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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 281-290 of 1252 questions.

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Question 281/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

एक शिक्षक के पास (36) लाल पेन और (60) नीले पेन हैं। समान समूहों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

A teacher has (36) red pens and (60) blue pens. What is the maximum number of equal groups possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\) और \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(60=2^2\times3\times5\), so HCF \(=2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

समान बांटने में अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal distribution is asked, use HCF.

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Question 282/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

एक पुस्तकालय में (48) विज्ञान की पुस्तकें और (72) गणित की पुस्तकें हैं। उन्हें समान ढेरों में अधिकतम कितने ढेरों में रखा जा सकता है?

A library has (48) science books and (72) mathematics books. In how many maximum equal piles can they be arranged?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

समान ढेरों की अधिकतम संख्या के लिए (48) और (72) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal piles, find the HCF of (48) and (72).

Step 2

Why this answer is correct

\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम समान ढेर हमेशा महत्तम समापवर्तक से मिलते हैं। / Maximum equal piles are found using HCF.

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Question 283/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो अलार्म (18) मिनट और (24) मिनट के अंतराल पर बजते हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगे?

Two alarms ring at intervals of (18) minutes and (24) minutes. After how many minutes will they ring together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (72)

Step 1

Concept

साथ बजने का अगला समय दोनों अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common ringing time is the LCM of the two intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2=72\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), so LCM \(=2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य प्रयोग करें। / For repeated time questions, use LCM.

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Question 284/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

तीन मशीनें (6), (9) और (15) मिनट के अंतराल पर आवाज करती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ आवाज करेंगी?

Three machines make a sound at intervals of (6), (9), and (15) minutes. After how many minutes will they make a sound together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (90)

Step 1

Concept

साथ आवाज करने का समय (6), (9) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The common sound time is the LCM of (6), (9), and (15).

Step 2

Why this answer is correct

\(6=2\times3\), \(9=3^2\), \(15=3\times5\)। / \(6=2\times3\), \(9=3^2\), and \(15=3\times5\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3^2\times5=90\), इसलिए उत्तर (90) मिनट है। / \(2\times3^2\times5=90\), so the answer is (90) minutes.

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Question 285/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(72) सेमी और (96) सेमी लंबी दो डोरियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two strings of (72) cm and (96) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24) सेमी(24) cm

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.

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Question 286/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(66) मीटर और (110) मीटर लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two ropes of (66) m and (110) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (22) मीटर(22) m

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (66) और (110) का महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal length, find the HCF of (66) and (110).

Step 2

Why this answer is correct

\(66=2\times3\times11\) और \(110=2\times5\times11\)। / \(66=2\times3\times11\) and \(110=2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(2\times11=22\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (22) मीटर का होगा। / The common part is \(2\times11=22\), so each piece will be (22) m long.

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Question 287/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(125) और (150) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (125) and (150)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

\(125=5^3\) और \(150=2\times3\times5^2\)। / \(125=5^3\) and \(150=2\times3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (5) है और छोटी घात \(5^2\) है। / The common prime factor is (5), and the smaller power is \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(5^2=25\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (25) है। / \(5^2=25\), so the HCF is (25).

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Question 288/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(125) और (150) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (125) and (150)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (750)

Step 1

Concept

\(125=5^3\) और \(150=2\times3\times5^2\)। / \(125=5^3\) and \(150=2\times3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2), (3) और \(5^3\) हैं। / The highest powers are (2), (3), and \(5^3\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times125=750\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (750) है। / \(2\times3\times125=750\), so the LCM is (750).

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Question 289/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(121) और (143) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (121) and (143)?

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Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (11) है। / The common prime factor is (11).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (11) है। / Therefore, the HCF is (11).

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Question 290/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(121) और (143) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (121) and (143)?

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Correct Answer

B. (1573)

Step 1

Concept

\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए \(11^2\) और (13) लें। / For LCM, take \(11^2\) and (13).

Step 3

Exam Tip

\(121\times13=1573\), इसलिए उत्तर (1573) है। / \(121\times13=1573\), so the answer is (1573).

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