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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Hard Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Class 10 Level 4

Level 4 • 9/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 9/50 Questions
Time Left 04:30 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 9 0 score
Answered 0/9 Correct 0 Time 04:30
Question 1/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 60480 और महत्तम समापवर्तक 72 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 60480 and their HCF is 72, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 840

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(60480\div72=840\) होगा। / Therefore, LCM \(=60480\div72=840\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly only for two numbers.

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Question 2/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 45 और लघुत्तम समापवर्त्य 1260 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 45 and their LCM is 1260, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 56700

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(45\times1260=56700\)। / \(45\times1260=56700\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले पहचानें कि दो संख्याओं की बात हो रही है। / In such questions, first notice that exactly two numbers are involved.

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Question 3/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 18 है और लघुत्तम समापवर्त्य 540 है। यदि एक संख्या 90 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 18 and their LCM is 540. If one number is 90, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 108

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(18\times540=9720\) है। / Product of the two numbers is \(18\times540=9720\).

Step 3

Exam Tip

दूसरी संख्या \(9720\div90=108\) होगी। / The other number is \(9720\div90=108\).

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Question 4/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 24 है और लघुत्तम समापवर्त्य 840 है। यदि एक संख्या 120 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 24 and their LCM is 840. If one number is 120, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 168

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(24\times840=20160\) होगा। / Product of the two numbers is \(24\times840=20160\).

Step 2

Why this answer is correct

एक संख्या 120 है, इसलिए दूसरी संख्या \(20160\div120=168\) है। / One number is 120, so the other is \(20160\div120=168\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर की जांच के लिए 120 और 168 का महत्तम समापवर्तक 24 देख सकते हैं। / You can check the answer by confirming that HCF of 120 and 168 is 24.

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Question 5/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याएं \(2^5\times3\) और \(5^2\times7\) हैं, तो उनके बारे में कौन सा कथन सही है?

If the two numbers are \(2^5\times3\) and \(5^2\times7\), which statement is correct about them?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या में अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The first number has prime factors 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में अभाज्य गुणनखंड 5 और 7 हैं। / The second number has prime factors 5 and 7.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 6/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 1001 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two co-prime numbers is 1001, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 1001

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (1001) होगा। / Therefore, the LCM will be (1001).

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Question 7/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 36 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 900 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 36 and their LCM is 900, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

गुणनफल \(=36\times900\) होगा। / The product is \(36\times900\).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\) और \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(900=2^2\times3^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 2 की घात (2+2=4) होगी। / The power of 2 in the product is (2+2=4).

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Question 8/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 30 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 2310 है, तो उनके गुणनफल में 11 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 30 and their LCM is 2310, what is the power of 11 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

गुणनफल \(=30\times2310\) होगा। / The product is \(30\times2310\).

Step 2

Why this answer is correct

30 में 11 नहीं है और \(2310=2\times3\times5\times7\times11\) है। / 30 has no factor 11 and \(2310=2\times3\times5\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए गुणनफल में 11 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 11 in the product is (0+1=1).

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Question 9/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

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Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / HCF is \(2^3\times3=24\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। / LCM is \(2^5\times3^2=288\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(288\div24=12\) होगा। / The ratio is \(288\div24=12\).

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