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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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Question 401/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(10x^2-13x+3=0\) को गुणनखंड विधि से हल करने पर मूल क्या होंगे?

What will be the roots of \(10x^2-13x+3=0\) by factorisation method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=1,\frac{3}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

(10x-2-13x+3=(10x-3)(x-1)), इसलिए मूल (1) और \(\frac{3}{10}\) हैं। परीक्षा में हर रैखिक गुणनखंड को अलग शून्य रखें। / (10x-2-13x+3=(10x-3)(x-1)), so the roots are (1) and \(\frac{3}{10}\). In exams, set each linear factor equal to zero.

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Question 402/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(18x^2-27x+10=0\) में मध्य पद का सही विभाजन कौनसा है?

What is the correct splitting of the middle term in \(18x^2-27x+10=0\)?

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Correct Answer

A. \(18x^2-15x-12x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (ac=180) और (-15+(-12)=-27), इसलिए सही विभाजन (-15x-12x) है। परीक्षा में योग (b) और गुणनफल (ac) दोनों मिलाएं। / Here (ac=180) and (-15+(-12)=-27), so the correct split is (-15x-12x). In exams, match both sum (b) and product (ac).

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Question 403/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(18x^2-27x+10=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(18x^2-27x+10=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{2}{3},\frac{5}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

(18x-2-27x+10=(3x-2)(6x-5)), इसलिए मूल \(\frac{2}{3}\) और \(\frac{5}{6}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों को सरल रूप में लिखें। / (18x-2-27x+10=(3x-2)(6x-5)), so the roots are \(\frac{2}{3}\) and \(\frac{5}{6}\). In exams, write fractional roots in simplest form.

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Question 404/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि (x-2-2(k-2)x+k-2-9=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If (x-2-2(k-2)x+k-2-9=0) has equal roots, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k=\frac{13}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k-2)2-4\(k^2-9\)=0) से (-4k+13=0) मिलता है। परीक्षा में पैरामीटर वाले प्रश्नों में (D) सावधानी से फैलाएं। / For equal roots, (D=0), so (4(k-2)2-4\(k^2-9\)=0) gives (-4k+13=0). In exams, expand (D) carefully in parameter questions.

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Question 405/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि (4x-2-(p-1)x+9=0) के मूल \(\frac{3}{2}\) और \(\frac{3}{2}\) हैं, तो (p) क्या होगा?

If the roots of (4x-2-(p-1)x+9=0) are \(\frac{3}{2}\) and \(\frac{3}{2}\), what is (p)?

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Correct Answer

A. (p=13)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (3) है और \(\frac{p-1}{4}=3\), इसलिए (p=13) है। परीक्षा में मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) से लें। / The sum of roots is (3), and \(\frac{p-1}{4}=3\), so (p=13). In exams, use \(-\frac{b}{a}\) for the sum of roots.

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Question 406/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(7x^2-22x+7=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(7x^2-22x+7=0\) by completing the square?

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Correct Answer

A. (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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Question 407/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(7x^2-22x+7=0\) के मूल क्या होंगे?

What will be the roots of \(7x^2-22x+7=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{11\pm6\sqrt{2}}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}), इसलिए \(x=\frac{11\pm6\sqrt{2}}{7}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) सरल करें। / Since (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}), \(x=\frac{11\pm6\sqrt{2}}{7}\). In exams, simplify \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\).

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Question 408/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-18x+m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) का मान क्या है?

If \(x^2-18x+m=0\) has real and equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (m=81)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0), इसलिए (324-4m=0) से (m=81) है। परीक्षा में समान मूल का मतलब (D=0) होता है। / For real and equal roots, (D=0), so (324-4m=0) gives (m=81). In exams, equal roots mean (D=0).

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Question 409/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(5x^2-16x+12=0\) और \(6x^2-17x+12=0\) में कौनसा मूल समान है?

Which root is common to \(5x^2-16x+12=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण के मूल \(\frac{6}{5},2\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{5}\) और (2) हैं, इसलिए यह विकल्प नहीं है। सही जांच में दोनों समीकरणों के मूल क्रमशः \(2,\frac{6}{5}\) और \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं। / The first equation has roots \(2,\frac{6}{5}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so there is no common root among the given values. In exams, solve both equations before comparing.

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Question 410/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(4x^2-12x+5=0\) और \(6x^2-17x+12=0\) में कौनसा मूल समान है?

Which root is common to \(4x^2-12x+5=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण के मूल \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\) हैं और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं, इसलिए दिए विकल्पों में समान मूल नहीं है। परीक्षा में तुलना से पहले दोनों समीकरण सही हल करें। / The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.

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