 0\) is required. Hence the domain is \(x\ge 4\).
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{7-x})?
A. \(x\le 7\)
वास्तविक मान के लिए \(7-x\ge 0\), इसलिए \(x\le 7\)। वर्गमूल में अंदर की राशि ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए। / For real values, \(7-x\ge 0\), so \(x\le 7\). The expression inside a square root must not be negative.
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+3}-2)?
A. (x=-3)
हर (x+3) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। इसलिए ऊर्ध्व आसिम्प्टोट (x=-3) है। / The denominator (x+3) cannot be zero. Therefore the vertical asymptote is (x=-3).
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{2}{x-1}+4)?
A. (y=4)
बड़े (|x|) पर \(\frac{2}{x-1}\) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=4) है। / For large (|x|), \(\frac{2}{x-1}\) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=4).
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At which (x)-value does (f(x)=|2x-6|) attain its minimum value?
A. (x=3)
मापांक का न्यूनतम मान (0) तब होता है जब अंदर की राशि (0) हो। (2x-6=0) से (x=3) मिलता है। / A modulus is minimum (0) when the inside expression is (0). From (2x-6=0), we get (x=3).
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What are the (x)-intercepts of (f(x)=|x+1|-4)?
A. (x=3) और (x=-5)(x=3) and (x=-5)
(x)-अक्ष पर (|x+1|-4=0), इसलिए (|x+1|=4)। इससे (x=3) और (x=-5) मिलते हैं। / On the (x)-axis, (|x+1|-4=0), so (|x+1|=4). This gives (x=3) and (x=-5).
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What are the (x)-intercepts of (f(x)=(x-3)2-4)?
A. (x=1) और (x=5)(x=1) and (x=5)
(y=0) रखने पर ((x-3)2=4) मिलता है। इसलिए \(x-3=\pm 2\) और (x=1,5) हैं। / Putting (y=0) gives ((x-3)2=4). Thus \(x-3=\pm 2\), so (x=1,5).
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What is the range of (f(x)=(x+1)2+3)?
A. \([3,\infty\))
((x+1)2\ge 0), इसलिए (f(x)\ge 3)। अतः परिसर \([3,\infty\)) है। / Since ((x+1)2\ge 0), (f(x)\ge 3). Hence the range is \([3,\infty\)).
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