Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अंतर (3,3,4) हैं, इसलिए वे बराबर नहीं हैं। परीक्षा में अंतिम छलांग भी जांचें। / The differences are (3,3,4), so they are not equal. In exams, check the last jump too.
\(-6,-1,4,9,\ldots\) में पहला पद (-6) और अंतर (5) है। दोनों शर्तें मिलनी चाहिए। / In \(-6,-1,4,9,\ldots\), the first term is (-6) and the difference is (5). Both conditions must match.
\(-4,2,8,14,\ldots\) में पहला पद (-4) और अंतर (6) है। दोनों शर्तें मिलनी चाहिए। / In \(-4,2,8,14,\ldots\), the first term is (-4) and the difference is (6). Both conditions must match.
\(5,9,13,17,\ldots\) में हर अंतर (4) है। केवल समान अंतर वाला विकल्प चुनें। / In \(5,9,13,17,\ldots\), every difference is (4). Choose only the option with equal differences.
पहले अनुक्रम का (d=-4) और दूसरे का (d=3) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=-4-3=-7)। पद-दर-पद घटाव में अंतरों को भी घटाएं। / The first sequence has (d=-4) and the second has (d=3), so the difference sequence has (d=-4-3=-7). In termwise subtraction, subtract the differences too.
पहले अनुक्रम का (d=4) और दूसरे का (d=7) है, इसलिए योग अनुक्रम का (d=11)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है। / The first sequence has (d=4) and the second has (d=7), so the sum sequence has (d=11). In termwise addition, common differences add.
पहले अनुक्रम का (d=4) और दूसरे का (d=6) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=4-6=-2)। पद-दर-पद अंतर में सार्व अंतरों का अंतर लें। / The first sequence has (d=4) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=4-6=-2). In termwise difference, take the difference of common differences.
पहले अनुक्रम का (d=-4) और दूसरे का (d=2) है, इसलिए योग अनुक्रम का (d=-2)। योग में सार्व अंतरों को जोड़ें। / The first sequence has (d=-4) and the second has (d=2), so the sum sequence has (d=-2). Add common differences in a sum.
A. (d=1) वाली अंकगणितीय श्रेणी/Arithmetic progression with (d=1)
Explanation
Simple Explanation
दोनों सार्व अंतर (5) और (-4) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=1)। दो अंकगणितीय श्रेणियों का पद-दर-पद योग भी अंकगणितीय श्रेणी होता है। / The common differences are (5) and (-4), so the sum sequence has (d=1). The termwise sum of two arithmetic progressions is also an arithmetic progression.
पहले अनुक्रम का (d=-3) और दूसरे का (d=4) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=-3-4=-7)। पद-दर-पद घटाव में सार्व अंतरों को भी घटाएं। / The first sequence has (d=-3) and the second has (d=4), so the difference sequence has (d=-3-4=-7). In termwise subtraction, subtract the common differences too.
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है। / The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
