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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 161-170 of 600 questions.

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समीकरण (2x+qy=8) और (5x+10y=21) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (2x+qy=8) and (5x+10y=21) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. \(q \ne 4\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(2/5 \ne q/10\) होना चाहिए। इसलिए \(q \ne 4\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(2/5 \ne q/10\) must hold. Therefore, \(q \ne 4\) is the correct condition.

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समीकरण (4x+ky=16) और (x+3y=4) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for (4x+ky=16) and (x+3y=4) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए, इसलिए (k=12)। समान गुणक से रेखाएं संपाती बनती हैं। / The first equation must be (4) times the second, so (k=12). A common multiplier makes the lines coincident.

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समीकरण (6x+ay=30) और (2x+5y=11) का कोई हल न होने के लिए (a) का मान क्या है?

What is the value of (a) for (6x+ay=30) and (2x+5y=11) to have no solution?

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Correct Answer

D. (15)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (6/2=a/5) और (30/11) अलग होना चाहिए। इससे (a=15) मिलता है। / For no solution, (6/2=a/5) and (30/11) must be different. This gives (a=15).

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समीकरण (8x+12y=20) और (2x+3y=6) के ग्राफ के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the graph of (8x+12y=20) and (2x+3y=6).

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Correct Answer

C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel

Explanation

Simple Explanation

यहां (8/2=12/3) लेकिन (20/6) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (8/2=12/3) but (20/6) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.

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समीकरण (9x+6y=15) और (3x+2y=5) के ग्राफ में क्या दिखेगा?

What will be shown in the graph of (9x+6y=15) and (3x+2y=5)?

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Correct Answer

A. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (3) times the second. Therefore, both equations show the same line.

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समीकरण (2x+9y=17) और (5x+11y=23) के ग्राफ का सही वर्णन क्या है?

What is the correct description of the graph of (2x+9y=17) and (5x+11y=23)?

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Correct Answer

C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point

Explanation

Simple Explanation

यहां \(2/5 \ne 9/11\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(2/5 \ne 9/11\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.

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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और (y)-अवरोध भी समान हो, तो युग्म का प्रकार क्या होगा?

If two lines have the same slope and the same (y)-intercept, what will be the type of pair?

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Correct Answer

C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है। / Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.

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यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन (y)-अवरोध अलग हो, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If two lines have the same slope but different (y)-intercepts, which conclusion is correct?

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Correct Answer

B. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को अलग समानांतर बनाते हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, there is no common solution.

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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग-अलग हो, तो युग्म की हल-स्थिति क्या होगी?

If two lines have different slopes, what will be the solution status of the pair?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.

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समीकरण (2x+3y-11=0) और (6x+9y-33=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for (2x+3y-11=0) and (6x+9y-33=0)?

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C. (26=3 / 9=(-11) / (-33))

Explanation

Simple Explanation

यहां तीनों अनुपात (1/3) के बराबर हैं। इसलिए समीकरणों के अनंत हल होंगे। / Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.

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