Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 411-420 of 600 questions.
If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what will be the other root?
A. (9)
मूलों का योग (15) है, इसलिए दूसरा मूल (15-6=9) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (15), so the other root is (15-6=9). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what is the value of (q)?
A. (54)
दूसरा मूल (9) है, इसलिए \(q=6\times9=54\) होगा। परीक्षा में (a=1) हो तो (c) मूलों के गुणनफल के बराबर होता है। / The other root is (9), so \(q=6\times9=54\). In exams, when (a=1), (c) equals the product of roots.
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A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) for \(4x^2+4x-3=0\). How is this answer?
A. सही हैCorrect
(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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In which form can \(x^2+2\sqrt{7}x+7=0\) be written?
A. (\(x+\sqrt{7}\)2=0)
क्योंकि (7=\(\sqrt{7}\)2) और मध्य पद \(2\sqrt{7}x\) है, इसलिए यह (\(x+\sqrt{7}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (7=\(\sqrt{7}\)2) and the middle term is \(2\sqrt{7}x\), it is (\(x+\sqrt{7}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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What is the root of \(x^2+2\sqrt{7}x+7=0\)?
A. \(x=-\sqrt{7}\)
(\(x+\sqrt{7}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{7}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{7}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{7}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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What are the roots of (x-2-(u+v)x+uv=0)?
A. (x=u,v)
यह समीकरण ((x-u)(x-v)=0) के बराबर है, इसलिए मूल (u) और (v) हैं। परीक्षा में प्रतीकात्मक गुणनखंडों पर भी वही नियम लागू करें। / The equation is equivalent to ((x-u)(x-v)=0), so the roots are (u) and (v). In exams, apply the same rule to symbolic factors.
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If \(x^2-2mx+m^2-n^2=0\), what are its roots?
A. (x=m+n,m-n)
यह ((x-m)2-n-2=0) है, इसलिए \(x-m=\pm n\) और \(x=m\pm n\) हैं। परीक्षा में वर्गों के अंतर को पहचानें। / It is ((x-m)2-n-2=0), so \(x-m=\pm n\) and \(x=m\pm n\). In exams, recognize the difference of squares.
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After simplifying (16x-2-16(a+b)x+16ab=0), what will be the roots?
A. (x=a,b)
पूरे समीकरण को (16) से भाग देने पर (x-2-(a+b)x+ab=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना हल को आसान करता है। / Dividing the whole equation by (16) gives (x-2-(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first makes solving easier.
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If \(y=x^2\) is put in \(x^4-13x^2+36=0\), which equation is obtained?
A. \(y^2-13y+36=0\)
क्योंकि (x-4=\(x^2\)2=y-2), इसलिए नया समीकरण \(y^2-13y+36=0\) है। परीक्षा में प्रतिस्थापन कठिन रूप को सरल बनाता है। / Since (x-4=\(x^2\)2=y-2), the new equation is \(y^2-13y+36=0\). In exams, substitution simplifies a difficult form.
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What are the real solutions of \(x^4-13x^2+36=0\)?
A. \(x=\pm2,\pm3\)
\(y^2-13y+36=0\) से (y=4,9), इसलिए \(x^2=4,9\) और \(x=\pm2,\pm3\) हैं। परीक्षा में वापस (x) के मान निकालना न भूलें। / From \(y^2-13y+36=0\), (y=4,9), so \(x^2=4,9\) and \(x=\pm2,\pm3\). In exams, do not forget to return to (x).
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