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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Hard Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Class 10 Level 5

Level 5 • 9/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 9/50 Questions
Time Left 04:30 30 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 9 0 score
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Question 1/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 181440 और महत्तम समापवर्तक 144 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 181440 and their HCF is 144, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1260

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(181440\div144=1260\) है। / So LCM \(=181440\div144=1260\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लागू करें। / Apply this relation directly only for two numbers.

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Question 2/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 84 और लघुत्तम समापवर्त्य 1980 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 84 and their LCM is 1980, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 166320

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(84\times1980=166320\)। / \(84\times1980=166320\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में दोनों दिए गए मानों को सीधे गुणा करें। / In such questions, multiply the two given values directly.

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Question 3/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 36 है और लघुत्तम समापवर्त्य 1260 है। यदि एक संख्या 180 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 36 and their LCM is 1260. If one number is 180, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 252

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(36\times1260=45360\) होगा। / Product of the two numbers is \(36\times1260=45360\).

Step 2

Why this answer is correct

एक संख्या 180 है, इसलिए दूसरी संख्या \(45360\div180=252\) है। / One number is 180, so the other number is \(45360\div180=252\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर की जांच के लिए 180 और 252 का महत्तम समापवर्तक 36 है। / To check, the HCF of 180 and 252 is 36.

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Question 4/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 42 है और लघुत्तम समापवर्त्य 1386 है। यदि एक संख्या 198 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 42 and their LCM is 1386. If one number is 198, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 294

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(42\times1386=58212\) होगा। / Product of the two numbers is \(42\times1386=58212\).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(58212\div198=294\) है। / The other number is \(58212\div198=294\).

Step 3

Exam Tip

जांच में 198 और 294 का महत्तम समापवर्तक 42 मिलता है। / As a check, the HCF of 198 and 294 is 42.

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Question 5/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं \(2^4\times3^2\) और \(5^3\times7\) हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are \(2^4\times3^2\) and \(5^3\times7\), which statement about them is correct?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या में अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The first number has prime factors 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में अभाज्य गुणनखंड 5 और 7 हैं। / The second number has prime factors 5 and 7.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 6/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 1547 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two co-prime numbers is 1547, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 1547

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (1547) होगा। / Therefore, the LCM will be (1547).

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Question 7/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 72 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 1800 है, तो उनके गुणनफल में 3 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 72 and their LCM is 1800, what is the power of 3 in their product?

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Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

गुणनफल \(=72\times1800\) होगा। / The product is \(72\times1800\).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(1800=2^3\times3^2\times5^2\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(1800=2^3\times3^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 3 की घात (2+2=4) होगी। / The power of 3 in the product is (2+2=4).

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Question 8/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 42 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 42 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

गुणनफल \(=42\times30030\) होगा। / The product is \(42\times30030\).

Step 2

Why this answer is correct

42 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 42 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).

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Question 9/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^3\) और \(2^7\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3^3\) and \(2^7\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

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Correct Answer

A. 72

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। / HCF is \(2^4\times3=48\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। / LCM is \(2^7\times3^3=3456\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(3456\div48=72\) होगा। / The ratio is \(3456\div48=72\).

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