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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 11-20 of 600 questions.

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Question 11/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (7x+4y-8=0) और (14x+8y-16=0) किस प्रकार के युग्म हैं?

What type of pair are (7x+4y-8=0) and (14x+8y-16=0)?

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Correct Answer

B. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हैं, इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा हैं। इसे consistent dependent pair कहते हैं। / All three ratios are equal, so both equations represent the same line. This is called a consistent dependent pair.

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Question 12/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (2x-5y+1=0) और (3x+y-4=0) के लिए \(a_1/a_2\) और \(b_1/b_2\) की तुलना से क्या मिलेगा?

For (2x-5y+1=0) and (3x+y-4=0), what follows from comparing \(a_1/a_2\) and \(b_1/b_2\)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (2/3 \ne (-5)/1), इसलिए unique solution है। पहले दो अनुपात अलग हों तो तीसरा अनुपात देखने की जरूरत नहीं होती। / Here (2/3 \ne (-5)/1), so there is a unique solution. If the first two ratios differ, the third ratio need not be checked.

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Question 13/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो रेखाओं की स्थिति क्या होगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the position of the lines?

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Correct Answer

C. संपाती रेखाएंCoincident lines

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों रेखाएं एक-दूसरे पर ही होती हैं। इसे coincident lines कहते हैं। / When all three ratios are equal, both lines lie on each other. These are called coincident lines.

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Question 14/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), तो रेखाओं की स्थिति क्या होगी?

If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), what will be the position of the lines?

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Correct Answer

C. कटती हुईIntersecting

Explanation

Simple Explanation

अलग अनुपातों के कारण ढालें अलग होती हैं, इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं से एक हल मिलता है। / Different ratios indicate different slopes, so the lines intersect. Intersecting lines give one solution.

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Question 15/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (x-2y+6=0) और (3x-6y+18=0) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct for (x-2y+6=0) and (3x-6y+18=0)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

यहां (1/3=(-2)/(-6)=6/18), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। / Here (1/3=(-2)/(-6)=6/18), so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many common points.

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Question 16/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (4x+y-3=0) और (8x+2y-5=0) का युग्म कैसा है?

What kind of pair is (4x+y-3=0) and (8x+2y-5=0)?

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Correct Answer

B. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (4/8=1/2) लेकिन ((-3)/(-5)) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। यह असंगत युग्म है। / Here (4/8=1/2) but ((-3)/(-5)) is different, so there is no solution. This is an inconsistent pair.

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Question 17/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (6x+7y+1=0) और (12x+15y+2=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (6x+7y+1=0) and (12x+15y+2=0)?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(6/12 \ne 7/15\), इसलिए एक अद्वितीय हल है। अलग गुणांक अनुपात intersecting lines का संकेत है। / Here \(6/12 \ne 7/15\), so there is one unique solution. Different coefficient ratios indicate intersecting lines.

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Question 18/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत कहलाता है?

In which case is a pair of two linear equations called inconsistent?

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Correct Answer

A. जब कोई हल न होWhen there is no solution

Explanation

Simple Explanation

असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है। / An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.

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Question 19/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत कहलाता है?

In which case is a pair of two linear equations called consistent?

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Correct Answer

A. जब कम से कम एक हल होWhen there is at least one solution

Explanation

Simple Explanation

संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.

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Question 20/600 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (9x-3y+6=0) और (3x-y+2=0) के लिए सही कथन है।

Choose the correct statement for (9x-3y+6=0) and (3x-y+2=0).

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंHas infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/3=(-3)/(-1)=6/2), इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा हैं। इसलिए अनंत हल हैं। / Here (9/3=(-3)/(-1)=6/2), so both equations are the same line. Therefore, there are infinitely many solutions.

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