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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 171-180 of 600 questions.

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समीकरण (4x-5y+7=0) और (8x-10y+9=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for (4x-5y+7=0) and (8x-10y+9=0)?

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Correct Answer

A. (48=(-5) / (-10) \ne 7 / 9)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.

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समीकरण (5x+6y-4=0) और (10x+9y-8=0) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (5x+6y-4=0) and (10x+9y-8=0)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(5/10 \ne 6/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इस स्थिति में तीसरा अनुपात देखने की जरूरत नहीं होती। / Here \(5/10 \ne 6/9\), so the lines intersect at one point. In this case, the third ratio need not be checked.

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यदि समीकरण (ax+4y=10) और (6x+8y=25) का कोई हल नहीं है, तो (a) का मान क्या है?

If the equations (ax+4y=10) and (6x+8y=25) have no solution, what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (a/6=4/8) और (10/25) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=3)। / For no solution, (a/6=4/8) and (10/25) must be different. Hence (a=3).

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समीकरण (3x+by=15) और (9x+12y=45) के अनंत हल होने के लिए (b) क्या होगा?

What will (b) be for (3x+by=15) and (9x+12y=45) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (3/9=b/12=15/45) होना चाहिए। इसलिए (b=4) है। / For infinitely many solutions, (3/9=b/12=15/45) must hold. Therefore, (b=4).

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समीकरण (8x+py=24) और (2x+3y=7) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (8x+py=24) and (2x+3y=7) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. \(p \ne 12\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(8/2 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 12\)। / For a unique solution, \(8/2 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p \ne 12\).

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यदि (5x+2y=16) और (10x+4y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

If (5x+2y=16) and (10x+4y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?

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Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=32) होगा। / The second equation must be (2) times the first. Therefore, (n=32).

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यदि (6x-2y=18) और (3x-y=t) असंगत हों, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (6x-2y=18) and (3x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. \(t \ne 9\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (18/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 9\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency (18/t) must be different. Hence \(t \ne 9\).

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समीकरण (3x+2y=8) और (9x+6y=24) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

What is the most suitable conclusion by observing (3x+2y=8) and (9x+6y=24)?

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident.

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समीकरण (4x+8y=12) और (x+2y=5) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by observing (4x+8y=12) and (x+2y=5)?

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Correct Answer

B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different

Explanation

Simple Explanation

यहां (4/1=8/2) लेकिन (12/5) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (4/1=8/2) but (12/5) is different. Therefore, there will be no solution.

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समीकरण (7x+3y=19) और (2x+y=6) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in (7x+3y=19) and (2x+y=6)?

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Correct Answer

C. (72 \ne 3 / 1), इसलिए एक अद्वितीय हल / 1), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

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