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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

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समीकरणों (24x-18y=102) और (4x-3y=18) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion by observing the equations (24x-18y=102) and (4x-3y=18)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (24/4=(-18)/(-3)) लेकिन (102/18) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (24/4=(-18)/(-3)) but (102/18) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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समीकरणों (29x+12y=101) और (14x+6y=49) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (29x+12y=101) and (14x+6y=49)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(29/14 \ne 12/6\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(29/14 \ne 12/6\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.

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समीकरणों (5x+9y=64) और (15x+27y=t) के असंगत होने के लिए (t) के लिए सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (t) for the equations (5x+9y=64) and (15x+27y=t) to be inconsistent?

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B. \(t\ne192\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne192\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t\ne192\).

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समीकरणों (6x+ay=42) और (18x+33y=126) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (6x+ay=42) and (18x+33y=126) to have infinitely many solutions?

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C. (11)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (6/18=a/33=42/126) होना चाहिए। इसलिए (a=11) सही है। / For infinitely many solutions, (6/18=a/33=42/126) must hold. Therefore, (a=11) is correct.

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समीकरणों (px+10y=50) और (14x+35y=122) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for the equations (px+10y=50) and (14x+35y=122) to have no solution?

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B. (4)

Explanation

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कोई हल नहीं के लिए (p/14=10/35) और (50/122) अलग होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For no solution, (p/14=10/35) and (50/122) must be different. Therefore, (p=4).

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समीकरणों (11x+ky=70) और (5x+4y=31) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (11x+ky=70) and (5x+4y=31) to have a unique solution?

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B. (k\ne445)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(11/5 \ne k/4\) होना चाहिए। इसलिए \(k\ne44/5\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(11/5 \ne k/4\) must hold. Therefore, \(k\ne44/5\) is the correct condition.

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समीकरणों (12x-7y+29=0) और (36x-21y+91=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (12x-7y+29=0) and (36x-21y+91=0)?

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C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (12/36=(-7)/(-21)) लेकिन (29/91) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (12/36=(-7)/(-21)) but (29/91) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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समीकरणों (7x+19y=86) और (13x+35y=158) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows from comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (7x+19y=86) and (13x+35y=158)?

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C. (713 \ne 19 / 35), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं। / The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.

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दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (10x+3y=470) और (20x+6y=955) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two items, the equations (10x+3y=470) and (20x+6y=955) are formed. What type of system is this?

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C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (470/955) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (470/955) is different. Therefore, the system is inconsistent.

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समीकरणों (21x+8y=97) और (42x+16y=194) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (21x+8y=97) and (42x+16y=194)?

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B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.

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