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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Hard Level 46

यदि बहुपद \(x^2+ax+b\) के शून्यक \(4\) और \(-7\) हैं, तो \(a-b\) का मान क्या होगा?

If the zeroes of the polynomial \(x^2+ax+b\) are \(4\) and \(-7\), what is the value of \(a-b\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(31\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात बहुपद \(x^2+ax+b\) के लिए शून्यकों का योग \(-a\) और गुणनफल \(b\) होता है। यहाँ \(4+(-7)=-3\), इसलिए \(-a=-3\) से \(a=3\)। साथ ही, \(b=4\times(-7)=-28\)। अतः \(a-b=3-(-28)=31\), इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+px+q\) में शून्यकों का योग हमेशा \(-p\) और गुणनफल \(q\) होता है। / For a quadratic polynomial \(x^2+ax+b\), the sum of the zeroes is \(-a\) and their product is \(b\). Here, \(4+(-7)=-3\), so \(-a=-3\) and hence \(a=3\). Also, \(b=4\times(-7)=-28\). Therefore, \(a-b=3-(-28)=31\), so option B is correct. Exam tip: In \(x^2+px+q\), the sum of the zeroes is \(-p\), while their product is \(q\).

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Correct Answer: B. \(31\). Explanation: द्विघात बहुपद \(x^2+ax+b\) के लिए शून्यकों का योग \(-a\) और गुणनफल \(b\) होता है। यहाँ \(4+(-7)=-3\), इसलिए \(-a=-3\) से \(a=3\)। साथ ही, \(b=4\times(-7)=-28\)। अतः \(a-b=3-(-28)=31\), इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+px+q\) में शून्यकों का योग हमेशा \(-p\) और गुणनफल \(q\) होता है। / For a quadratic polynomial \(x^2+ax+b\), the sum of the zeroes is \(-a\) and their product is \(b\). Here, \(4+(-7)=-3\), so \(-a=-3\) and hence \(a=3\). Also, \(b=4\times(-7)=-28\). Therefore, \(a-b=3-(-28)=31\), so option B is correct. Exam tip: In \(x^2+px+q\), the sum of the zeroes is \(-p\), while their product is \(q\).