Which is the (n)th term of the sequence (7,10,15,22,31,\ldots)?श्रेढ़ी (7,10,15,22,31,\ldots) का (n)वाँ पद कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n^2+6\)\(n^2+6\)
Check the terms: \(7=1^2+6\), \(10=2^2+6\), \(15=3^2+6\), \(22=4^2+6\), and \(31=5^2+6\). Therefore, the \(n\)th term is \(n^2+6\). The expression \(2n+5\) is linear, so it would have a constant first difference, whereas this sequence has differences \(3,5,7,9\). Exam tip: If first differences are consecutive odd numbers, test a rule involving \(n^2\).दिए गए पदों को देखें: \(7=1^2+6\), \(10=2^2+6\), \(15=3^2+6\), \(22=4^2+6\) और \(31=5^2+6\)। अतः \(n\)वाँ पद \(n^2+6\) है। \(2n+5\) रैखिक व्यंजक है, इसलिए इसके क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता, जबकि यहाँ अंतर \(3,5,7,9\) हैं। परीक्षा टिप: जब प्रथम अंतर क्रमागत विषम संख्याएँ हों, तो \(n^2\) वाले नियम की जाँच करें।
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