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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 191-200 of 600 questions.

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समीकरण (3x+5y=14) और (6x+10y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (3x+5y=14) and (6x+10y=r) to be inconsistent?

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B. \(r \ne 28\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 28\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must be different. Hence \(r \ne 28\).

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समीकरण (2x+3y=5) और (4x+ay=11) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for (2x+3y=5) and (4x+ay=11) to have no solution?

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C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (2/4=3/a) और (5/11) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution, (2/4=3/a) and (5/11) must be different. This gives (a=6).

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समीकरण (5x+ky=25) और (x+3y=5) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for (5x+ky=25) and (x+3y=5) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=15)। / The first equation must be (5) times the second. Therefore, (k=15).

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यदि (lx+7y=21) और (6x+14y=40) का कोई हल नहीं है, तो (l) का मान क्या होगा?

If (lx+7y=21) and (6x+14y=40) have no solution, what will be the value of (l)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (l/6=7/14) और (21/40) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=3)। / For no solution, (l/6=7/14) and (21/40) must be different. Hence (l=3).

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समीकरण (8x+3y=17) और (16x+6y=34) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing (8x+3y=17) and (16x+6y=34)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.

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समीकरण (9x-6y=12) और (3x-2y=7) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion by observing (9x-6y=12) and (3x-2y=7)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/3=(-6)/(-2)) लेकिन (12/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (9/3=(-6)/(-2)) but (12/7) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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समीकरण (13x+2y=31) और (6x+y=14) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (13x+2y=31) and (6x+y=14)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(13/6 \ne 2/1\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(13/6 \ne 2/1\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.

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समीकरण (4x-3y=11) और (12x-9y=35) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (4x-3y=11) and (12x-9y=35)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (4/12=(-3)/(-9)) लेकिन (11/35) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (4/12=(-3)/(-9)) but (11/35) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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समीकरण (2x+my=14) और (8x+20y=56) के अनंत हल होने के लिए (m) का मान क्या होगा?

What will be the value of (m) for (2x+my=14) and (8x+20y=56) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (2/8=m/20=14/56) होना चाहिए। इसलिए (m=5) है। / For infinitely many solutions, (2/8=m/20=14/56) must hold. Therefore, (m=5).

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समीकरण (7x+4y=18) और (3x+2y=10) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows from comparing the ratios of (a) and (b) in (7x+4y=18) and (3x+2y=10)?

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C. (73 \ne 4 / 2), इसलिए एक अद्वितीय हल / 2), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(7/3 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(7/3 \ne 4/2\), so the lines will intersect at one point. If the first two ratios differ, one unique solution is obtained.

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