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Mathematics Polynomials in one variable MCQ Questions for Class 10

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Polynomials in one variable Practice Questions

Showing 301-310 of 600 questions.

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Question 301/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

बहुपद (p(x)=ax-3+bx-2+cx+d) में \(a\ne0\) है। यदि (p(x)) को रैखिक बहुपद कहा जाए, तो यह कथन क्यों गलत है?

In the polynomial (p(x)=ax-3+bx-2+cx+d), \(a\ne0\). Why is it wrong to call (p(x)) a linear polynomial?

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Correct Answer

C. क्योंकि घात (3) हैBecause degree is (3)

Explanation

Simple Explanation

सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद घन है। परीक्षा में हमेशा सबसे बड़े शून्येतर घातांक को देखें। / The highest power is (3), so the polynomial is cubic. In exams, always check the highest non-zero exponent.

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Question 302/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=kx-2-5x+6) का एक शून्यक (2) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If (2) is a zero of (p(x)=kx-2-5x+6), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=0) रखने पर (4k-10+6=0) से (k=1) मिलता है। शून्यक के लिए (p\(\alpha\)=0) लगाएं। / Putting (p(2)=0) gives (4k-10+6=0), so (k=1). For a zero, use (p\(\alpha\)=0).

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Question 303/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-2-(m+3)x+12) के शून्यक (3) और (4) हैं, तो (m) का मान क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-2-(m+3)x+12) are (3) and (4), what is (m)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

शून्यकों का योग (7) है और यह (m+3) के बराबर है। इसलिए (m=4) मिलेगा। / The sum of zeroes is (7), which equals (m+3). Therefore, (m=4).

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Question 304/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

द्विघात बहुपद \(2x^2-7x+3\) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?

What is the product of the zeroes of the quadratic polynomial \(2x^2-7x+3\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c\) में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{3}{2}\) सही है। / For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.

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Question 305/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि \(x^2-9x+k\) के शून्यक बराबर हैं, तो (k) का मान क्या है?

If the zeroes of \(x^2-9x+k\) are equal, what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. \(\frac{81}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर \(b^2-4ac=0\) होता है। इसलिए (81-4k=0) से \(k=\frac{81}{4}\) मिलता है। / For equal zeroes, the discriminant \(b^2-4ac=0\). Thus (81-4k=0), giving \(k=\frac{81}{4}\).

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Question 306/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

बहुपद \(x^3-4x^2+x+6\) में (x=2) रखने पर क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows when (x=2) is substituted in \(x^3-4x^2+x+6\)?

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Correct Answer

A. (2) शून्यक है(2) is a zero

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=8-16+2+6=0) है इसलिए (2) शून्यक है। सीधे प्रतिस्थापन से जल्दी जांच होती है। / (p(2)=8-16+2+6=0), so (2) is a zero. Direct substitution is the quickest check.

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Question 307/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-3+px-2+qx-6) के शून्यक (1), (2) और (3) हैं, तो (p+q) का मान क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-3+px-2+qx-6) are (1), (2), and (3), what is (p+q)?

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Correct Answer

A. (-5)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद ((x-1)(x-2)(x-3)=x-3-6x-2+11x-6) है। इसलिए (p=-6), (q=11) और (p+q=5) नहीं बल्कि (5) है। / The polynomial is ((x-1)(x-2)(x-3)=x-3-6x-2+11x-6). Hence (p=-6), (q=11), so (p+q=5).

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Question 308/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-3+px-2+qx-6) के शून्यक (1), (2) और (3) हैं, तो (p+q) का सही मान क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-3+px-2+qx-6) are (1), (2), and (3), what is the correct value of (p+q)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

((x-1)(x-2)(x-3)=x-3-6x-2+11x-6) से (p=-6) और (q=11)। अतः (p+q=5) है। / From ((x-1)(x-2)(x-3)=x-3-6x-2+11x-6), (p=-6) and (q=11). Hence (p+q=5).

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Question 309/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

द्विघात बहुपद जिसके शून्यक \(\frac{2}{3}\) और \(-\frac{5}{4}\) हैं, कौन सा हो सकता है?

Which can be a quadratic polynomial whose zeroes are \(\frac{2}{3}\) and \(-\frac{5}{4}\)?

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Correct Answer

A. \(12x^2+7x-10\)

Explanation

Simple Explanation

शून्यकों का योग \(-\frac{7}{12}\) और गुणनफल \(-\frac{5}{6}\) है। इसलिए \(12x^2+7x-10\) सही है। / The sum is \(-\frac{7}{12}\) and the product is \(-\frac{5}{6}\). So \(12x^2+7x-10\) is correct.

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Question 310/600 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि \(x^2+ax+b\) के शून्यक (4) और (-7) हैं, तो (a-b) क्या होगा?

If the zeroes of \(x^2+ax+b\) are (4) and (-7), what is (a-b)?

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Correct Answer

B. (31)

Explanation

Simple Explanation

योग (-3) है इसलिए (a=3) और गुणनफल (-28) है इसलिए (b=-28)। अतः (a-b=31) है। / The sum is (-3), so (a=3), and the product is (-28), so (b=-28). Hence (a-b=31).

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