Level 73 • 17/50 questions • 30 seconds per question.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(3x^2-5x+7\)?
A. (3)
\(x^2\) के साथ लगा संख्या (3) है। परीक्षा में पद का गुणांक उसके साथ लगे संख्यात्मक भाग से पहचानें। / The number attached to \(x^2\) is (3). In exams, identify a coefficient from the numerical part attached to the term.
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When \(5x-2x^2+9\) is written in standard form, which form is obtained?
A. \(-2x^2+5x+9\)
मानक रूप में \(x^2\), फिर (x), फिर स्थिर पद लिखा जाता है। परीक्षा में घटते घात क्रम का ध्यान रखें। / In standard form, write the \(x^2\) term, then the (x) term, then the constant. In exams, follow descending powers.
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What is the correct split of the middle term for \(x^2-9x+20\)?
A. (-4x) और (-5x)(-4x) and (-5x)
(-4-5=-9) और ((-4)(-5)=20) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिह्न ऋण रखें। / (-4-5=-9) and ((-4)(-5)=20). In exams, when constant is positive and middle term is negative, use two negative signs.
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In \(x^2+px+24\), if one factor is (x+6), what is the value of (p)?
A. (10)
दूसरा गुणनखंड (x+4) होगा क्योंकि \(6\cdot4=24\), इसलिए (p=6+4=10)। परीक्षा में स्थिर पद से दूसरा गुणनखंड खोजें। / The other factor is (x+4) because \(6\cdot4=24\), so (p=6+4=10). In exams, find the other factor from the constant term.
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If \(x^2-14x+c\) is a perfect square, what will be the value of (c)?
A. (49)
(-14) का आधा (-7) है और ((-7)2=49) है। परीक्षा में चिह्न चाहे ऋण हो, वर्ग धनात्मक होता है। / Half of (-14) is (-7), and ((-7)2=49). In exams, even if the sign is negative, the square is positive.
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\(9x^2-mx+16\) is a perfect square. What will be the value of (m)?
C. (24)
(9x-2=(3x)2) और \(16=4^2\), इसलिए मध्य गुणांक \(2\cdot3\cdot4=24\) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह अलग और गुणांक अलग देखें। / (9x-2=(3x)2) and \(16=4^2\), so the middle coefficient is \(2\cdot3\cdot4=24\). In exams, view the negative sign and coefficient separately.
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Which quadratic expression is not a perfect square?
D. \(x^2+8x+18\)
\(x^2+8x+18\) में पूर्ण वर्ग के लिए स्थिर पद (16) चाहिए था। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग जाँचें। / For \(x^2+8x+18\), the constant should be (16) for a perfect square. In exams, check the square of half the middle coefficient.
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When \(x^2+6x+5\) is compared with ((x+3)2), what is the difference?
A. (1) कम(1) less
((x+3)2=x-2+6x+9) है, इसलिए दिया व्यंजक (4) नहीं बल्कि (1) नहीं, (4) कम है। सही तुलना (4) कम होनी चाहिए। / ((x+3)2=x-2+6x+9), so the given expression is not (1) less but (4) less. The correct comparison should be (4) less.
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Which term must be added to complete the square for \(x^2+6x+5\)?
B. (4)
\(x^2+6x\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (9) चाहिए और (5) पहले है, इसलिए (4) जोड़ना होगा। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग लें। / To make \(x^2+6x\) a perfect square, (9) is needed, and (5) is already present, so add (4). In exams, square half the middle coefficient.
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How much must be added to \(x^2-8x+10\) to complete the square?
A. (6)
\(x^2-8x\) के लिए पूर्ण वर्ग स्थिर पद (16) चाहिए, इसलिए (16-10=6) जोड़ें। परीक्षा में वर्तमान स्थिर पद घटाएँ। / For \(x^2-8x\), the perfect square constant should be (16), so add (16-10=6). In exams, subtract the current constant.
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Which pair of forms is correct for \(x^2-16\) and \(x^2-8x+16\)?
A. ((x-4)(x+4)) और ((x-4)2)((x-4)(x+4)) and ((x-4)2)
पहला वर्गों का अंतर है और दूसरा पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति से पहचान करें। / The first is a difference of squares and the second is a perfect square. In exams, identify by the presence of the middle term.
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If \(x^2+mx+16\) is a perfect square and (m) is negative, what is (m)?
A. (-8)
\(16=4^2\) है और ऋणात्मक मध्य पद \(-2\cdot x\cdot4=-8x\) होगा। परीक्षा में दिए गए चिन्ह के अनुसार गुणांक चुनें। / \(16=4^2\), and the negative middle term is \(-2\cdot x\cdot4=-8x\). In exams, choose the coefficient according to the given sign.
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What is the perfect square form of \(x^2-18x+81\)?
A. ((x-9)2)
\(81=9^2\) और \(-18x=-2\cdot x\cdot9\) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वाला वर्ग पहचानें। / \(81=9^2\) and \(-18x=-2\cdot x\cdot9\). In exams, identify the subtraction square from the negative middle term.
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In which form can \(16x^2+40x+25\) be written?
A. ((4x+5)2)
(16x-2=(4x)2), \(25=5^2\) और \(40x=2\cdot4x\cdot5\) है। परीक्षा में पहले और अंतिम पद के वर्गमूल देखें। / (16x-2=(4x)2), \(25=5^2\), and \(40x=2\cdot4x\cdot5\). In exams, check the square roots of first and last terms.
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\(x^2+mx+49\) is a perfect square and (m) is positive. What will be the value of (m)?
B. (14)
\(49=7^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot x\cdot7=14x\) होगा। परीक्षा में धनात्मक पूर्ण वर्ग के लिए धनात्मक मध्य गुणांक लें। / \(49=7^2\), so the middle term is \(2\cdot x\cdot7=14x\). In exams, take the positive middle coefficient for a positive perfect square.
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What is the correct factorised form of \(x^2-12x+32\)?
A. ((x-4)(x-8))
(-4-8=-12) और ((-4)(-8)=32) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिह्न ऋण रखें। / (-4-8=-12) and ((-4)(-8)=32). In exams, use both negative signs when the constant is positive and middle term is negative.
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\(25x^2+mx+36\) is a perfect square and (m) is positive. What will be the value of (m)?
B. (60)
(25x-2=(5x)2) और \(36=6^2\), इसलिए मध्य पद \(2\cdot5x\cdot6=60x\) है। परीक्षा में दोनों वर्गमूलों का दुगुना गुणन करें। / (25x-2=(5x)2) and \(36=6^2\), so the middle term is \(2\cdot5x\cdot6=60x\). In exams, multiply twice the two square roots.
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