sequences se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
3683 questions tagged with sequences.
If \(a_n=2n^2-kn\) and \(a_4=24\), what is the value of (k)?
C. (2)
(32-4k=24) से (4k=8) और (k=2) है। दिए पद से अज्ञात नियतांक निकालें। / From (32-4k=24), (4k=8) and (k=2). Use the given term to find the unknown constant.
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If (a_n=n(n-2)), which is the first zero term?
A. (2)वाँ पद(2)nd term
(n(n-2)=0) से प्राकृतिक पद संख्या (n=2) मिलती है। (n=0) पद संख्या नहीं मानी जाती। / From (n(n-2)=0), the natural term number is (n=2). (n=0) is not taken as a term number.
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If \(a_n=3\cdot2^{n-1}\), what will be \(a_7\)?
D. (192)
\(a_7=3\cdot2^6=3\cdot64=192\) है। (n-1) वाली घात को सावधानी से लिखें। / \(a_7=3\cdot2^6=3\cdot64=192\). Write the (n-1) exponent carefully.
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Which is the (n)th term of the sequence \(10,7,4,1,-2,\ldots\)?
B. (13-3n)
यह समांतर श्रेढ़ी है जिसका अंतर (-3) है। (a_n=a_1+(n-1)d) से (13-3n) मिलता है। / It is an arithmetic sequence with difference (-3). Using (a_n=a_1+(n-1)d) gives (13-3n).
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The (n)th term of a sequence is \(a_n=7n+2\). Which term is (100)?
A. (14)वाँ(14)th
(7n+2=100) से (7n=98) और (n=14) मिलता है। समीकरण हल करते समय स्थिर पद पहले हटाएं। / From (7n+2=100), we get (7n=98) and (n=14). Remove the constant term first while solving.
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If \(a_n=n^2+4n\), what is the value of \(a_{10}+a_1\)?
D. (145)
\(a_{10}=140\) और \(a_1=5\) है इसलिए योग (145) है। छोटे पदों को भी भूलकर न छोड़ें। / \(a_{10}=140\) and \(a_1=5\), so the sum is (145). Do not ignore small terms in calculation.
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What is the (n)th term of the sequence \(1,3,7,13,21,\ldots\)?
B. \(n^2-n+1\)
अंतर (2,4,6,8) हैं इसलिए वर्गीय रूप बनेगा। \(n^2-n+1\) सभी दिए पद देता है। / The differences are (2,4,6,8), so a quadratic form is likely. \(n^2-n+1\) gives all given terms.
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If \(a_n=4n-1\), which term is (79)?
C. (20)वाँ(20)th
(4n-1=79) से (4n=80) और (n=20) मिलता है। पद संख्या निकालते समय समीकरण बनाएं। / From (4n-1=79), we get (4n=80) and (n=20). Form an equation to find the term number.
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Which is the (n)th term of the sequence \(5,11,19,29,41,\ldots\)?
B. \(n^2+3n+1\)
दूसरे अंतर समान (2) हैं इसलिए रूप \(n^2+bn+c\) होगा। मान रखने पर \(n^2+3n+1\) मिलता है। / The second differences are constant (2), so the form is \(n^2+bn+c\). Substitution gives \(n^2+3n+1\).
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If \(a_n=2^n+1\), what is the value of \(a_6\)?
A. (65)
\(2^6=64\) और (64+1=65) है। घात वाले प्रश्नों में घात पहले निकालें। / \(2^6=64\) and (64+1=65). In exponential questions, calculate the power first.
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If \(a_n=pn+q\), \(a_3=11\), and \(a_7=27\), what will be \(a_{12}\)?
D. (47)
चार स्थानों में वृद्धि (16) है इसलिए (p=4) है। इससे \(a_n=4n-1\) और \(a_{12}=47\) मिलता है। / The increase over (4) positions is (16), so (p=4). Hence \(a_n=4n-1\) and \(a_{12}=47\).
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If \(a_n=12-3n\), which will be the first negative term?
B. (5)वाँ पद(5)th term
(12-3n<0) से (n>4) मिलता है। पहला प्राकृतिक मान (5) है। / From (12-3n<0), we get (n>4). The first natural value is (5).
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Which is the (n)th term of the sequence \(-1,4,-9,16,-25,\ldots\)?
C. ((-1)^n n-2)
चिह्न बारी-बारी से बदलता है और मान \(n^2\) हैं। ऋणात्मक पहले पद के लिए ((-1)^n) सही रहता है। / The sign alternates and the magnitudes are \(n^2\). For a negative first term, ((-1)^n) works.
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What is the (n)th term of the sequence \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\ldots\)?
A. \(\frac{n}{n+1}\)
अंश (n) और हर (n+1) के रूप में बढ़ रहा है। भिन्नों में अंश और हर अलग-अलग देखें। / The numerator is (n) and the denominator is (n+1). In fractions, observe numerator and denominator separately.
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If \(a_n=2n^2+3n\) and \(a_n=65\), what is the value of (n)?
D. (5)
(n=5) रखने पर \(2\cdot25+15=65\) मिलता है। विकल्पों को सूत्र में रखकर जल्दी जांच सकते हैं। / Putting (n=5) gives \(2\cdot25+15=65\). You can quickly test the options in the formula.
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If a linear sequence has \(a_4=18\) and \(a_9=43\), what is \(a_n\)?
B. (5n-2)
(5) स्थानों में वृद्धि (25) है इसलिए सामान्य अंतर (5) है। फिर \(a_4=18\) से स्थिर पद (-2) मिलता है। / The increase over (5) positions is (25), so the common difference is (5). Then \(a_4=18\) gives the constant term (-2).
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Which is the (n)th term of the sequence \(7,10,15,22,31,\ldots\)?
C. \(n^2+6\)
यह श्रेढ़ी \(1^2+6,2^2+6,3^2+6\) से बनती है। वर्ग के साथ स्थिर संख्या जांचें। / The sequence is formed by \(1^2+6,2^2+6,3^2+6\). Check a constant added to squares.
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If \(a_n=3n^2-2n+1\), what is the value of \(a_8-a_5\)?
D. (111)
\(a_8=177\) और \(a_5=66\) है इसलिए अंतर (111) है। पहले दोनों पद अलग निकालना सुरक्षित तरीका है। / \(a_8=177\) and \(a_5=66\), so the difference is (111). Finding both terms separately is the safer method.
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Which is the (n)th term of the sequence \(4,9,16,25,\ldots\)?
C. ((n+1)2)
पद \(2^2,3^2,4^2,5^2\) के रूप में हैं। ऐसे प्रश्नों में वर्गों की पहचान पहले करें। / The terms are \(2^2,3^2,4^2,5^2\). In such questions, identify square patterns first.
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If the (n)th term of a sequence is \(a_n=5n-7\), what will be the (20)th term?
B. (93)
(n=20) रखने पर \(a_{20}=100-7=93\) मिलता है। परीक्षा में (n) का मान सीधे रखकर जांचें। / Putting (n=20) gives \(a_{20}=100-7=93\). In exams, substitute the required value of (n) directly.
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Which is the (n)th term of the sequence \(11,24,43,68,99,\ldots\)?
C. \(3n^2+4n+4\)
दूसरे अंतर (6) हैं और \(3n^2+4n+4\) सभी शुरुआती पद देता है। द्विघात श्रेणी में विकल्पों को पहले तीन पदों पर जांचें। / The second differences are (6), and \(3n^2+4n+4\) gives all starting terms. In a quadratic sequence, test options on the first three terms.
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What is the (n)th term of the sequence \(16,8,4,2,1,\ldots\)?
C. (16\left\(\frac{1}{2}\right\)^{n-1})
हर पद पिछले का आधा है इसलिए (a_n=16\left\(\frac{1}{2}\right\)^{n-1})। पहले पद को सुरक्षित रखकर (n-1) घात लगाएं। / Each term is half of the previous one, so (a_n=16\left\(\frac{1}{2}\right\)^{n-1}). Keep the first term fixed and use exponent (n-1).
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D. (5)
\(a_n=5n+12\) में (n) का गुणांक (5) है, इसलिए सामान्य अंतर (5) है। रैखिक (n)वें पद में (n) का गुणांक अंतर देता है। / In \(a_n=5n+12\), the coefficient of (n) is (5), so the common difference is (5). In a linear (n)th term, the coefficient of (n) gives the difference.
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If (a_n=n(n-2)), which term is (48)?
C. (8)वां(8)th
(n(n-2)=48) में (n=8) रखने पर \(8\cdot6=48\)। विकल्पों को सीधे जांचना तेज तरीका हो सकता है। / In (n(n-2)=48), putting (n=8) gives \(8\cdot6=48\). Directly testing options can be a quick method.
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Which is the (n)th term of the sequence \(4,6,10,18,34,\ldots\)?
A. \(2^n+2\)
पद \(2+2,4+2,8+2,\ldots\) हैं इसलिए \(a_n=2^n+2\)। घातीय पैटर्न में स्थिर जोड़ को पहचानें। / The terms are \(2+2,4+2,8+2,\ldots\), so \(a_n=2^n+2\). In exponential patterns, identify the constant addition.
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If \(a_n=4n+9\), what is \(a_{5p-1}\)?
A. (20p+5)
(n=5p-1) रखने पर (4(5p-1)+9=20p+5)। सूचकांक में दिया पूरा व्यंजक प्रतिस्थापित करें। / Putting (n=5p-1), (4(5p-1)+9=20p+5). Substitute the whole expression given in the index.
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What is the (n)th term of the sequence \(9,21,37,57,81,\ldots\)?
A. \(2n^2+4n+3\)
दूसरे अंतर (4) हैं और \(2n^2+4n+3\) सभी शुरुआती पद देता है। दूसरे अंतर आधे से \(n^2\) का गुणांक मिलता है। / The second differences are (4), and \(2n^2+4n+3\) gives all starting terms. Half of the second difference gives the coefficient of \(n^2\).
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If \(a_n=25-6n\), when will \(a_n=1\)?
C. (4)वां(4)th
(25-6n=1) से (6n=24), इसलिए (n=4)। समीकरण बनाकर पद संख्या निकालें। / From (25-6n=1), (6n=24), so (n=4). Form an equation to find the term number.
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Which is the (n)th term of the sequence \(5,20,45,80,125,\ldots\)?
A. \(5n^2\)
पद \(5\cdot1^2,5\cdot2^2,5\cdot3^2,\ldots\) हैं इसलिए \(a_n=5n^2\)। गुणांक वाले वर्ग पैटर्न को पहचानें। / The terms are \(5\cdot1^2,5\cdot2^2,5\cdot3^2,\ldots\), so \(a_n=5n^2\). Recognize the square pattern with a coefficient.
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If \(a_n=2n^2+5n\), what is the value of \(a_6-a_3\)?
B. (69)
\(a_6=102\) और \(a_3=33\), इसलिए अंतर (69) है। घटाने से पहले दोनों पद सही निकालें। / \(a_6=102\) and \(a_3=33\), so the difference is (69). Find both terms correctly before subtracting.
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