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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 371-380 of 600 questions.

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Question 371/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=|x|) हैं, तो (f-g) का न्यूनतम मान क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=|x|), what is the minimum value of (f-g)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

मान \(x^2-|x|\) है, \(t=|x|\ge0\) रखने पर \(t^2-t\) का न्यूनतम \(-\frac{1}{4}\) है। कठिन प्रश्नों में मापांक को (t) से बदलना उपयोगी है। / The expression is \(x^2-|x|\). Put \(t=|x|\ge0\), then \(t^2-t\) has minimum \(-\frac{1}{4}\). For hard modulus questions, using (t) is helpful.

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Question 372/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) और (g(x)=\frac{x-1}{x+1}) हैं, तो ((f+g)(0)) क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) and (g(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is ((f+g)(0))?

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Correct Answer

A. (-2)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=-1) और (g(0)=-1), इसलिए योग (-2) है। मान रखने से पहले जांचें कि (0) डोमेन में है। / (f(0)=-1) and (g(0)=-1), so the sum is (-2). Before substituting, check that (0) lies in the domain.

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Question 373/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sqrt{x+3}) और (g(x)=\sqrt{x-1}) हैं, तो \(\frac{g}{f}\) का डोमेन क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x+3}) and (g(x)=\sqrt{x-1}), what is the domain of \(\frac{g}{f}\)?

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Correct Answer

A. \( [1,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

(g) के लिए \(x\ge1\) चाहिए, और तब (f(x)\neq0) अपने आप सत्य है। इसलिए डोमेन \( [1,\infty\) ) है। / For (g), \(x\ge1\) is needed, and then (f(x)\neq0) is automatically true. Hence the domain is \( [1,\infty\) ).

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Question 374/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sqrt{x+3}) और (g(x)=\sqrt{x-1}) हैं, तो \(\frac{f}{g}\) का डोमेन क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x+3}) and (g(x)=\sqrt{x-1}), what is the domain of \(\frac{f}{g}\)?

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Correct Answer

A. ( \(1,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

हर (g(x)) है, इसलिए \(\sqrt{x-1}\neq0\) और (x>1) चाहिए। भाग में हर वाले मूल को शून्य नहीं होने देना है। / The denominator is (g(x)), so \(\sqrt{x-1}\neq0\) and (x>1) are required. In division, the denominator radical cannot be zero.

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Question 375/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+ax) और (g(x)=2x-a) हैं, तथा ((f+g)(1)=7), तो (a) क्या है?

If (f(x)=x-2+ax) and (g(x)=2x-a), and ((f+g)(1)=7), what is (a)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मान नहींno real value

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(1)=1+a+2-a=3) हमेशा (3) है, (7) नहीं। इसलिए ऐसा कोई (a) नहीं है। / ((f+g)(1)=1+a+2-a=3) is always (3), not (7). Therefore no such (a) exists.

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Question 376/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+kx+1) और (g(x)=x-2-kx+1) हैं, तथा (f-g=6x), तो (k) क्या होगा?

If (f(x)=x-2+kx+1) and (g(x)=x-2-kx+1), and (f-g=6x), what is (k)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(f-g=2kx), अतः (2k=6) और (k=3)। गुणांक मिलाना पैरामीटर प्रश्नों में तेज तरीका है। / (f-g=2kx), so (2k=6) and (k=3). Comparing coefficients is the fastest method in parameter questions.

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Question 377/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x+1), (g(x)=x-1) और ((af+bg)(x)=5x+1), तो (a+b) क्या है?

If (f(x)=x+1), (g(x)=x-1), and ((af+bg)(x)=5x+1), what is (a+b)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(af+bg=(a+b)x+(a-b)), इसलिए (a+b=5)। ऐसे प्रश्न में (x) के गुणांक को सीधे मिलाएं। / (af+bg=(a+b)x+(a-b)), so (a+b=5). In such questions, compare the coefficient of (x) directly.

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Question 378/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-2x) और (g(x)=3x-1) हैं, तो ((2f-3g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2-2x) and (g(x)=3x-1), what is ((2f-3g)(x))?

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Correct Answer

A. \(2x^2-13x+3\)

Explanation

Simple Explanation

(2f-3g=2\(x^2-2x\)-3(3x-1)=2x-2-13x+3)। स्केलर गुणन में पूरे फलन पर गुणा करें। / (2f-3g=2\(x^2-2x\)-3(3x-1)=2x-2-13x+3). In scalar multiplication, multiply the whole function.

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Question 379/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x}{x-1}) और (g(x)=\frac{x}{x+1}) हैं, तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=\frac{x}{x-1}) and (g(x)=\frac{x}{x+1}), what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. \( \frac{2x}{x^2-1} \)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=\frac{x[(x+1)-(x-1)]}{x-2-1}=\frac{2x}{x-2-1})। समान हर बनाते समय कोष्ठक सही रखें। / (\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=\frac{x[(x+1)-(x-1)]}{x-2-1}=\frac{2x}{x-2-1}). Keep brackets correct while taking a common denominator.

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Question 380/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{x}) और (g(x)=x-2) हैं, तो ((f+g)(x)=2) के वास्तविक हल कितने हैं?

If (f(x)=\frac{1}{x}) and (g(x)=x-2), how many real solutions does ((f+g)(x)=2) have?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2+\frac{1}{x}=2\) से (x-3-2x+1=0=(x-1)\(x^2+x-1\)) मिलता है। \(x\neq0\) होने पर तीन में से दो वास्तविक हल अलग-अलग हैं? / The equation \(x^2+\frac{1}{x}=2\) gives (x-3-2x+1=0=(x-1)\(x^2+x-1\)). Since \(x\neq0\), count all valid real roots carefully.

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