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Mathematics Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. MCQ Questions for Class 10

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Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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समीकरणों \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=6\) और (x-y=4) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=6\) and (x-y=4)?

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D. \(x=\frac{68}{7},\ y=\frac{40}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाकर (5x+2y=60) बनाइए और (x=y+4) रखिए। इससे \(y=\frac{40}{7}\) और \(x=\frac{68}{7}\) मिलता है। / Clear denominators to get (5x+2y=60) and use (x=y+4). This gives \(y=\frac{40}{7}\) and \(x=\frac{68}{7}\).

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समीकरणों (0.3x+0.2y=2.7) और (0.5x-0.1y=1.4) को हल करने पर (y) कितना होगा?

On solving (0.3x+0.2y=2.7) and (0.5x-0.1y=1.4), what is (y)?

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C. \(y=\frac{105}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

दशमलव हटाने पर (3x+2y=27) और (5x-y=14) मिलते हैं। विलोपन से \(y=\frac{105}{13}\) मिलता है। / Removing decimals gives (3x+2y=27) and (5x-y=14). Elimination gives \(y=\frac{105}{13}\).

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यदि (4x+7y=71) और (6x-7y=29), तो (x+2y) का मान क्या है?

If (4x+7y=71) and (6x-7y=29), what is the value of (x+2y)?

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Correct Answer

D. (24)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=100), इसलिए (x=10)। फिर \(y=\frac{31}{7}\), अतः \(x+2y=\frac{132}{7}\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं होता। / Adding both equations gives (10x=100), so (x=10). Then \(y=\frac{31}{7}\), hence \(x+2y=\frac{132}{7}\), so no integer option is correct.

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समीकरणों \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=5\) और \(\frac{x}{2}-\frac{y}{5}=3\) से (x) का मान क्या है?

What is the value of (x) from \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=5\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{5}=3\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{270}{23}\)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाने पर (4x+3y=60) और (5x-2y=30) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{270}{23}\) मिलता है। / After clearing denominators, (4x+3y=60) and (5x-2y=30) are obtained. Elimination gives \(x=\frac{270}{23}\).

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यदि (kx+5y=42) और (x-y=3) का हल (x=8,\ y=5) है, तो (k) का मान क्या है?

If (kx+5y=42) and (x-y=3) have solution (x=8,\ y=5), what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. \(k=\frac{17}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए हल को (kx+5y=42) में रखिए। (8k+25=42), इसलिए \(k=\frac{17}{8}\)। / Put the given solution in (kx+5y=42). Then (8k+25=42), so \(k=\frac{17}{8}\).

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समीकरणों (6x+ay=18) और (2x+3y=11) का कोई हल न हो, इसके लिए (a) का मान क्या होगा?

For (6x+ay=18) and (2x+3y=11) to have no solution, what should be the value of (a)?

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Correct Answer

C. (a=9)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल न होने के लिए गुणांक समानुपाती और स्थिरांक असमानुपाती होने चाहिए। (6:2=3), इसलिए (a=9) होगा और (18:11) समान अनुपात में नहीं है। / For no solution, coefficients must be proportional and constants not proportional. Since (6:2=3), (a=9), and (18:11) is not the same ratio.

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समीकरणों (px-8y=24) और (3x-4y=12) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या है?

What is the value of (p) for (px-8y=24) and (3x-4y=12) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (p=6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (p=6)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (2) times the second. Therefore (p=6).

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कौन-सा क्रमित युग्म (7x-3y=22) और (2x+3y=23) को संतुष्ट करता है?

Which ordered pair satisfies (7x-3y=22) and (2x+3y=23)?

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Correct Answer

B. \(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (9x=45), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{13}{3}\) मिलता है। / Adding both equations gives (9x=45), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{13}{3}\).

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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (13) है। संख्या और उसके उल्टे क्रम की संख्या का अंतर (45) है। मूल संख्या क्या है?

In a two-digit number, the sum of digits is (13). The difference between the number and its reversed number is (45). What is the original number?

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A. (94)

Explanation

Simple Explanation

दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9,\ y=4), इसलिए संख्या (94) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9,\ y=4), so the number is (94).

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दो संख्याओं का योग (52) है। बड़ी संख्या का (3) गुना और छोटी संख्या का (2) गुना मिलाकर (136) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (52). Three times the larger number plus twice the smaller number is (136). What is the larger number?

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C. (32)

Explanation

Simple Explanation

मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).

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