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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 431-440 of 575 questions.

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रेखाओं (x+y=10) और (x-y=2) का प्रतिच्छेद बिंदु क्या है?

What is the intersection point of the lines (x+y=10) and (x-y=2)?

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Correct Answer

B. ((6,4))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=12), अतः (x=6) और (y=4)। शीर्ष निकालने में दो सीमा रेखाओं को साथ हल करें। / Adding the two equations gives (2x=12), so (x=6) and (y=4). To find a vertex, solve the two boundary lines together.

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प्रथम चतुर्थांश में \(2x+y\le 12\) और \(x+2y\le 12\) से बने क्षेत्र का कौन-सा शीर्ष है?

In the first quadrant, which is a vertex of the region formed by \(2x+y\le 12\) and \(x+2y\le 12\)?

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Correct Answer

B. ((4,4))

Explanation

Simple Explanation

दोनों रेखाओं को साथ हल करने पर (x=4), (y=4) मिलता है। साझा सीमा का कटान अक्सर मुख्य शीर्ष होता है। / Solving both lines together gives (x=4), (y=4). The intersection of shared boundaries is often the key vertex.

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क्षेत्र \(x+y\ge 5\) और \(x+y\le 9\) किस प्रकार का है?

What type of region is represented by \(x+y\ge 5\) and \(x+y\le 9\)?

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Correct Answer

A. समानांतर रेखाओं के बीच पट्टीStrip between parallel lines

Explanation

Simple Explanation

दोनों सीमाएं समानांतर हैं और क्षेत्र उनके बीच है। समान बाईं ओर वाली असमानताओं में स्थिर पदों की तुलना करें। / Both boundaries are parallel, and the region lies between them. For inequalities with the same left side, compare the constants.

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प्रणाली \(x+y\le 4\), \(x+y\ge 7\) का आलेखीय हल क्या होगा?

What is the graphical solution of the system \(x+y\le 4\), \(x+y\ge 7\)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

एक ही राशि (x+y) एक साथ (4) से कम और (7) से अधिक नहीं हो सकती। विरोधी असमानताओं को पहले पहचानें। / The same quantity (x+y) cannot be at most (4) and at least (7) at the same time. Identify contradictory inequalities first.

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असमानता (y>2x-1) के लिए मूल बिंदु किस ओर है?

For the inequality (y>2x-1), on which side is the origin?

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Correct Answer

A. हल क्षेत्र मेंIn the solution region

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु रखने पर (0>-1) सत्य है। मूल बिंदु सीमा पर न हो तो वह सबसे आसान परीक्षण बिंदु है। / At the origin, (0>-1) is true. If the origin is not on the boundary, it is the easiest test point.

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रेखा (4x+y=16) और अक्षों से प्रथम चतुर्थांश में बने क्षेत्र \(4x+y\le 16\) का (x)-अवरोध क्या है?

What is the (x)-intercept of the region boundary (4x+y=16) for \(4x+y\le 16\) in the first quadrant?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(y=0) रखने पर (4x=16), इसलिए (x=4)। (x)-अवरोध के लिए हमेशा (y=0) रखें। / Putting (y=0) gives (4x=16), so (x=4). For the (x)-intercept, always set (y=0).

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कौन-सी असमानता रेखा (x=3) के दाईं ओर वाले अर्धतल को दिखाती है?

Which inequality represents the half-plane to the right of the line (x=3)?

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Correct Answer

C. (x>3)

Explanation

Simple Explanation

रेखा के दाईं ओर (x) का मान (3) से बड़ा होता है। लंबवत रेखाओं में केवल (x) की तुलना करें। / To the right of the line, the value of (x) is greater than (3). For vertical lines, compare only (x).

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कौन-सी असमानता रेखा (y=-2) के ऊपर वाले अर्धतल को दिखाती है?

Which inequality represents the half-plane above the line (y=-2)?

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Correct Answer

C. (y>-2)

Explanation

Simple Explanation

रेखा के ऊपर (y) का मान (-2) से बड़ा होता है। क्षैतिज रेखाओं में केवल (y) की तुलना करें। / Above the line, the value of (y) is greater than (-2). For horizontal lines, compare only (y).

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प्रथम चतुर्थांश में \(x\ge 2\), \(y\ge 1\), \(x+y\le 8\) से बने क्षेत्र का एक शीर्ष कौन-सा है?

In the first quadrant, which is a vertex of the region \(x\ge 2\), \(y\ge 1\), \(x+y\le 8\)?

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Correct Answer

A. ((2,1))

Explanation

Simple Explanation

रेखाएं (x=2) और (y=1) मिलकर ((2,1)) देती हैं और यह \(x+y\le 8\) को भी संतुष्ट करता है। हर शीर्ष को सभी असमानताओं में जांचें। / The lines (x=2) and (y=1) meet at ((2,1)), and it also satisfies \(x+y\le 8\). Check every vertex in all inequalities.

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क्षेत्र \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x+2y\ge 6\) कैसा है?

What kind of region is \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x+2y\ge 6\)?

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Correct Answer

B. असीमUnbounded

Explanation

Simple Explanation

रेखा से ऊपर और प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्र अनंत तक फैलता है। \(\ge\) वाली शर्तें अक्सर बाहर की ओर असीम क्षेत्र देती हैं। / The region above the line in the first quadrant extends indefinitely. Conditions with \(\ge\) often create outward unbounded regions.

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