Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. \(x\le 7\), (7) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\(x\le 7\), closed dot at (7) shaded left
Explanation
Simple Explanation
दोनों ओर (2) से गुणा करने पर \(x-1\le 6\), इसलिए \(x\le 7\)। परीक्षा में धनात्मक गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (2) gives \(x-1\le 6\), so \(x\le 7\). In exams, multiplying by a positive number does not reverse the sign.
B. \(x\le -1\), (-1) से बाईं ओर बंद बिंदु/\(x\le -1\), closed dot at (-1) shaded left
Explanation
Simple Explanation
हल \(5-x\ge 6\) से \(-x\ge 1\) और \(x\le -1\) आता है। परीक्षा में (-x) हटाते समय चिन्ह पलटना न भूलें। / Solving gives \(5-x\ge 6\), then \(-x\ge 1\), so \(x\le -1\). In exams, remember to reverse the sign when removing (-x).
Intersection में दोनों intervals का common भाग ([-4,0]) है। परीक्षा में \(\cap\) के लिए overlapping region देखें। / In intersection, the common part of both intervals is ([-4,0]). In exams, look for the overlapping region for \(\cap\).
खुला बिंदु (-2) को बाहर रखता है और बंद बिंदु (6) को शामिल करता है। परीक्षा में endpoint symbols को ध्यान से पढ़ें। / The open dot excludes (-2), and the closed dot includes (6). In exams, read endpoint symbols carefully.
\(4-2x\le 10\) से \(-2x\le 6\), इसलिए \(x\ge -3\) है। परीक्षा में ऋणात्मक भाग देने पर sign reverse करें। / \(4-2x\le 10\) gives \(-2x\le 6\), so \(x\ge -3\). In exams, reverse the sign when dividing by a negative.
A. (x<-1) या \(4\le x\le 9\)/(x<-1) or \(4\le x\le 9\)
Explanation
Simple Explanation
पहला भाग (-1) से पहले है और दूसरा भाग (4) से (9) तक बंद है। परीक्षा में अलग intervals को अलग-अलग पढ़ें। / The first part is before (-1), and the second part is closed from (4) to (9). In exams, read separate intervals separately.
\(6\le 2x\le 14\) से \(3\le x\le 7\) मिलता है। परीक्षा में दोनों sides closed हों तो final interval भी closed रहता है। / \(6\le 2x\le 14\) gives \(3\le x\le 7\). In exams, if both signs are inclusive, the final interval stays closed.
([2,6)) के complement में (2) बाहर नहीं आता पर (6) शामिल होता है। परीक्षा में complement लेते समय endpoints उलटकर देखें। / The complement of ([2,6)) excludes (2) but includes (6). In exams, check endpoints carefully when taking complements.
