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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Medium Level 58

समीकरण (3x+by=15) और (9x+12y=45) के अनंत हल होने के लिए (b) क्या होगा?

What will (b) be for (3x+by=15) and (9x+12y=45) to have infinitely many solutions?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{3}{9}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\) है। इसलिए \(\frac{b}{12}=\frac{1}{3}\), जिससे \(b=4\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की समानता जाँचें। / For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{3}{9}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\). Therefore, \(\frac{b}{12}=\frac{1}{3}\), which gives \(b=4\). Hence, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check that all three corresponding coefficient and constant ratios are equal.

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समीकरण (3x+by=15) और (9x+12y=45) के अनंत हल होने के लिए (b) क्या होगा? / What will (b) be for (3x+by=15) and (9x+12y=45) to have infinitely many solutions?

Correct Answer: C. 4. Explanation: दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{3}{9}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\) है। इसलिए \(\frac{b}{12}=\frac{1}{3}\), जिससे \(b=4\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की समानता जाँचें। / For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{3}{9}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\). Therefore, \(\frac{b}{12}=\frac{1}{3}\), which gives \(b=4\). Hence, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check that all three corresponding coefficient and constant ratios are equal.