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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 331-340 of 591 questions.

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यदि \(x\in\mathbb{R}\) और (x-3<0) है तो सही संख्या रेखा वर्णन कौन सा है?

If \(x\in\mathbb{R}\) and (x-3<0), which number-line description is correct?

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Correct Answer

A. (3) पर खुला वृत्त और बाईं ओर छाया

Explanation

Simple Explanation

(x<3) में (3) शामिल नहीं है और उससे छोटी संख्याएं शामिल हैं। सख्त असमता के लिए खुला वृत्त बनाएं। / In (x<3), (3) is not included and smaller numbers are included. Use an open circle for a strict inequality.

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असमता \(3x+4\geq x-6\) का हल कौन सा है?

What is the solution of \(3x+4\geq x-6\)?

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Correct Answer

A. \(x\geq -5\)

Explanation

Simple Explanation

\(3x+4\geq x-6\) से \(2x\geq -10\) और \(x\geq -5\) मिलता है। समान पदों को व्यवस्थित रखकर गलती कम होती है। / From \(3x+4\geq x-6\), \(2x\geq -10\), so \(x\geq -5\). Keeping like terms organized reduces mistakes.

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यदि (p>q) है तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If (p>q), which conclusion is always correct?

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Correct Answer

A. (p-7>q-7)

Explanation

Simple Explanation

दोनों ओर समान संख्या घटाने से असमता की दिशा नहीं बदलती। वर्ग और व्युत्क्रम के लिए अतिरिक्त शर्तें चाहिए। / Subtracting the same number from both sides does not change the direction. Squares and reciprocals need extra conditions.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और (4x-1>15) है तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and (4x-1>15), what is the least possible (x)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(4x>16) से (x>4) है इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (5) है। सख्त चिन्ह में सीमा मान शामिल नहीं होता। / From (4x>16), (x>4), so the least integer is (5). A strict sign does not include the boundary value.

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किस असमता का हल (\(-\infty,2]\) है?

Which inequality has solution (\(-\infty,2]\)?

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Correct Answer

A. \(3x-6\leq 0\)

Explanation

Simple Explanation

\(3x-6\leq 0\) से \(x\leq 2\) मिलता है। बंद दायां सिरा बराबरी वाले चिन्ह से आता है। / From \(3x-6\leq 0\), we get \(x\leq 2\). The closed right endpoint comes from the equality sign.

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यदि (x) वास्तविक है और \(2x+1\geq 7\) तथा (x-4<3) है तो संयुक्त हल क्या है?

If (x) is real and \(2x+1\geq 7\) and (x-4<3), what is the combined solution?

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Correct Answer

A. \(3\leq x<7\)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमता से \(x\geq 3\) और दूसरी से (x<7) मिलता है। दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(3\leq x<7\) है। / The first inequality gives \(x\geq 3\), and the second gives (x<7). Their intersection is \(3\leq x<7\).

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असमता (8-2(3x+1)\leq 0) का हल कौन सा है?

What is the solution of (8-2(3x+1)\leq 0)?

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Correct Answer

A. \(x\geq 1\)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण से \(8-6x-2\leq 0\) यानी \(6-6x\leq 0\) मिलता है। फिर \(-6x\leq -6\) से \(x\geq 1\) है। / Simplifying gives \(8-6x-2\leq 0\), that is \(6-6x\leq 0\). Then \(-6x\leq -6\) gives \(x\geq 1\).

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कौन सा विकल्प (x=2) को हल में शामिल करता है लेकिन (x=6) को शामिल नहीं करता?

Which option includes (x=2) in the solution but excludes (x=6)?

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Correct Answer

A. \(2\leq x<6\)

Explanation

Simple Explanation

\(2\leq x<6\) में (2) शामिल है और (6) शामिल नहीं है। समावेशन के लिए बराबरी का चिन्ह देखें। / In \(2\leq x<6\), (2) is included and (6) is excluded. Check the equality sign for inclusion.

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यदि (-2a<6) है तो (a) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (-2a<6), what is the correct conclusion for (a)?

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Correct Answer

A. (a>-3)

Explanation

Simple Explanation

(-2) से भाग देने पर असमता उलटकर (a>-3) हो जाती है। ऋणात्मक संख्या से भाग देना सबसे सामान्य गलती वाला चरण है। / Dividing by (-2) reverses the inequality to (a>-3). Division by a negative number is the most common mistake point.

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निम्न में से कौन सा कथन \(x\in[1,4]\) का सही अर्थ है?

Which statement correctly means \(x\in[1,4]\)?

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Correct Answer

A. \(1\leq x\leq 4\)

Explanation

Simple Explanation

बंद अंतराल ([1,4]) दोनों सिरों को शामिल करता है। इसलिए दोनों ओर बराबरी वाला चिन्ह लगेगा। / The closed interval ([1,4]) includes both endpoints. Therefore equality appears on both sides.

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