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Concept-wise Practice

polynomial introduction MCQ Questions for Class 9

polynomial introduction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

12 questions tagged with polynomial introduction.

Question 1/12 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

यदि (G(t)=320-rt) और (G(4)=G(13)+144), तो (r) क्या है?

If (G(t)=320-rt) and (G(4)=G(13)+144), what is (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(G(4)=G(13)+144\), अतः \(G(4)-G(13)=144\)। अब \(G(4)=320-4r\) और \(G(13)=320-13r\) हैं। इसलिए \((320-4r)-(320-13r)=9r=144\)। अतः \(r=16\)। विकल्प 18 तब मिलता जब समयांतराल को गलत लिया जाए; यहाँ \(13-4=9\) है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दोनों फलन-मूल्यों का अंतर लेने पर स्थिर पद कट जाता है। / Given \(G(4)=G(13)+144\), we get \(G(4)-G(13)=144\). Now \(G(4)=320-4r\) and \(G(13)=320-13r\). Hence \((320-4r)-(320-13r)=9r=144\), so \(r=16\). Option 18 can result from using an incorrect time difference; here \(13-4=9\). Exam tip: taking the difference of function values cancels the constant term in a linear function.

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Question 2/12 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

मॉडल (R(t)=r-18t) में (R(3)=166) और (R(s)=40) है। (s) क्या है?

In the model (R(t)=r-18t), (R(3)=166) and (R(s)=40). What is (s)?

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Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

दिया है: R(t)=r-18t। पहले R(3)=166 रखने पर r-18(3)=166, अर्थात r-54=166 और r=220 मिलता है। अब R(s)=40 रखने पर 220-18s=40। इसलिए 18s=180, अतः s=10। विकल्प 9 लेने पर R(9)=58 होगा, 40 नहीं। परीक्षा टिप: पहले दिए गए मान से स्थिर पद r ज्ञात करें, फिर दूसरे मान में उसे रखकर चर हल करें। / Given R(t)=r-18t. Substituting R(3)=166 gives r-18(3)=166, so r-54=166 and r=220. Now, using R(s)=40, we get 220-18s=40. Thus, 18s=180 and s=10. If s=9, then R(9)=58, not 40. Exam tip: first find the constant r from one condition, then substitute it into the second condition to solve for the variable.

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Question 3/12 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 36

यदि (G(t)=260-rt) और (G(3)=G(11)+104), तो (r) क्या है?

If (G(t)=260-rt) and (G(3)=G(11)+104), what is (r)?

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Correct Answer

C. 13

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(G(t)=260-rt\)। अतः \(G(3)=260-3r\) और \(G(11)=260-11r\)। इसलिए \(G(3)-G(11)=8r\)। प्रश्नानुसार यह अंतर \(104\) है, इसलिए \(8r=104\), जिससे \(r=13\) मिलता है। \(16\) लेने पर अंतर \(8\times16=128\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: दो समयों पर रैखिक फलन के मानों का अंतर लेते समय स्थिर पद \(260\) कट जाता है। / Given \(G(t)=260-rt\), we have \(G(3)=260-3r\) and \(G(11)=260-11r\). Hence, \(G(3)-G(11)=8r\). The question states that this difference is \(104\), so \(8r=104\), giving \(r=13\). If \(r=16\), the difference would be \(8\times16=128\), so it is not correct. Exam tip: when subtracting values of a linear function at two times, the constant term \(260\) cancels out.

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Question 4/12 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 36

यदि (F(t)=65+rt) और (F(4)=F(12)-96), तो (r) क्या है?

If (F(t)=65+rt) and (F(4)=F(12)-96), what is (r)?

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Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(F(t)=65+rt\)। अतः \(F(4)=65+4r\) और \(F(12)=65+12r\) होगा। शर्त \(F(4)=F(12)-96\) रखने पर \(65+4r=65+12r-96\), इसलिए \(8r=96\) और \(r=12\) मिलता है। विकल्प 14 लेने पर अंतर \(F(12)-F(4)=8\times14=112\) होगा, 96 नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक फलन के दो मानों का अंतर निकालते समय स्थिर पद 65 कट जाता है। / Given \(F(t)=65+rt\), we have \(F(4)=65+4r\) and \(F(12)=65+12r\). Substituting these into \(F(4)=F(12)-96\) gives \(65+4r=65+12r-96\). Hence, \(8r=96\), so \(r=12\). For example, if \(r=14\), then \(F(12)-F(4)=8\times14=112\), not 96. Exam tip: when subtracting two values of a linear function, the constant term 65 cancels out.

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Question 5/12 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 36

किस विकल्प में (y) (x) के बढ़ने पर (11) प्रति चरण बढ़ता है और (y(5)=82) है?

Which option makes (y) increase by (11) per step and has (y(5)=82)?

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Correct Answer

A. \(y=27+11x\)

Explanation

Simple Explanation

प्रति चरण 11 की वृद्धि के लिए समीकरण का ढाल 11 होना चाहिए, अर्थात \(y=a+11x\)। शर्त \(y(5)=82\) रखने पर \(a+11(5)=82\), इसलिए \(a=27\) मिलता है। अतः \(y=27+11x\) सही है। विकल्प C में 11 की कमी होती है, क्योंकि उसका ढाल \(-11\) है। परीक्षा टिप: दिए गए \(x\)-मान को हर विकल्प में रखकर भी शर्त जल्दी जाँची जा सकती है। / An increase of 11 per step requires a slope of 11, so the model must be \(y=a+11x\). Using \(y(5)=82\) gives \(a+11(5)=82\), hence \(a=27\). Therefore, \(y=27+11x\) is correct. Option C represents a decrease of 11 because its slope is \(-11\). Exam tip: Substitute the given \(x\)-value into each option to check the condition quickly.

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Question 6/12 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 38

यदि (F(t)=45+rt) और (F(2)=F(9)-63), तो (r) क्या है?

If (F(t)=45+rt) and (F(2)=F(9)-63), what is (r)?

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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(F(2)=F(9)-63\), अतः \(F(9)-F(2)=63\)। रैखिक फलन \(F(t)=45+rt\) के लिए \(F(9)-F(2)=(45+9r)-(45+2r)=7r\) होगा। इसलिए \(7r=63\), जिससे \(r=9\) मिलता है। विकल्प 7 समयांतराल \(9-2\) है, दर \(r\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दो फलन मानों का अंतर लेने पर स्थिर पद कट जाता है। / Given \(F(2)=F(9)-63\), we get \(F(9)-F(2)=63\). For the linear function \(F(t)=45+rt\), \(F(9)-F(2)=(45+9r)-(45+2r)=7r\). Hence \(7r=63\), so \(r=9\). Option 7 is the time interval \(9-2\), not the rate \(r\). Exam tip: taking the difference of two function values cancels the constant term.

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Question 7/12 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 37

यदि (G(t)=150-rt) और (G(2)=G(9)+56), तो (r) क्या है?

If (G(t)=150-rt) and (G(2)=G(9)+56), what is (r)?

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Correct Answer

C. \(8\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(G(2)=G(9)+56\), अतः \(G(2)-G(9)=56\)। अब \(G(2)=150-2r\) और \(G(9)=150-9r\) रखने पर \((150-2r)-(150-9r)=7r\) मिलता है। इसलिए \(7r=56\), जिससे \(r=8\) है। \(r=7\) लेने पर अंतर केवल \(49\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे रैखिक फलनों में दो समयों के मानों का अंतर लेकर स्थिर पद हट जाता है। / Given \(G(2)=G(9)+56\), we have \(G(2)-G(9)=56\). Substituting \(G(2)=150-2r\) and \(G(9)=150-9r\) gives \((150-2r)-(150-9r)=7r\). Hence, \(7r=56\), so \(r=8\). If \(r=7\), the difference would be only \(49\), so it is not correct. Exam tip: In linear functions, subtracting values at two inputs eliminates the constant term.

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Question 8/12 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 36

यदि (M(t)=m+6t) और (M(3)=39), तो (M(8)) क्या होगा?

If (M(t)=m+6t) and (M(3)=39), what will (M(8)) be?

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Correct Answer

B. 69

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(M(3)=39\)। \(t=3\) से \(t=8\) तक 5 इकाइयों की वृद्धि होती है और \(M(t)\) की वृद्धि-दर 6 प्रति इकाई है। अतः कुल वृद्धि \(5\times6=30\) होगी। इसलिए \(M(8)=39+30=69\)। विकल्प 72 तब मिलता यदि वृद्धि 33 मान ली जाए, जो दी गई वृद्धि-दर के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो मानों के बीच परिवर्तन = वृद्धि-दर × इनपुट का परिवर्तन। / Given \(M(3)=39\), moving from \(t=3\) to \(t=8\) increases the input by 5. Since \(M(t)\) grows at a rate of 6 per unit, the total increase is \(5\times6=30\). Therefore, \(M(8)=39+30=69\). Option 72 would require an increase of 33, which does not match the given rate. Exam tip: for a linear function, change in output = rate × change in input.

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Question 9/12 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 39

यदि (y=15+kt) रेखीय वृद्धि है, तो (k) के लिए कौन सी बात सही होनी चाहिए?

If (y=15+kt) is linear growth, what must be true about (k)?

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Correct Answer

A. \(k>0\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(y=15+kt\) में \(k\), \(t\) के प्रति \(y\) के परिवर्तन की स्थिर दर (ढाल) है। रेखीय वृद्धि के लिए \(t\) बढ़ने पर \(y\) भी बढ़ना चाहिए, इसलिए \(k>0\) होना आवश्यक है। \(k<0\) होने पर रेखीय ह्रास होता है और \(k=0\) होने पर \(y\) स्थिर रहता है। परीक्षा टिप: \(y=a+bt\) में \(b\) का चिह्न वृद्धि या ह्रास बताता है। / In \(y=15+kt\), \(k\) is the constant rate of change (slope) of \(y\) with respect to \(t\). For linear growth, \(y\) must increase as \(t\) increases, so \(k>0\) is necessary. If \(k<0\), the relation shows linear decay, while \(k=0\) makes \(y\) constant. Exam tip: in \(y=a+bt\), the sign of \(b\) tells whether there is growth or decay.

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Question 10/12 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 39

यदि कोई राशि शुरू में (70) है और हर चरण (5) घटती है, तो नियम कौन सा होगा?

If a quantity starts at (70) and decreases by (5) each step, which rule represents it?

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Correct Answer

C. \(y=70-5x\)

Explanation

Simple Explanation

आरंभिक राशि 70 है, इसलिए जब \(x=0\) हो तो \(y=70\) होना चाहिए। प्रत्येक चरण में 5 की कमी होने से \(x\) का गुणांक \(-5\) होगा। अतः नियम \(y=70-5x\) है। \(y=70+5x\) और \(y=5x+70\) में राशि बढ़ती है, घटती नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक नियम में आरंभिक मान स्थिर पद होता है और कमी के लिए ढाल ऋणात्मक होती है। / The starting quantity is 70, so when \(x=0\), the value of \(y\) must be 70. Since it decreases by 5 at each step, the coefficient of \(x\) is \(-5\). Therefore, the rule is \(y=70-5x\). In \(y=70+5x\) and \(y=5x+70\), the quantity increases rather than decreases. Exam tip: in a linear rule, the constant term is the initial value, and a decrease has a negative slope.

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Question 11/12 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 39

यदि कोई राशि शुरू में (22) है और हर चरण (4) बढ़ती है, तो नियम कौन सा होगा?

If a quantity starts at (22) and increases by (4) each step, which rule represents it?

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Correct Answer

A. \(y=22+4x\)

Explanation

Simple Explanation

शुरुआती राशि 22 है, इसलिए जब \(x=0\) हो तो \(y=22\) होना चाहिए। प्रत्येक चरण में 4 की वृद्धि होने पर \(x\) का गुणांक \(+4\) होगा। अतः नियम \(y=22+4x\) है। विकल्प C में शुरुआती मान और वृद्धि दर आपस में बदल गए हैं। परीक्षा टिप: रैखिक नियम \(y=a+bx\) में \(a\) शुरुआती मान तथा \(b\) प्रति चरण परिवर्तन होता है। / The starting quantity is 22, so when \(x=0\), the value of \(y\) must be 22. Since it increases by 4 at every step, the coefficient of \(x\) is \(+4\). Therefore, the rule is \(y=22+4x\). In option C, the initial value and the rate of increase have been interchanged. Exam tip: in \(y=a+bx\), \(a\) is the initial value and \(b\) is the change per step.

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Question 12/12 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 38

यदि डिब्बे में (40) टॉफियां हैं और हर दिन (5) कम होती हैं, तो नियम कौन सा होगा?

If a box has (40) candies and (5) decrease each day, which rule represents it?

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Correct Answer

B. \(c(d)=40-5d\)

Explanation

Simple Explanation

शुरू में टॉफियों की संख्या 40 है, इसलिए नियम का स्थिर पद 40 होगा। हर दिन 5 टॉफियां कम होती हैं, इसलिए प्रति दिन परिवर्तन \(-5\) है। अतः \(d\) दिनों बाद टॉफियों की संख्या \(c(d)=40-5d\) होगी। \(c(d)=40+5d\) में टॉफियां बढ़ रही हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक नियम में आरंभिक मान स्थिर पद होता है और कमी के लिए ढाल ऋणात्मक होती है। / The box starts with 40 candies, so the constant term must be 40. Since 5 candies are removed each day, the daily change is \(-5\). Therefore, after \(d\) days, the number of candies is \(c(d)=40-5d\). The rule \(c(d)=40+5d\) represents an increase, not a decrease. Exam tip: in a linear rule, the constant term is the initial value and a decrease has a negative slope.

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