Level 73 • 50/50 questions • 30 seconds per question.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(3x^2-5x+7\)?
A. (3)
\(x^2\) के साथ लगा संख्या (3) है। परीक्षा में पद का गुणांक उसके साथ लगे संख्यात्मक भाग से पहचानें। / The number attached to \(x^2\) is (3). In exams, identify a coefficient from the numerical part attached to the term.
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When \(5x-2x^2+9\) is written in standard form, which form is obtained?
A. \(-2x^2+5x+9\)
मानक रूप में \(x^2\), फिर (x), फिर स्थिर पद लिखा जाता है। परीक्षा में घटते घात क्रम का ध्यान रखें। / In standard form, write the \(x^2\) term, then the (x) term, then the constant. In exams, follow descending powers.
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What is the value of \(2x^2+3x-4\) when (x=2)?
B. (10)
(2(2)2+3(2)-4=8+6-4=10) है। परीक्षा में पहले वर्ग का मान निकालें। / (2(2)2+3(2)-4=8+6-4=10). In exams, calculate the square first.
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How will \(x^2-6x+9\) be written as a perfect square?
A. ((x-3)2)
\(9=3^2\) और \(-6x=-2\cdot x\cdot3\) है। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह सही रखें। / \(9=3^2\) and \(-6x=-2\cdot x\cdot3\). In exams, keep the sign of the middle term correct.
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What is the correct perfect square form of \(4x^2+12x+9\)?
A. ((2x+3)2)
(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\) है। परीक्षा में मध्य पद \(2\cdot2x\cdot3\) से पुष्टि करें। / (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\). In exams, confirm using the middle term \(2\cdot2x\cdot3\).
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What is obtained when \(9x^2-24x+16\) is changed into a perfect square?
B. ((3x-4)2)
(9x-2=(3x)2), \(16=4^2\) और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में ((a-b)2) पहचानें। / (9x-2=(3x)2), \(16=4^2\), and the middle term is negative. In exams, identify ((a-b)2).
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For splitting the middle term in \(x^2+7x+12\), which pair is correct?
A. (3x) और (4x)(3x) and (4x)
(3+4=7) और \(3\cdot4=12\) है। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जाँचें। / (3+4=7) and \(3\cdot4=12\). In exams, check both sum and product.
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What is the correct split of the middle term for \(x^2-9x+20\)?
A. (-4x) और (-5x)(-4x) and (-5x)
(-4-5=-9) और ((-4)(-5)=20) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिह्न ऋण रखें। / (-4-5=-9) and ((-4)(-5)=20). In exams, when constant is positive and middle term is negative, use two negative signs.
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What is the factorised form of \(x^2+2x-15\)?
A. ((x+5)(x-3))
(5-3=2) और (5\cdot(-3)=-15) है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद पर विपरीत चिह्न लें। / (5-3=2) and (5\cdot(-3)=-15). In exams, use opposite signs for a negative constant term.
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Write \(x^2-4x-21\) in factors.
A. ((x-7)(x+3))
(-7+3=-4) और ((-7)(3)=-21) है। परीक्षा में बड़े गुणनखंड का चिह्न मध्य पद जैसा रखें। / (-7+3=-4) and ((-7)(3)=-21). In exams, keep the larger factor's sign like the middle term.
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Which is the correct factorisation of \(2x^2+5x+3\)?
A. ((2x+3)(x+1))
विस्तार करने पर \(2x^2+2x+3x+3=2x^2+5x+3\) मिलता है। परीक्षा में गुणा करके विकल्प जाँचें। / Expanding gives \(2x^2+2x+3x+3=2x^2+5x+3\). In exams, verify options by multiplication.
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Choose the factorised form of \(3x^2+14x+8\).
A. ((3x+2)(x+4))
((3x+2)(x+4)) से \(3x^2+12x+2x+8\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पदों का योग देखें। / ((3x+2)(x+4)) gives \(3x^2+12x+2x+8\). In exams, check the sum of middle terms.
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What is the correct factorisation of \(2x^2-7x+6\)?
A. ((2x-3)(x-2))
((2x-3)(x-2)) से \(2x^2-4x-3x+6\) मिलता है। परीक्षा में दोनों ऋणात्मक मध्य पद जोड़ें। / ((2x-3)(x-2)) gives \(2x^2-4x-3x+6\). In exams, add both negative middle terms.
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What will be the factors of \(5x^2-13x+6\)?
A. ((5x-3)(x-2))
((5x-3)(x-2)) से \(5x^2-10x-3x+6\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (-13x) की पुष्टि करें। / ((5x-3)(x-2)) gives \(5x^2-10x-3x+6\). In exams, confirm the middle term (-13x).
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A. ((3x+2)(2x-1))
((3x+2)(2x-1)) से \(6x^2-3x+4x-2\) मिलता है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले मध्य पद जोड़ें। / ((3x+2)(2x-1)) gives \(6x^2-3x+4x-2\). In exams, add middle terms with opposite signs.
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In \(x^2+px+24\), if one factor is (x+6), what is the value of (p)?
A. (10)
दूसरा गुणनखंड (x+4) होगा क्योंकि \(6\cdot4=24\), इसलिए (p=6+4=10)। परीक्षा में स्थिर पद से दूसरा गुणनखंड खोजें। / The other factor is (x+4) because \(6\cdot4=24\), so (p=6+4=10). In exams, find the other factor from the constant term.
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\(x^2+kx+36\) is made equal to ((x+4)(x+9)). What is the value of (k)?
A. (13)
((x+4)(x+9)=x-2+13x+36) है। परीक्षा में गुणनखंडों के स्थिर भाग जोड़ें। / ((x+4)(x+9)=x-2+13x+36). In exams, add the constant parts of the factors.
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The factors of \(x^2-11x+k\) are (x-5) and (x-6). What will be the value of (k)?
B. (30)
स्थिर पद ((-5)(-6)=30) है। परीक्षा में गुणनखंडों के स्थिर भागों का गुणन करें। / The constant term is ((-5)(-6)=30). In exams, multiply the constant parts of the factors.
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What should be the value of (c) to make \(x^2+8x+c\) a perfect square?
B. (16)
(8) का आधा (4) है और \(4^2=16\) है। परीक्षा में मध्य पद के आधे का वर्ग लें। / Half of (8) is (4), and \(4^2=16\). In exams, square half of the middle coefficient.
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If \(x^2-14x+c\) is a perfect square, what will be the value of (c)?
A. (49)
(-14) का आधा (-7) है और ((-7)2=49) है। परीक्षा में चिह्न चाहे ऋण हो, वर्ग धनात्मक होता है। / Half of (-14) is (-7), and ((-7)2=49). In exams, even if the sign is negative, the square is positive.
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\(9x^2-mx+16\) is a perfect square. What will be the value of (m)?
C. (24)
(9x-2=(3x)2) और \(16=4^2\), इसलिए मध्य गुणांक \(2\cdot3\cdot4=24\) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह अलग और गुणांक अलग देखें। / (9x-2=(3x)2) and \(16=4^2\), so the middle coefficient is \(2\cdot3\cdot4=24\). In exams, view the negative sign and coefficient separately.
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What is the value of \(2x^2+7x+5\) when (x=1)?
B. (14)
(2(1)2+7(1)+5=14) है। परीक्षा में (1) रखने पर सभी पद सीधे जुड़ते हैं। / (2(1)2+7(1)+5=14). In exams, when substituting (1), all terms add directly.
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What is the value of \(3x^2-2x-8\) when (x=-1)?
A. (-3)
(3(-1)2-2(-1)-8=3+2-8=-3) है। परीक्षा में ऋण संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / (3(-1)2-2(-1)-8=3+2-8=-3). In exams, the square of a negative number is positive.
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What is the value of \(x^2-5x+6\) at (x=2)?
A. (0)
\(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\) है। परीक्षा में क्रम से वर्ग, गुणन और जोड़ करें। / \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\). In exams, do square, multiplication, and addition in order.
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In \(x^2+ax+18\), if the two constant factors are (3) and (6), what is (a)?
A. (9)
मध्य गुणांक (3+6=9) होगा। परीक्षा में (x-2+(p+q)x+pq) का रूप पहचानें। / The middle coefficient will be (3+6=9). In exams, identify the form (x-2+(p+q)x+pq).
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The factors of \(x^2+bx-28\) are (x+7) and (x-4). What is the value of (b)?
A. (3)
((x+7)(x-4)=x-2+3x-28) है। परीक्षा में मध्य गुणांक स्थिर भागों के योग से मिलता है। / ((x+7)(x-4)=x-2+3x-28). In exams, the middle coefficient comes from the sum of constant parts.
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In \(2x^2+kx+12\), if the factors are ((2x+3)(x+4)), what is (k)?
B. (11)
विस्तार से \(2x^2+8x+3x+12=2x^2+11x+12\) मिलता है। परीक्षा में क्रॉस पद जोड़ें। / Expansion gives \(2x^2+8x+3x+12=2x^2+11x+12\). In exams, add the cross terms.
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Which quadratic expression is not a perfect square?
D. \(x^2+8x+18\)
\(x^2+8x+18\) में पूर्ण वर्ग के लिए स्थिर पद (16) चाहिए था। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग जाँचें। / For \(x^2+8x+18\), the constant should be (16) for a perfect square. In exams, check the square of half the middle coefficient.
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What is the relation between \(x^2+4x+4\) and \(x^2-4\)?
A. पहला पूर्ण वर्ग है और दूसरा वर्गों का अंतर हैFirst is a perfect square and second is difference of squares
(x-2+4x+4=(x+2)2) और (x-2-4=(x-2)(x+2)) है। परीक्षा में चिन्ह और मध्य पद देखें। / (x-2+4x+4=(x+2)2) and (x-2-4=(x-2)(x+2)). In exams, check signs and the middle term.
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When \(x^2+6x+5\) is compared with ((x+3)2), what is the difference?
A. (1) कम(1) less
((x+3)2=x-2+6x+9) है, इसलिए दिया व्यंजक (4) नहीं बल्कि (1) नहीं, (4) कम है। सही तुलना (4) कम होनी चाहिए। / ((x+3)2=x-2+6x+9), so the given expression is not (1) less but (4) less. The correct comparison should be (4) less.
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Which term must be added to complete the square for \(x^2+6x+5\)?
B. (4)
\(x^2+6x\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (9) चाहिए और (5) पहले है, इसलिए (4) जोड़ना होगा। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग लें। / To make \(x^2+6x\) a perfect square, (9) is needed, and (5) is already present, so add (4). In exams, square half the middle coefficient.
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How much must be added to \(x^2-8x+10\) to complete the square?
A. (6)
\(x^2-8x\) के लिए पूर्ण वर्ग स्थिर पद (16) चाहिए, इसलिए (16-10=6) जोड़ें। परीक्षा में वर्तमान स्थिर पद घटाएँ। / For \(x^2-8x\), the perfect square constant should be (16), so add (16-10=6). In exams, subtract the current constant.
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What is the complete common-factor form of \(12x^2-18x\)?
A. (6x(2x-3))
महत्तम सामान्य गुणनखंड (6x) है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों का सामान्य भाग लें। / The greatest common factor is (6x). In exams, take the common part of both number and variable.
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Which pair of forms is correct for \(x^2-16\) and \(x^2-8x+16\)?
A. ((x-4)(x+4)) और ((x-4)2)((x-4)(x+4)) and ((x-4)2)
पहला वर्गों का अंतर है और दूसरा पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति से पहचान करें। / The first is a difference of squares and the second is a perfect square. In exams, identify by the presence of the middle term.
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What is the value of \(x^2+4x+3\) at (x=-1)?
A. (0)
((-1)2+4(-1)+3=1-4+3=0) है। परीक्षा में ऋण संख्या के साथ सावधानी रखें। / ((-1)2+4(-1)+3=1-4+3=0). In exams, be careful with negative numbers.
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If \(x^2+mx+16\) is a perfect square and (m) is negative, what is (m)?
A. (-8)
\(16=4^2\) है और ऋणात्मक मध्य पद \(-2\cdot x\cdot4=-8x\) होगा। परीक्षा में दिए गए चिन्ह के अनुसार गुणांक चुनें। / \(16=4^2\), and the negative middle term is \(-2\cdot x\cdot4=-8x\). In exams, choose the coefficient according to the given sign.
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What should (k) be to make \(4x^2+kx+1\) equal to ((2x+1)2)?
B. (4)
((2x+1)2=4x-2+4x+1) है। परीक्षा में (2ab) वाला मध्य पद देखें। / ((2x+1)2=4x-2+4x+1). In exams, check the middle term (2ab).
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What are the factors of \(x^2-2x-24\)?
A. ((x-6)(x+4))
(-6+4=-2) और ((-6)(4)=-24) है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद के लिए अलग चिह्न लें। / (-6+4=-2) and ((-6)(4)=-24). In exams, use different signs for a negative constant term.
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Which is the correct factor pair for \(x^2+13x+42\)?
A. ((x+6)(x+7))
(6+7=13) और \(6\cdot7=42\) है। परीक्षा में निकट गुणनखंडों की जोड़ी पहले देखें। / (6+7=13) and \(6\cdot7=42\). In exams, first check close factor pairs.
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What is the correct factorised form of \(x^2-15x+56\)?
A. ((x-7)(x-8))
(-7-8=-15) और ((-7)(-8)=56) है। परीक्षा में दोनों गुणनखंड ऋणात्मक रखें। / (-7-8=-15) and ((-7)(-8)=56). In exams, keep both factors negative.
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Choose the factorised form of \(3x^2+x-10\).
A. ((3x-5)(x+2))
((3x-5)(x+2)) से \(3x^2+6x-5x-10\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (x) बनने तक जाँचें। / ((3x-5)(x+2)) gives \(3x^2+6x-5x-10\). In exams, check until the middle term becomes (x).
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A. ((4x-3)(x-2))
((4x-3)(x-2)) से \(4x^2-8x-3x+6\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (-11x) जाँचें। / ((4x-3)(x-2)) gives \(4x^2-8x-3x+6\). In exams, check the middle term (-11x).
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Which is the correct factorisation of \(x^2+4x-45\)?
A. ((x+9)(x-5))
(9-5=4) और (9\cdot(-5)=-45) है। परीक्षा में बड़ी संख्या का चिह्न मध्य पद जैसा रखें। / (9-5=4) and (9\cdot(-5)=-45). In exams, keep the larger number's sign like the middle term.
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What is the perfect square form of \(x^2-18x+81\)?
A. ((x-9)2)
\(81=9^2\) और \(-18x=-2\cdot x\cdot9\) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वाला वर्ग पहचानें। / \(81=9^2\) and \(-18x=-2\cdot x\cdot9\). In exams, identify the subtraction square from the negative middle term.
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In which form can \(16x^2+40x+25\) be written?
A. ((4x+5)2)
(16x-2=(4x)2), \(25=5^2\) और \(40x=2\cdot4x\cdot5\) है। परीक्षा में पहले और अंतिम पद के वर्गमूल देखें। / (16x-2=(4x)2), \(25=5^2\), and \(40x=2\cdot4x\cdot5\). In exams, check the square roots of first and last terms.
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\(x^2+mx+49\) is a perfect square and (m) is positive. What will be the value of (m)?
B. (14)
\(49=7^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot x\cdot7=14x\) होगा। परीक्षा में धनात्मक पूर्ण वर्ग के लिए धनात्मक मध्य गुणांक लें। / \(49=7^2\), so the middle term is \(2\cdot x\cdot7=14x\). In exams, take the positive middle coefficient for a positive perfect square.
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The factors of \(2x^2+px+8\) cannot be ((2x+4)(x+2)). What is the correct reason?
A. क्योंकि विस्तार में \(2x^2+8x+8\) मिलता हैBecause expansion gives \(2x^2+8x+8\)
((2x+4)(x+2)) फैलाने पर \(2x^2+8x+8\) मिलता है। परीक्षा में विकल्प को विस्तार करके सत्यापित करें। / Expanding ((2x+4)(x+2)) gives \(2x^2+8x+8\). In exams, verify the option by expansion.
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In \(3x^2+kx+12\), if the factors are ((3x+4)(x+3)), what is the value of (k)?
C. (13)
((3x+4)(x+3)=3x-2+9x+4x+12=3x-2+13x+12) है। परीक्षा में क्रॉस पदों को जोड़ें। / ((3x+4)(x+3)=3x-2+9x+4x+12=3x-2+13x+12). In exams, add the cross terms.
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What is the correct factorised form of \(x^2-12x+32\)?
A. ((x-4)(x-8))
(-4-8=-12) और ((-4)(-8)=32) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिह्न ऋण रखें। / (-4-8=-12) and ((-4)(-8)=32). In exams, use both negative signs when the constant is positive and middle term is negative.
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\(25x^2+mx+36\) is a perfect square and (m) is positive. What will be the value of (m)?
B. (60)
(25x-2=(5x)2) और \(36=6^2\), इसलिए मध्य पद \(2\cdot5x\cdot6=60x\) है। परीक्षा में दोनों वर्गमूलों का दुगुना गुणन करें। / (25x-2=(5x)2) and \(36=6^2\), so the middle term is \(2\cdot5x\cdot6=60x\). In exams, multiply twice the two square roots.
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