यदि समीकरण \(x^2+ax+b=0\) के मूल \(2+\sqrt{3}\) और \(2-\sqrt{3}\) हैं, तो \(a+b\) का मान क्या होगा?
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. -3
Simple Explanation
द्विघात समीकरण \(x^2+ax+b=0\) के मूलों का योग \(-a\) और गुणनफल \(b\) होता है। यहाँ मूलों का योग \((2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})=4\), इसलिए \(a=-4\)। उनका गुणनफल \((2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=4-3=1\), इसलिए \(b=1\)। अतः \(a+b=-4+1=-3\)। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग और गुणनफल सीधे विएटा के सूत्रों से ज्ञात करें। / For a quadratic equation \(x^2+ax+b=0\), the sum of the roots is \(-a\) and their product is \(b\). Here, the sum is \((2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})=4\), so \(a=-4\). Their product is \((2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=4-3=1\), so \(b=1\). Therefore, \(a+b=-4+1=-3\). Exam tip: Use Vieta’s formulas directly to find the sum and product of the roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.