Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Nature of Roots Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 150 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Nature of Roots Practice Questions

Showing 451-460 of 600 questions.

Search
Question 451/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और \(b^2-4ac\) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, तो मूलों की सबसे सटीक प्रकृति क्या होगी?

If \(a\neq0\) and \(b^2-4ac\) is a positive perfect square in \(ax^2+bx+c=0\), what is the most accurate nature of the roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर से दो अलग परिमेय वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में केवल (D>0) नहीं, (D) का पूर्ण वर्ग होना भी देखें। / A positive perfect-square discriminant gives two distinct rational real roots. In exams check not only (D>0) but also whether (D) is a perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 452/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.

Open Question Page
Ask Friends
Question 453/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))No real roots ((D=-4))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{5}\)2-4(1)(6)=-4) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता। / Here (D=\(-2\sqrt{5}\)2-4(1)(6)=-4). A negative (D) gives no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 454/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2(k+1)x+\(k^2+4\)=0) के मूल वास्तविक हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

If (x-2-2(k+1)x+\(k^2+4\)=0) has real roots, what is the correct condition on (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k\geq\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+1)2-4\(k^2+4\)=8k-12) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\), इसलिए \(k\geq\frac{3}{2}\)। / Here (D=4(k+1)2-4\(k^2+4\)=8k-12). For real roots \(D\geq0\), so \(k\geq\frac{3}{2}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 455/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2-(m+3)x+3m=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x-2-(m+3)x+3m=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(m\neq3\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(m+3)2-12m=(m-3)2) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(m\neq3\)। / Here (D=(m+3)2-12m=(m-3)2). For two distinct roots (D>0), so \(m\neq3\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 456/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((p+1)x-2-2(p+2)x+(p+4)=0) में वास्तविक मूलों के लिए (p) की शर्त क्या है, जबकि \(p\neq-1\)?

What is the condition on (p) for real roots in ((p+1)x-2-2(p+2)x+(p+4)=0), where \(p\neq-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(p\leq0\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(p+2)2-4(p+1)(p+4)=-4p) है। वास्तविक मूलों के लिए \(-4p\geq0\), इसलिए \(p\leq0\)। / Here (D=4(p+2)2-4(p+1)(p+4)=-4p). For real roots \(-4p\geq0\), so \(p\leq0\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 457/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4) या (k=12)(k=4) or (k=12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=(k+4)2-16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

Open Question Page
Ask Friends
Question 458/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Which value makes the roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0) equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(k+4)2-16k=(k-4)2) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2-16k=(k-4)2). (D=0) only when (k=4).

Open Question Page
Ask Friends
Question 459/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (k) किस अंतराल में होगा?

If (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) has no real roots, in which interval will (k) lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0<k<3)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k-1)2-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)) नहीं, सही सरल रूप (4\(k^2-3k-4\)) है। (D<0) से (0<k<3) नहीं मिलता, इसलिए गुणनखंड जाँचें। / Here (D=4(k-1)2-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)). Use (D<0) and factor carefully before choosing the interval.

Open Question Page
Ask Friends
Question 460/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

What is the correct condition for (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) to have no real roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1<k<4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4((k-1)2-(k+5))=4\(k^2-3k-4\)) है। (D<0) से ((k-4)(k+1)<0), इसलिए (-1<k<4)। / Here (D=4((k-1)2-(k+5))=4\(k^2-3k-4\)). From (D<0), ((k-4)(k+1)<0), so (-1<k<4).

Open Question Page
Ask Friends

Nature of Roots Learning Links

Quadratic Equations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Nature of Roots Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Nature of Roots

Find related MCQs