If the zeroes of the polynomial \(p(x)=x^2-(m+3)x+12\) are 3 and 4, what is the value of \(m\)?यदि बहुपद \(p(x)=x^2-(m+3)x+12\) के शून्यक 3 और 4 हैं, तो \(m\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For a quadratic polynomial \(ax^2+bx+c\), the sum of its zeroes is \(-\frac{b}{a}\). Here, the sum of the zeroes is \(3+4=7\), while the given polynomial shows that this sum is \(m+3\). Thus, \(m+3=7\), giving \(m=4\). As a check, the product of the zeroes is \(3\times4=12\), which agrees with the constant term. Exam tip: In the form \(x^2-Sx+P\), the sum of the zeroes can be read directly as \(S\).द्विघात बहुपद \(ax^2+bx+c\) के शून्यकों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहाँ शून्यकों का योग \(3+4=7\) है और दिए गए बहुपद में यह \(m+3\) के बराबर है। अतः \(m+3=7\), इसलिए \(m=4\)। जाँच के लिए शून्यकों का गुणनफल \(3\times4=12\) है, जो स्थिर पद से भी मेल खाता है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2-Sx+P\) के रूप में शून्यकों का योग सीधे \(S\) पढ़ा जा सकता है।
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